物流配送問題是典型的NP完全問題，尋找求解該問題的高效準確的算法一直以來都是研究熱點。我在這裏不是討論解決該問題的具體算法，而是簡單介紹一下C++98的一個功能強大擴展--TR1。
TR1是Technical Report 1的簡稱，它原本是標準委員會內部的一個名稱。它是在1998年標準委員會提出C++ Standard(就是我們說的"標準C++")之後 委員會擬定的下一個版本的C++ Standard應該具有的功能的一份描述。它僅是一份文檔，本身並沒有做出具體實現，但其中列出的這些實現很值得我們去了解。關於TR1《Effective C++（3e）》Item54有比較詳細的介紹，這裏不多說了。
支持TR1的開發環境有：
gcc4.*.*(gcc4.0及以後的版本)
MSVC2008(vs2008及以後版本)
問題描述：
針對一般的分銷系統，即系統由分銷中心（DC），多個零售商組成，該系統的運營成本主要由運輸成本與庫存成本構成。分銷中心用自己的車輛爲各零售商供貨，而分銷中心由製造商直接供貨，假設零售商處的顧客需求是隨機的且服從一定的概率分佈，不同零售商之間以及同一零售商不同時期之間的需求是獨立的。一般DC與零售商均採用週期補貨策略，補貨時刻爲週期末，DC的一個補貨週期一般包含多個零售商的補貨週期。現考慮只有一個分銷中心和30個零售商組成的分銷系統，配送貨物爲單一產品。試就顧客需求服從參數爲6的Possion分佈，銷售中心位置爲（0，0），30個零售商的位置可在[-200，200]‰[-200，200]的平面上隨機產生得到的分銷系統的運輸、配送策略建立數學模型，並以題目中提供的部分數據爲基礎，進行數據模擬。
程序實現：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <set>
#include <vector>
#include <random>
using namespace std;
using namespace std::tr1;
#define PRINT_RES
#define PRINT_STEP
ofstream fout("res.txt");
int nTests = 500; // 存放模擬次數
const int N = 30; // 零售商
const int Q = 18; // 車的載重量
typedef double require_t;
double x[N+1], y[N+1]; // 零售商的座標
double W[N+1][N+1]; // 帶權鄰接矩陣
require_t q[N+1]; // 零售商處的客戶需求
inline double squre(double x) { return x*x; }
int main()
{
random_device rd; // 隨機數引擎
mt19937 gen(rd()); // 隨機數算法
uniform_int<double> uniform(-200, 200); // 均勻分佈隨機數發生器
poisson_distribution<double> poisson(6.0); // 泊松分佈隨機數發生器
x[0] = y[0] = 0.0;
double res=0;
cout<<"請輸入試驗次數：";
cin >> nTests; // 輸入模擬次數
for(int t=1; t<=nTests; t++) {
// 生成隨機數：
int rc1 = 1, rc2 = 1;;
set<double> sreq;
set< pair<double, double> > pset;
while( rc1 <= N || rc2 <= N ) {
// 零售商位置 服從均勻分佈
x[rc1] = uniform(gen);
y[rc1] = uniform(gen);
if( !(x[rc1] == 0.0 && y[rc1] ==0.0) ) {
pset.insert( pair<double, double>( x[rc1], y[rc1] ) );
rc1++;
}
// 客戶需求 服從泊松分佈
q[rc2] = poisson(gen);
if( q[rc2] > 0.0 ) {
sreq.insert( q[rc2] );
rc2++;
}
}
// 更新鄰接矩陣：
for(int i=0; i<=N; i++) {
for(int j=0; j<=N; j++) {
W[i][j] = sqrt( squre(x[i]-x[j]) + squre(y[i]-y[j]) );
}
}
set<int> V;
for(int i=1; i<=N; i++) V.insert(i);
/***************************************************************************
貪婪算法（greedy algorithm）
時間複雜度：O(n^2*log2(n))
Step1: 令S={}，u=0, k=1；
Step2: 令R(k)={u}，Qt=Q；
Step3: 構建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }；
Step4: 如果AR(u)≠{}，則
從AR(u)中找到到u的權最小的x，更新R(k)，S，Qt，u：
R(k)=R(k)∪{x}，S=S∪{x}，Qt=Qt-q(x)，u=x；
跳轉到（3）；
否則，繼續（5）；
Step5： 如果S≠V，則k=k+1,u=0轉到（2）；否則，結束；
****************************************************************************/
// 1. 令S={}，u=0, k=1；
set<int> S;
int u=0, k=1;
vector<int> R[N+1];
while(1) {
// 2.令R(k)={u}，Qt=Q；
R[k] = vector<int>(1, u);
double Qt = Q;
while(1) {
// 3.構建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }
set<int> AR;
