進程-資源分配圖：
設一個計算機系統中有許多類資源和許多個進程。每一個資源類用一個方框表示，方框中的黑圓點表示該資源類中的各個資源，每個進程用一個圓圈來表示，用有向邊來表示進程申請資源和資源被分配的情況。約定Pi→Rj 爲請求邊，表示進程Pi 申請資源類Rj 中的一個資源得不到滿足而處於等待Rj 類資源的狀態，該有向邊從進程開始指到方框的邊緣，表示進程Pi 申請Rj 類中的一個資源。反之Rj→Pi 爲分配邊，表示Rj 類中的一個資源已被進程Pi 佔用，由於已把一個具體的資源分給了進程Pi，故該有向邊從方框內的某個黑圓點出髮指向進程。
檢測系統是否處於死鎖狀態：
(1)如果進程-資源分配圖中無環路，則此時系統沒有發生死鎖。
(2)如果進程-資源分配圖中有環路，且每個資源類中僅有一個資源，則系統中發生了死鎖，環路中的進程便爲死鎖進程。
(3)如果進程-資源分配圖中有環路，且涉及的資源類中有多個資源，則環路的存在未必就會發生死鎖。如果能在進程-資源分配圖中找出一個既不阻塞又非獨立的進程，它在有限的時間內有可能獲得所需資源類中的資源繼續執行，直到運行結束，再釋放其佔有的全部資源。相當於消去了圖中此進程的所有請求邊和分配邊，使之成爲孤立結點。接着可使進程-資源分配圖中另一個進程獲得前面進程釋放的資源繼續執行，直到完成又釋放出它所佔用的所有資源，相當於又消去了圖中若干請求邊和分配邊。如此下去，經過一系列簡化後，若能消去圖中所有邊，使所有進程成爲孤立結點，則該圖是可完全簡化的；否則則稱該圖是不可完全簡化的。系統爲死鎖狀態的充分條件是：當且僅當該狀態的進程-資源分配圖是不可完全簡化的。
該充分條件稱爲死鎖定理。
