LightOJ-1013-Love Calculator [LCS][DP]

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題目傳送門

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題意:給定兩個字符串，求構造一個字符串包含這兩個字符串，求最短的構造字符串和不同構造字符串的數量。

思路:dp[x][y]數組表示從a[1]~a[x],b[1]~b[y]所能構造的最短字符串的長度，ans[x][y]表示a[1]~a[x],b[1]~b[y]所能構造的字符串的數量。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(void)
{
    int T, cas=1;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        char a[40], b[40];
        scanf(" %s %s", a+1, b+1);
        int la = strlen(a+1);
        int lb = strlen(b+1);
        long long dp[50][50], ans[50][50];
        for (int i = 0; i < 50; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 50; j++)
            {
                dp[i][j] = 0;
                ans[i][j] = 0;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= la; i++)
        {
            dp[i][0] = i;
            ans[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= lb; i++)
        {
            dp[0][i] = i;
            ans[0][i] = 1;
        }
        dp[0][0] = 0;
        ans[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= la; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= lb; j++)
            {
                if (a[i]==b[j])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+1;
                }

                if (a[i]==b[j])
                {
                    if (dp[i][j] == dp[i-1][j-1]+1)
                        ans[i][j] = ans[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    if (dp[i][j] == dp[i-1][j]+1)
                        ans[i][j] += ans[i-1][j];
                    if (dp[i][j] == dp[i][j-1]+1)
                        ans[i][j] += ans[i][j-1];
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %lld %lld\n", cas++, dp[la][lb], ans[la][lb]);
    }
    return 0;
}