山東省第八屆ACM大學生程序設計競賽 I題 Parity check 數學規律+大數取餘+菲波那切數

題意：

求第n項斐波那契數mod2的值，0<=n<=101000$0<=n<={10}^{1000}$ ,賊大的數。。。

分析：

n	f(n)	f(n)%2	n%3
0	0	0	0
1	1	1	1
2	1	1	2
3	2	0	0
4	3	1	1
5	5	1	2
6	8	0	0
7	13	1	1

明顯的找規律：0 1 1 ，所以n對3取餘，結果爲0及輸出0，其他的都輸出1；但是n比較大，所以加上大數取餘，OK啦！

代碼:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define debug cout<<"**********"<<endl;
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 10000;
const int mod = 1e9+7;
char c[10005];
int a[10005];
int fun(int n)
{
    int rs;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        rs=a[i]%3;
        if(rs)
            a[i+1]+=rs;
    }

    return a[n-1]%3;
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while(scanf("%s",c)!=EOF){
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<strlen(c);i++)
            a[i]=c[i]-'0';
            int k = fun(strlen(c));
            if(k==0){
                ans = 0;
            }
            else{
                ans = 1;
            }
            cout<<ans<<endl;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(c));
    }
    return 0;
}