計算物體的凸包（convexHull）

1、什麼是凸包？

         點集Q的凸包(convex hull)是指一個最小凸多邊形，滿足Q中的點或者在多邊形邊上或者在其內。右圖中由紅色線段表示的多邊形就是點集Q={p0,p1,...p12}的凸包。

    一組平面上的點，求一個包含所有點的最小的凸多邊形，這就是凸包問題了。這可以形象地想成這樣：在地上放置一些不可移動的木樁，用一根繩子把他們儘量緊地圈起來，這就是凸包了。

2、凸包有什麼應用？

凸包在很多地方有着重要的應用，如手勢識別，需要識別出手的輪廓的凸包，二維或者三維區域的邊界的信息等。

3、convexHull（）函數說明：

void convexHull(InputArray points, OutputArray hull, bool clockwise=false, bool returnPoints=true);

InputArray points:要求凸包的點集;
OutputArray hull:輸出的凸包點;

bool clockwise:bool變量，表示求得的凸包是順時針方向還是逆時針方向，true是順時針方向,false爲逆時針方向

對於OutputArray hull參數可以爲std::vector<int>,這是返回的是凸包點在原輪廓點集中的索引，當爲std::vector<cv::Point>時，表示的是凸包點的位置。

4、代碼：

#include <highgui.h>
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace cv;
using namespace std;

Mat src; Mat src_gray;
int thresh = 100;
int max_thresh = 255;
RNG rng(12345);

/// Function header
void thresh_callback(int, void*);

/** @function main */
int main(int argc, char** argv)
{
	/// 加載源圖像
	src = imread("F:/Photo/OpenCV_Photo/hands.jpg", 1);

	/// 轉成灰度圖並進行模糊降噪
	cvtColor(src, src_gray, CV_BGR2GRAY);
	imshow("src_gray1", src_gray);
	blur(src_gray, src_gray, Size(3, 3));
	imshow("srcgray2", src_gray);
	/// 創建窗體
	char* source_window = "Source";
	namedWindow(source_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(source_window, src);

	createTrackbar(" Threshold:", "Source", &thresh, max_thresh, thresh_callback);
	thresh_callback(0, 0);

	waitKey(0);
	return(0);
}

/** @function thresh_callback */
void thresh_callback(int, void*)
{
	Mat src_copy = src.clone();
	Mat threshold_output;
	vector<vector<Point> > contours;
	vector<Vec4i> hierarchy;

	/// 對圖像進行二值化
	threshold(src_gray, threshold_output, thresh, 255, THRESH_BINARY);
	imshow("thresh", threshold_output);
	/// 尋找輪廓
	findContours(threshold_output, contours, hierarchy, CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0));

	/// 對每個輪廓計算其凸包
	vector<vector<Point> >hull(contours.size());
	for (int i = 0; i < contours.size(); i++)
	{
		convexHull(Mat(contours[i]), hull[i], false);
	}

	/// 繪出輪廓及其凸包
	Mat drawing = Mat::zeros(threshold_output.size(), CV_8UC3);
	for (int i = 0; i< contours.size(); i++)
	{
		Scalar color = Scalar(rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255));
		drawContours(drawing, contours, i, color, 1, 8, vector<Vec4i>(), 0, Point());
		drawContours(drawing, hull, i, color, 1, 8, vector<Vec4i>(), 0, Point());
	}
	/// 把結果顯示在窗體
	namedWindow("Hull demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("Hull demo", drawing);
}