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/**
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排序技术的概念
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排序:
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正序:按关键码排好序
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逆序(反序): 与正序序列顺序相反
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趟: 在排序过程中, 将待排序的记录序列扫描一遍称为一趟
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排序算法的稳定性: 假定在待排序的记录集中, 存在多个具有相同
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键值的记录, 若经过排序 这些记录的相对次序仍然保持不变, 即
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排序算法具有稳定性(效率高的算法一般不稳定, 效率低的算法一
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般稳定)
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时间复杂度:
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比较: (关键码之间的比较)
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移动: (记录从一个位置移动到另一一个位置)
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空间复杂度: 辅助存储空间
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辅助存储空间是指在数据规模一定的条件下, 除了存放待排序记录
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占用的存储空间之外, 执行算法所需要的其他存储空间
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**/
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/**
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插入类排序
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主要操作: 插入
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基本思想: 每次将一个待排序的记录按其关键码的大小插入到一个已经
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排好序的有序序列中, 直到全部记录排好序为止
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方法:
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直接插入排序
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基本思想: 在插入第i (i>1) 个记录时, 前面的 i-1 个记录已
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经排好序
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解决方法: 将第一个记录看成是初始有序表, 然后从第2个记录
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其依次插入到这个有序表中, 直到第n个记录的插入
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最好情况(正序): 比较次数n-1, 移动次数2(n-1)
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时间复杂度: O(n)
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最坏情况(逆序):
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时间复杂度O(n^2)
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平均情况: 时间复杂度O(n^2), 空间复杂度O(1)
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适用于待排序记录基本有序, 或者排序记录个数较小
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希尔排序(减小增量的排序)
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基本思想: 将整个待排序记录分割成若干个子序列
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在子序列内分别进行直接插入排序
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待排序序列中的记录基本有序时, 对全体记录进行
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直接插入排序
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解决方法: d=n/2, d(i+1)=d(i)/2
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即for(int d=n/2;d>=1;d=d/2)
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时间复杂度: O(nlog_2~n)
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**/
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/**
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交换排序
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主要操作: 交换
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主要思想: 在待排序列中选两个记录, 将它们的关键码相比较, 如果反
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序(即排列顺序与排序后的次序正好相反), 则交换它们的存储位置
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方法:
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冒泡排序:
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基本思想: 基本思想：两两比较相邻记录的关键码, 如果反序则
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交换, 直到没有反序的记录为止
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最好情况: 比较次数n-1, 移动次数0
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时间复杂度: O(n)
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最坏情况:
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时间复杂度: O(n^2)
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平均情况: 时间复杂度O(n^2)
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快速排序:
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基本思想: 首先选一个轴值(即比较的基准)通过一趟排序将
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待排序记录分割成独立的两部分, 前一部分记
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录的关键码均小于或等于轴值, 后一部分记录
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的关键码均大于或等于轴值然后分别对这两部
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分重复上述方法, 直到整个序列有序
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时间复杂度: O(nlog_2~n)
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**/
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/**
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选择排序
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简单选择排序:
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基本思想: 第i趟在n-i+1(i=1, 2, ..., n-1)个记录中选取关键码最
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小的记录作为有序序列中的第i个记录
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堆排序
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**/
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#include<iostream>
