目錄
在介紹原碼，反碼和補碼之前，得先來介紹兩個概念。
附加概念介紹
1.機器數
一個數在計算機中的二進制表示形式，叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號，正數爲0，負數爲1.
例：十進制中 +3，計算機字長爲8位，則表示爲機器數是 0000 0011；如果是 -3，表示爲機器數是 1000 0011.
2.真值
因爲機器數的第一位是符號位，故其形式值不等於其真實值，舉個例子：
-3 的機器數爲 1000 0011，但是二進制數 1000 0011轉換爲十進制是 131。
故爲區別兩者，將帶符號位的機器數所對應的真實數值稱爲機器數的真值。
原碼
即用第一位表示符號，其餘位表示值。如果是八位二進制，如：
+1 的原碼：0000 0001
-1 的原碼：1000 0001
所以八位二進制的取值範圍是：[1111 1111, 0111 1111] 即 [-127, +127]
反碼
反碼的表示方式爲：
- 正數的反碼是其本身
- 負數的反碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各個位取反（按位取反）
（+1）=（0000 0001）原 =（0000 0001）反
（-1）=（1000 0001）原 =（1111 1110）反
補碼
補碼的表示方式：
-
正數的反碼是其本身
-
負數的反碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，按位取反，最後 +1（即在反碼的基礎上 +1）
（+1）=（0000 0001）原 =（0000 0001）反 = （0000 0001）補
（-1）=（1000 0001）原 =（1111 1110）反 = （1111 1111）補
在計算機系統中，數值一律用補碼錶示（存儲）。主要原因：使用補碼可以將符號位和其他位統一處理；同時減法可以按加分來處理；另外，兩個用補碼錶示的數相加時，如果最高位（符號位）有進位，補碼與原碼的轉換過程基本相同。
1 - 1 = 1 + (-1) = (0000 0001) + (1111 1111) = 1 0000 0000
符號位進位，將進位捨去，則原式 = 0000 0000 即爲0.
