排序方法总结——Java语言描述

排序总结——Java语言描述

各种排序方法Java源代码链接：各种排序方法Java源代码链接

一 排序概述

1.1 排序的定义

排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。

1.2 排序的分类

排序分为内部排序和外部排序

内部排序:若整个排序过程不需要访问外存便能完成（如软盘、硬盘），则称此类排序问题为内部排序；

外部排序:若参加排序的记录数量很大，整个序列的排序过程**不可能在内存中
完成**，则称此类排序问题为外部排序。

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二 内部排序

2.1 内部排序概述

内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程。基于不同的“扩大” 有序序列长度的方法，内部排序方法大致可分下列几种类型：
1**插入类**：将无序子序列中的一个或几个记录插入到有序序列中，从而增加记录的有序子序列的长度。
1）直接插入排序（基于顺序查找）
2） 折半插入排序（基于折半查找）
3） 希尔插入排序（基于逐趟缩小增量）

2 交换类：通过“交换”无序序列中的记录从而得到其中关键字最小或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以此方法增加记录的有序子序列的长度

1） 冒泡排序

2） 快速排序

3 选择类：从记录的无序子序列中“选择”关键字最小或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以此方法增加记录的有序子序列的长度。

1） 简单选择排序

2） 树形选择排序

3） 堆排序
4**归并类**：通过“归并”两个或两个以上的记录有序子序列，逐步增加记录有序序列的长度。

1） 归并排序
5 其他类

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2.2 各种排序方法详解

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插入类排序

2.2.1 直接插入排序法

a) 思想：利用 “顺序查找”实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”

b) Java语言描述的关键代码

package insertCategorySort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

/**
* @Description 直接插入排序（基于顺序查找）
* @author zhiman in 2017年10月7日 下午5:26:45 [email protected]
* @version V1.0
* 
*/
public class SimpleInsertionSort {


    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("请输入待排数据：");
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arrs.add(temp);
        }
        scanner.close();
        Integer[] arr = new Integer[num];
        arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("排序完成后的数据：");
        SimpleInsertionSort.<Integer>insertionSort(arr);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 直接插入排序核心代码.
    * @author zhiman in 2017年10月7日 下午5:28:56 
    */
    public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void insertionSort(AnyType[] data) {
        //暂存带排序的元素
        int i;
        for(int pointer = 1; pointer < data.length; pointer++) {
            AnyType temp = data[pointer];
            for (i = pointer; i > 0 && temp.compareTo(data[i - 1]) < 0; i--) {
                //if (temp.compareTo(data[i-1]) < 0) 
                    data[i] = data[i - 1];
            }
            data[i] = temp;
        }
    }
}

c) 算法分析

直接插入排序法 是稳定的排序排序算法,时间复杂度为O(n2)

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2.2.2 折半插入排序法

a) 思想：利用 “折半查找”实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”

b) Java语言描述的关键代码

package insertCategorySort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

/**
* @Description TODO 折半插入排序法
* @author zhiman in 2017年10月7日 下午9:49:48 mail:[email protected]
* @version V1.0
* 
*/
public class BinaryInsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("折半插入排序——请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("折半插入排序——请输入待排数据：");
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arrs.add(temp);
        }
        scanner.close();
        Integer[] arr = new Integer[num];
        arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("折半插入排序——排序完成后的数据：");
        new BinaryInsertionSort().<Integer>binaryInsert(arr);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
    }   
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void binaryInsert(AnyType[] data) {
        int low,high,mid;
        for (int pointer = 1; pointer < data.length; pointer++) {
            AnyType temp = data[pointer];
            low = 0;
            high = pointer - 1;
            //查找元素插入位置
            while (low <= high) {
                mid = (low + high) / 2;
                if (temp.compareTo(data[mid]) < 0) {
                    high = mid - 1;
                } else {
                    low = mid + 1;
                }
            }
            //移动元素
            for (int j = pointer; j > high + 1; j--) {
                data[j] = data[j - 1];
            }
            //将待排元素放到合适位置，即high+1的位置
            data[high + 1] = temp;
        }
    }
}

c) 算法分析

折半插入排序法 是稳定的排序排序算法,时间复杂度为O(n2)