for(int e=1; e<=N; e++) {
if( W[u][e]!=0 && q[e]<Qt && S.count(e)==0 )
AR.insert( e );
}
// 4.從AR(u)中找到到u的權最小的x，更新R(k)，S，Qt，u
if( AR.size() ) {
double minw = 0;
int minx=0;
set<int>::iterator it=AR.begin();
for( ;it != AR.end(); it++ )
{
if( q[*it]/W[u][*it] > minw ) {
minx = *it;
}
}
R[k].push_back( minx );
S.insert( minx );
Qt -= q[ minx ];
u = minx;
continue;
}
else break;
}
// 5.如果S≠V，則k=k+1,u=0轉到（2）；否則，結束；
if( S != V ) {
if( V.size() - S.size() == 1 ) {
R[k+1] = vector<int>(2, 0);
R[k+1][1] = *V.begin();
break;
}
if( R[k].size()>1 ) k++;
u=0;
continue;
}
else break;
}
// 計算本次模擬的 運營成本：
double C=0;
for(int i=1; i<=N; i++) {
if( R[i].size() ) {
vector<int>::iterator it=R[i].begin();
for( ; it+1!=R[i].end(); it++) {
C += W[*it][*(it+1)];
}
C += W[*it][0];
}
}
// 打印各次配送的路線：
printf("\n第%d次模擬...\n", t);
for(int i=0; i<=N; i++) {
if( R[i].size() ) {
printf("第%d趟發貨:\t", i);
//int j=0, sz = R[i].size();
vector<int>::iterator it=R[i].begin();
for( ; it!=R[i].end(); it++) {
printf("%d\t", *it );// printf("(%d,%d)\t", *it, *(it+1) );
} // printf("(%d,%d)\t", *it, 0 );
printf("\n");
}
}
printf("運輸成本： %g\n", C);
fout << C << "\n";
res += C;
}
printf("\n模擬次數：%d\n平均運輸成本：%g\n", nTests, res/nTests );
return 0;
}注：以上代碼只在vc2008中編譯通過，在gcc中編譯可能會出現問題（在我的gcc上沒有編譯成功，好像是gcc實現版的TR1所在的頭文件不太一樣）。
這裏只用到了TR1的隨機數生成工具，它大大超越了rand(),它除了提供正態分佈以外，還提供了正態分佈、泊松分佈、伯努利分佈等概率分佈，而且使用起來也相當簡單。
這裏是關於TR1的一份清單：
| EC++ Page |
Effective C++, Third Edition Name |
TR1 Name | Proposal Document |
| 265 | Smart Pointers | Smart Pointers | n1450 |
| 265 | tr1::function |
Polymorphic Function Wrappers | n1402 |
| 266 | tr1::bind |
Function Object Binders | n1455 |
| 266 | Hash Tables | Unordered Associative Containers | n1456 |
| 266 | Regular Expressions | Regular Expressions | n1429 |
| 266 | Tuples | Tuple Types | n1403 (PDF) |
| 267 | tr1::array |
Fixed Size Array | n1479 |
| 267 | tr1::mem_fn |
Function Template mem_fn | n1432 |
| 267 | tr1::reference_wrapper |
Reference Wrappers | n1453 |
| 267 | Random Number Generation | Random Number Generation | n1452 |
| 267 | Mathematical Special Functions | Mathematical Special Functions | n1422 |
| 267 | C99 Compatibility Extensions | C Compatibility | n1568 |
| 267 | Type Traits | Metaprogramming and Type Traits | n1424 |
| 267 | tr1::result_of |
Function Return Types | n1454 |
關於TR1的描述的原始鏈接：http://www.aristeia.com/EC3E/TR1_info.html
最新的C++標準已在去年發佈，即C++11.
關於C++11的一份清單（包括C++全部內容）：
|
array （C++11） − vector − deque |
basic_streambuf 正則表達式庫 （C++11） 原子操作庫 （C++11） 線程的支持庫 （C++11） |
|
關於每個內容的詳細說明http://www.cplusplus.com/上也有不錯的說明(兩個網站的內容差不多).原始鏈接：http://zh.cppreference.com/w/%E9%A6%96%E9%A1%B5
但目前，支持C++11的編譯器並不多，只有：
gcc 4.7.*
VC2012
C++11有更多更強大、更有趣的內容供我們使用，我們要做的就是去熟悉。
