2016 Personal Training #8 Div.2 A B H

A - Combination Lock

題意：給你四個數，n,T1,T2,T3,鎖是從0~n-1，當你選擇一個起始點時如果是T1那麼只要順時針轉兩圈即可，如果不是T1那麼順時針轉兩圈後再順時針轉到T1，接着第二步逆時針轉一圈，然後再逆時針轉到T2，最後順時針轉到T3，求當你選擇0~n-1所有點爲起始點的平均轉動步數，一圈是n步。

思路：明白題意就相當簡單了，當然注意T2顯示的位置可能會在T1前，T3可能會在T2前，注意判斷條件。

代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main()
{
  int n,a,b,c;
  while(scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c)!=EOF)
  {
    if(n==0&&a==0&&b==0&&c==0) break;
    int ans=0;double sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      ans=3*n;
      if(a>i)
        ans+=(n-a+i);
      else
        ans+=(i-a);
      if(b>=a)
        ans+=(b-a);
      else
        ans+=(n+b-a);
      if(c>b)
        ans+=(n+b-c);
      else ans+=(b-c);
      sum+=ans;
    }
    printf("%.3f\n",sum/n);
  }
}

B - Close Enough Computations

題意：給你n和a，b，c四個數，後面三個數代表三個營養物質的重量，n代表總卡路里，a物質每克12卡路里，b每克4卡路里，c每克4卡路里，求abc三個物質加起來的卡路里（每個物質重量可上下浮動0.5克）和n的值是否一致。

思路：直接將abc三物質重量都減0.5和都加0.5找出區間看n是是否在區間內即可（重要的是這題居然沒要精度害我找半天）。

代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main()
{
  int n,a,b,c;double A,B,C;
  while(scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c)!=EOF)
  {
    if(a==0&&b==0&&c==0&&n==0) break;
    A=0;B=0;C=0;
    A=double(a-0.5);B=double(b-0.5);C=double(c-0.5);
    if(A<0) A=0;
    if(B<0) B=0;
    if(C<0) C=0;
    double sum1=A*9+B*4+C*4;
    //printf("%.6f %.6f %.6f\n",A,B,C);
    A=a+0.5;B=b+0.5;C=c+0.5;
    //printf("%.6f %.6f %.6f\n",A,B,C);
    double sum2=A*9+B*4+C*4;

    //printf("%.6f %.6f\n",sum1,sum2);
    if(sum1<=n&&sum2>=n)
      printf("yes\n");
    else printf("no\n");
  }
}

H - Prime Bases

題意：給你個數n能否表示成n = a 0 + a 1* p 0 + a 2* p 0* p 1 + a 3* p 0* p 1* p 2 + ...的形式pi的值表示素數ai表示係數，並將表達式也打出來。

思路：由於n的範圍是32位數，嘗試素數連乘會發現乘到23就行了，直接將23前所有素數打出來就行了，然後從大到小遍歷就行。

代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};
LL a[]={1,2,2*3,2*3*5,2*3*5*7,2*3*5*7*11,2*3*5*7*11*13,2*3*5*7*11*13*17,2*3*5*7*11*13*17*19,2*3*5*7*11*13*17*19*23};
int b[15];
int Search(LL x)
{
  for(int i=9;i>=0;i--)
  {
    if(x>=a[i])
    {
      return i;
    }
  }
}
int main()
{
  LL n;
  while(scanf("%lld",&n)&&n)
  {
    printf("%lld = ",n);
    memset(b,0,sizeof(b));
    int sum=0;
    while(n)
    {
      int x=Search(n);b[x]=(n/a[x]);
      n-=(a[x]*(n/a[x]));
    }
    //for(int i=0;i<10;i++) printf("%d\n",b[i]);
    int flag=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
      if(b[i]==0)
        continue;
      else
      {
        if(i==0)
        {
          printf("%d",b[i]);flag=1;
        }
        else
        {
          if(flag)
          printf(" + ");
          printf("%d",b[i]);flag=1;
          for(int j=0;j<i;j++)
          {
            printf("*%d",prime[j]);
          }
        }
      }
    }
    printf("\n");
  }
}