---

2.2.3 希尔排序法

a) 算法思想：先将整个待排记录序列分割成若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

b)算法描述

1、选择一个步长序列t1,t2,…，tk，其中ti>ti+1，tk=1 ；

2、 按步长序列个数k，对序列进行k趟排序；

3、每趟排序，根据对应的步长ti ，将待排序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅步长因子为1时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

c)关键代码

package insertCategorySort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class ShellInsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        //ArrayList<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("希尔插入排序——请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("希尔插入排序——请输入待排数据：");
        Integer[] arr = new Integer[num];
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arr[i] = temp;
        }
        scanner.close();

        //arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("希尔插入排序——排序完成后的数据：");
        new ShellInsertionSort().<Integer>shellInsert(arr);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 希尔排序关键代码
    * @param data 待排数据
    * @author zhiman in 2017年10月8日 上午11:15:54 
    */
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void shellInsert( AnyType[] data ) {
        //初始增量选择data.length/2,后面增量依次选择上次增量的0.5倍
        //这种增量叫做希尔增量
        for ( int gap = data.length/2; gap > 0; gap /= 2 ) {
            for ( int i = gap; i < data.length; i++ ) {
                AnyType temp = data[i];
                int j;
                for ( j = i;j >= gap/*&& temp.compareTo( data[ j - gap ] ) < 0*/; j -= gap ) {
                    if ( temp.compareTo( data[ j - gap ] ) < 0 ) {
                        data[ j ] = data[ j - gap ];
                    } else 
                        break;
                }
                data[ j ] = temp;
            }
        }
    }
}

d) 算法分析

1.希尔排序方法是一个不稳定的排序方法

2.关键字的比较次数与记录移动次数依赖于步长因子序列的选取

3.使用希尔增量时，希尔排序最差时间复杂度为$O(n^2)$

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交换类排序

2.2.4 冒泡排序法

a) 思想：它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

b) Java语言描述的关键代码

package exchangeCategorySort;

import java.util.Scanner;

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        //ArrayList<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("冒泡排序——请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("冒泡排序——请输入待排数据：");
        Integer[] arr = new Integer[num];
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arr[i] = temp;
        }
        scanner.close();
        //arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("冒泡排序——排序完成后的数据：");
        new BubbleSort().<Integer>bubbleSortMethod(arr);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 冒泡排序核心代码
    * @param data 待排数据
    * @author zhiman in 2017年10月8日 下午10:14:11 
    */
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>>
        void bubbleSortMethod(AnyType[] data) {
        //改进算法，设置标志位
        boolean flag = true;
        for (int i = 0; i < data.length - 1 && flag ; i++) {
            flag = false;
            for (int j = 0; j < data.length - i - 1; j++) {
                if (data[j].compareTo(data[j+1]) > 0) {
                    AnyType temp = data[j+1];
                    data[j+1] = data[j];
                    data[j] = temp;
                    //如果某次循环，没有交换，则排序完成
                    flag = true;
                }
            }
        }
    }
}

b) 算法分析

1. 上述改进后的冒泡排序算法，当待排数据顺序有序时，有最好的时间复杂O(n) ，当待排数据逆序有序时，有最差的时间复杂度O(n2)

2. 冒泡排序是稳定的排序算法

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2.2.4 快速排序法

a) 思想：快速排序（quick sort）是对起泡排序的一种改进。通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，直到整个序列有序。

b) Java语言描述的关键代码

javapackage exchangeCategorySort;

import java.util.*;

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("快速排序——请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("快速排序——请输入待排数据：");
        Integer[] arr = new Integer[num];
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arr[i] = temp;
            arrs.add(temp);
        }
        scanner.close();
        //arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("快速排序——排序完成后的数据：");