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using namespace std;
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//数组复制
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void copyArray(int data[],int data0[],int n){
-
for(int i=1;i<=n;i++){
-
data0[i]=data[i];
-
}
-
}
-
//直接插入排序
-
void insertSort(int data[],int n){
-
for(int i=2;i<=n;i++){
-
data[0]=data[i];
-
int j=i-1;
-
while(data[j]>data[0]){
-
data[j+1]=data[j];
-
j--;
-
}
-
data[j+1]=data[0];
-
}
-
}
-
//希尔排序
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void xierSort(int data[],int n){
-
for(int d=n/2;d>=1;d=d/2){
-
for(int i=d+1;i<=n;i++){
-
data[0]=data[i];
-
int j=i-d;
-
while(j>0&&data[j]>data[0]){
-
data[j+d]=data[j];
-
j-=d;
-
}
-
data[j+d]=data[0];
-
}
-
}
-
}
-
//冒泡排序
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void maopaoSort(int data[],int n){
-
for(int i=1;i<=n;i++){
-
int exchange=0;
-
for(int j=1;j<=n-i;j++){
-
if(data[j+1]<data[j]){
-
data[0]=data[j];
-
data[j]=data[j+1];
-
data[j+1]=data[0];
-
exchange=1;
-
}
-
}
-
if(exchange==0) break;
-
}
-
}
-
//快速排序
-
int myPartition(int data[],int first,int last){
-
int i=first;
-
int j=last;
-
data[0]=data[i];
-
while(i<j){
-
while(i<j&&data[0]<=data[j]) j--;
-
if(i<j){
-
data[i]=data[j];
-
i++;
-
}
-
while(i<j&&data[0]>=data[i]) i++;
-
if(i<j){
-
data[j]=data[i];
-
j--;
-
}
-
}
-
data[i]=data[0];
-
return i;
-
}
-
void mySort(int data[],int first,int last,int n){
-
if(first<last){
-
int p=myPartition(data,first,last);
-
mySort(data,first,p-1,n);
-
mySort(data,p+1,last,n);
-
}
-
}
-
//简单选择排序
-
void jianDanSort(int data[],int n){
-
for(int i=1;i<=n;i++){
-
data[0]=data[i];
-
int index=i;
-
for(int j=i+1;j<=n;j++){
-
if(data[j]>data[0])
-
index=j;
-
}
-
if(index!=i){
-
data[0]=data[i];
-
data[i]=data[index];
-
data[index]=data[0];
-
}
-
}
-
}
-
int main(){
-
int n;
-
int data[100];
-
int data0[100];
-
cin>>n;
-
for(int i=1;i<=n;i++)
-
cin>>data[i];
-
cout<<"插入排序"<<endl;
-
copyArray(data,data0,n);
-
insertSort(data,n);
-
for(int k=1;k<=n;k++)
-
cout<<data[k]<<" ";
-
cout<<endl;
-
cout<<"希尔排序"<<endl;
-
copyArray(data0,data,n);
-
xierSort(data0,n);
-
for(int k=1;k<=n;k++)
-
cout<<data0[k]<<" ";
-
cout<<endl;
-
cout<<"冒泡排序"<<endl;
-
copyArray(data,data0,n);
-
maopaoSort(data,n);
-
for(int k=1;k<=n;k++)
-
cout<<data[k]<<" ";
-
cout<<endl;
-
cout<<"快速排序"<<endl;
-
copyArray(data0,data,n);
-
mySort(data0,0,n,n);
-
for(int k=1;k<=n;k++)
-
cout<<data0[k]<<" ";
-
cout<<endl;
-
copyArray(data,data0,n);
-
jianDanSort(data,n);
-
for(int k=1;k<=n;k++)
-
cout<<data0[k]<<" ";
-
cout<<endl;
-
}
-
-
/**
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简单选择排序
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基本思想: 第i趟在n-i+1(i=1,2,...,n-1)个记录中选取关键码最小的记录作为有序序列的第i个记录
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解决方法: 设置一个整型变量index, 用于记录在一趟比较过程中关键码最小的记录位置
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简单选择排序算法性能分析
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时间复杂度O(n^2)
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空间复杂度O(1)
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简单选择排序是不稳定的
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堆排序
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减少关键码间的比较次数
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查找最小值的同时, 找出最小值
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堆是具有下列性质的完全二叉树: 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值(称为小根堆)
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或每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值(称为大根堆)
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小根堆的根结点是所有结点的最小值
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较小结点靠近根结点,但不绝对
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大根堆的根结点是所有结点中的最大者
-
较大结点靠近根节点, 但不绝对
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将堆用顺序存储结构来存储, 则堆对应一组序列
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基本思想:
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首先将待排序的记录序列构造成一个堆(大顶堆)
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此时, 选出了堆中所有记录的最大者, 然后将它从堆中移走
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将剩余的记录在调整成堆
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这样又找出了次大的记录, 以此类推, 直到堆中只有一个记录
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**/
-
#include<iostream>
-
using namespace std;
-
void selectSort(int a[],int n){
-
for(int i=1;i<=n;i++){
-
int index=i;
-
for(int j=i+1;j<=n;j++)
-
if(a[j]<a[index]) index=j;
-
if(index!=i){
-
a[0]=a[i];
-
a[i]=a[index];
-
a[index]=a[0];
-
}
-
}
-
}
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void sift(int a[],int k,int m){
-
int i=k;
-
int j=2*i;
-
a[0]=a[i];
-
while(j<=m){
-
if(j<m&&a[j]<a[j+1]) j++;
-
if(a[0]>a[j]) break;
-
else{
-
a[i]=a[j];i=j;j=2*i;
-
}
-
}
-
a[i]=a[0];
-
for(int k=1;k<=5;k++)
-
cout<<a[k]<<" ";
-
cout<<endl;
-
}
-
void heapSort(int a[],int n){
-
for(int i=n/2;i>=1;i--)
-
sift(a,i,n);
-
for(int i=1;i<n;i++){
-
a[0]=a[1];
-
a[1]=a[n-i+1];
-
a[n-i+1]=a[0];
-
sift(a,1,n-i);
-
}
-
}
-
int main(){
-
int a[6]={0,34,67,21,43,56};
-
heapSort(a,5);
-
for(int i=1;i<=5;i++)
-
cout<<a[i]<<" ";
-
}