        QuickSort qs = new QuickSort();
        //调用快排算法一
        qs.<Integer>quickSortOne(arr,0,arr.length - 1);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
        //调用快排算法二
        qs.quickSortTWo(arrs);
        for(Integer in:arrs) {
            System.out.println(in);
        }
    }

    /** 
    * TODO(方法功能描述) 第一种快速排序方法
    * @param data 待排数据
    * @param low 待排数据低下标
    * @param high 待排数据高下标
    * @author zhiman in 2017年10月9日 下午4:17:23 
    */
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>>
        void quickSortOne(AnyType[] data , int low , int high) {
        int keyElementPosition;
        //此处必须是if判断，否则无限循环
        if (low < high) {
            keyElementPosition = doPartition(data,low,high);
            //对一次划分的左边元素快速排序
            quickSortOne(data,low,keyElementPosition - 1);
            //对一次划分的右边元素快速排序
            quickSortOne(data,keyElementPosition + 1,high);
        }
    }

    /** 
    * TODO(方法功能描述) 一次划分
    * @param data 待排数据
    * @param low 待排数据低下标
    * @param high 待排数据高下标
    * @return 枢纽元素插入位置
    * @author zhiman in 2017年10月9日 下午3:43:00 
    */
    private  <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        int doPartition(AnyType[] data , int low , int high) {
        //获取low high 和(low + high)/2中间元素，并将其置于low所指位置
        getMidian(data,low,high);
        AnyType key = data[low];//选取数组下标为low元素作为枢纽
        //直到low = high 时循环结束
        while (low < high) {
            //循环直到找到一个比枢轴元素小的元素
            while ( low < high && key.compareTo( data[high] ) < 0 ) {
                high--;
            }
            data[low] = data[high];
            //循环直到找到一个比枢轴元素大的元素
            while ( low < high && key.compareTo( data[low] ) > 0 ) {
                low++;
            }
            data[high] = data[low];
        }
        data[low] = key;
        return low;
    } 

    /** 
    * TODO(方法功能描述) 一种简单实现快排的方法
    * @param items List集合
    * @author zhiman in 2017年10月9日 下午8:19:43 
    */
    public void quickSortTWo(List<Integer> items) {
        if (items.size() > 1) {
            List<Integer> smaller = new ArrayList<Integer>();
            List<Integer> same = new ArrayList<Integer>();
            List<Integer> larger = new ArrayList<Integer>();
            //得到枢轴元素
            Integer keyItem = items.get(items.size() / 2);
            for (Integer it:items) {
                if (it < keyItem) {
                    smaller.add(it);
                } else if (it > keyItem) {
                    larger.add(it);
                } else {
                    same.add(it);
                }
            }
            quickSortTWo(smaller);
            quickSortTWo(larger);

            items.clear();
            items.addAll(smaller);
            items.addAll(same);
            items.addAll(larger);

        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 获取中值,并将其放到left所指位置
    * @param a 待排数据
    * @param left 待排数据低索引
    * @param right 待排数据高索引
    * @return 枢轴元素
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午3:40:51 
    */
    private <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void getMidian(AnyType[] a, int left, int right){
        int mid = (left + right) / 2;
        if (a[mid].compareTo(a[left]) < 0)
            swap(a,left,mid);
        if (a[right].compareTo(a[left]) < 0)
            swap(a,left,right);
        if (a[right].compareTo(a[mid]) < 0)
            swap(a,mid,right);
        //让中间值位于下标为right - 1的位置
        swap(a , mid, left);
    }
    private <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void swap(AnyType[] a, int left, int right) {
        AnyType temp = a[left];
        a[left] = a[right];
        a[right] = temp;
    }

}

c) 算法分析

1. 快速排序是不稳定的排序方法

2. 快速排序平均时间复杂度为O(nlogn) —牺牲稳定性换来效率提升

3. 当待排序列逆序有序时，快速排序退化为冒泡排序，有最差时间复杂度O(n2)

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选择类排序

2.2.5 简单选择排序法

a) 思想：

第 1 趟选择: 从 1—n 个记录中选择关键字最小的记录，并和第 1 个记录交换。

第 2 趟选择:从 2—n 个记录中选择关键字最小的记录，并和第 2 个记录交换。

*
*
*

第 n 趟选择:从 (n-1)—n 个记录中选择关键字最小的记录，并和第 n-1 个记录交换。

b) Java语言描述的关键代码

package insertCategorySort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

/**
* @Description 直接插入排序（基于顺序查找）
* @author zhiman in 2017年10月7日 下午5:26:45 [email protected]
* @version V1.0
* 
*/
public class SimpleInsertionSort {


    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("请输入待排数据：");
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arrs.add(temp);
        }
        scanner.close();
        Integer[] arr = new Integer[num];
        arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("排序完成后的数据：");
        new SimpleInsertionSort().<Integer>insertionSort(arr);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 直接插入排序核心代码.
    * @author zhiman in 2017年10月7日 下午5:28:56 
    */
    public  <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void insertionSort(AnyType[] data) {
        //暂存带排序的元素
        int i;
        for(int pointer = 1; pointer < data.length; pointer++) {
            AnyType temp = data[pointer];
            for (i = pointer; i > 0 /*&& temp.compareTo(data[i - 1]) < 0*/; i--) {
                if (temp.compareTo(data[i-1]) < 0) 
                    data[i] = data[i - 1];
                else 
                    break;
            }
            data[i] = temp;
        }
    }
}

c) 算法分析： 时间复杂度：O(n2) ，且是不稳定的排序法。

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2.2.6 堆排序

a) 思想：在大顶堆中，将堆顶和最后一个记录交换，即得第一趟的结果；再使剩余n-1个元素的序列重又建成一个堆，则得到n个元素的次大值。如此反复执行，便能得到一个有序序列，这个过程称为堆排序。

b) Java语言描述的关键代码

package selectCategorySort;

import java.util.Scanner;


/**
* @Description 对用数组存储的堆进行排序
* @author zhiman in 2017年10月10日 下午9:42:08 [email protected]
* @version V1.0
* 
*/
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        //ArrayList<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("堆排序——请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("堆排序——请输入待排数据：");
        Integer[] arr = new Integer[num];
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arr[i] = temp;
        }
        scanner.close();
        //arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("堆排序——排序完成后的数据：");
        new HeapSort().<Integer>heapSort(arr);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 堆排序关键代码
    * @param data 待排数据
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午9:25:07 
    */
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>>
        void heapSort(AnyType[] data) {
        //建堆,对于有n个元素的堆，从n/2处开始调整堆,数组从0下标开始，所以此处需再减一
        for (int i = data.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            percDown(data,i,data.length);
        }
        //删除堆顶最大元素
        for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
            //swap(data,0,i)中i代表元素下标
            swap(data,0,i);
            //percDown(data,0,i)中i代表堆中元素个数
            percDown(data,0,i); 
        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 删除堆顶元素并重建堆
    * @param a 待排数据
    * @param i 
    * @param n 堆元素个数
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午9:31:13 
    */
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>>
        void percDown(AnyType[] a,int i, int n) {
        int child;
        AnyType temp;

        for (temp = a[i]; getLeftChild(i) < n; i = child) {
            child = getLeftChild(i);
            //n-1为数组表示的堆得最后一个元素的下标,让child指向左右孩子中较大的元素下标
            if ( child != n-1 && a[child].compareTo( a[child + 1] ) < 0 ) {
                child++;
            }
            //将结点的值与该节点左右孩子中较大的值比较，并调整堆
            if( temp.compareTo( a[child] ) < 0) {
                a[i] = a[child];
            } else
                break;
        }
        a[i] = temp;
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 得到元素i左孩子下标
    * @param i
    * @return 元素i左孩子下标
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午9:27:24 
    */
    private int getLeftChild (int i) {
        //用数组来存储堆，堆顶元素下标为0,所以左孩子下标为2*i+1;
        return 2 * i + 1;
    }

    /** 
    * TODO(方法功能描述) 交换数组元素
    * @param a
    * @param left
    * @param right
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午9:48:59 
    */
    private <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void swap(AnyType[] a, int left, int right) {
        AnyType temp = a[left];
        a[left] = a[right];
        a[right] = temp;
}
}

c) 算法分析

1. 堆排序最坏情况下，时间复杂度也为O(nlogn2) 。

2. 堆排序是不稳定的排序算法。

3. 堆排序相对简单选择排序而言牺牲了空间换取效率的提升。

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归并类排序

2.2.7 归并排序法

a) 思想： 将两个或两个以上的有序子序列 “归并” 为一个有序序列。

b) Java语言描述的关键代码

package mergeCategorySort;

import java.util.Scanner;


public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        //ArrayList<Integer> arrs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("归并排序——请输入待排序数的个数：");
        int num = scanner.nextInt();
        System.out.println("归并排序——请输入待排数据：");
        Integer[] arr = new Integer[num];
        for(int i = 0; i < num; i++){
            int temp = scanner.nextInt();
            arr[i] = temp;
        }
        scanner.close();
        //arrs.toArray(arr);
        //泛型方法调用
        System.out.println("归并排序——排序完成后的数据：");
        new MergeSort().<Integer>mergeSort(arr);
        for(Integer in:arr) {
            System.out.println(in);
        }
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 重载方法 
    * @param a 待排数据
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午11:18:18 
    */
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
    void mergeSort(AnyType[] a) {
        @SuppressWarnings("unchecked")
        AnyType[] tempArray = (AnyType[])new Comparable[a.length];
        mergeSort(a, tempArray, 0, a.length - 1);
    }
    /** 
    * TODO(方法功能描述) 归并排序关键代码
    * @param a 待排数据
    * @param tempArray 暂存数组
    * @param left 下标
    * @param right 下标
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午11:11:45 
    */
    public <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void mergeSort(AnyType[] a, AnyType[] tempArray, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int center = (left + right) / 2;
            mergeSort(a, tempArray, left, center);
            mergeSort(a, tempArray, center + 1, right);
            merge(a, tempArray, left, center + 1, right);
        }
    }

    /** 
    * TODO(方法功能描述) 归并元素
    * @param a 待排数据
    * @param tempArray 暂存数组
    * @param leftPos 左表起始位置
    * @param rightPos 右表起始位置
    * @param rightEnd 右表终止位置
    * @author zhiman in 2017年10月10日 下午11:23:01 
    */
    private <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> 
        void merge(AnyType[] a, AnyType[] tempArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) {
        //左表终止位置
        int leftEnd = rightPos - 1;
        int tempPos = leftPos;
        //元素总个数
        int numElements = rightEnd - leftPos + 1;

        //循环归并直到两个表中一个表元素全部归并到新表
        while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd) {
            if ( a[leftPos].compareTo( a[rightPos] ) <= 0 ) {
                tempArray[tempPos++] = a[leftPos++];
            } else {
                tempArray[tempPos++] = a[rightPos++];
            }
        }
        //若右表归并完，则复制左表剩余元素到tempArray
        while ( leftPos <= leftEnd ) {
            tempArray[tempPos++] = a[leftPos++];
        }
        //若左表归并完，则复制右表剩余元素到tempArray
        while ( rightPos <= rightEnd ) {
            tempArray[tempPos++] = a[rightPos++];
        }
        //将tempArray复制到a
        for (int i = 0; i < numElements; i++ , rightEnd--) {
            //why
            a[rightEnd] = tempArray[rightEnd];
        }

    }
}

c) 算法分析

1. 第i趟归并后，有序子文件长度为2i,因此对有n个记录的文件排序，必须做logn2 向上取整趟归并，每趟归并所花的时间是O(n) ;所以，二路归并排序的时间复杂性为O(nlogn2) 。

2. 归并排序是稳定的。

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各种排序方法Java源代码链接：各种排序方法Java源代码链接