寫在前面
這篇博客是針對想入門機器學習和深度學習，或者數據分析的小白而寫，我們都知道機器學習和深度學習，數據分析的編程基礎就是Python編程，而最常用的一些庫，像numpy，pandas，matplotlib，sklearn等這些庫都必須熟記於心，如果學習深度學習的話，還必須有着深度學習基礎，掌握一些主流的TensorFlow，pytorch等框架才能在這條路上走下去。
而在信息發展很快的時代，原來在校的那種，學完理論，再去實戰的學習方式，其實已經不太適用，現在應該get到的一種新的學習技能其實應該是，邊用邊學，理論不需要總的學一遍再出發，而是掌握一些基本的理論，然後出發，遇到問題再返回來補充理論的這樣的一種邏輯。
所以如果想入門人工智能或者數據分析，千萬不要想着我Python學一遍，各種庫先學一遍這樣，不僅慢，有時候還會浪費很多時間，所以我根據之前整理的一些numpy，總結了一個numpy的快速入門（後續還有pandas，matplotlib的）有了這些知識，然後去通過項目實戰，然後再補充，應該會快速上手。如果想更深入的學習numpy，我後面也會給出一些鏈接，是我曾經學習時整理的筆記，希望有所幫助。
下面開始：
Numpy是什麼？
簡單的說，Numpy是Python中一個非常重要的第三庫，它不僅是 Python 中使用最多的第三方庫，而且還是 SciPy、Pandas 等數據科學的基礎庫。它所提供的數據結構比 Python 自身的“更高級、更高效”，可以這麼說，NumPy 所提供的數據結構是 Python 數據分析的基礎。
爲什麼要使用Numpy？
一句話：Numpy可以使得Python科學計算更高效。 Numpy中的數據結構比Python本身自帶的列表等這種內置結構更加有效，有下面幾個原因：
- Python的list的元素在系統內存中是分散存儲，而Numpy中的數據存儲是一塊均勻連續的內存塊。這樣數組計算遍歷所有的元素，不像列表 list 還需要對內存地址進行查找，從而節省了計算資源。
- 在內存訪問模式中，緩存會直接把字節塊從 RAM 加載到 CPU 寄存器中。因爲數據連續的存儲在內存中，NumPy 直接利用現代 CPU 的矢量化指令計算，加載寄存器中的多個連續浮點數。
- NumPy 中的矩陣計算可以採用多線程的方式，充分利用多核 CPU 計算資源，大大提升了計算效率。
PS： 當然除了使用 NumPy外，你還需要一些技巧來提升內存和提高計算資源的利用率。一個重要的規則就是：避免採用隱式拷貝，而是採用就地操作的方式。舉個例子，如果我想讓一個數值 x 是原來的兩倍，可以直接寫成 x*=2，而不要寫成 y=x*2。前者可以快到2倍甚至更多。
如何快速掌握Numpy？
其實想快速掌握Numpy，掌握兩個重要的對象就可以了
- ndarray（N-dimensional array object）解決了多維數組問題
- ufunc（universal function object）則是解決對數組進行處理的函數
下面一一來看看。
ndarray對象
ndarray 實際上是多維數組的含義。在 NumPy 數組中，維數稱爲秩（rank），一維數組的秩爲 1，二維數組的秩爲 2，以此類推。在 NumPy 中，每一個線性的數組稱爲一個軸（axes），其實秩就是描述軸的數量。
首先，先來看看，ndarray對象是如何創建數組的，然後再來看看如何處理結構數組？
創建數組
創建數組前，你需要引用 NumPy 庫，可以直接通過 array 函數創建數組，如果是多重數組，比如示例裏的 b，那麼該怎麼做呢？你可以先把一個數組作爲一個元素，然後嵌套起來，比如示例 b 中的[1,2,3]就是一個元素，然後[4,5,6][7,8,9]也是作爲元素，然後把三個元素再放到[]數組裏，賦值給變量 b。
當然數組也是有屬性的，比如你可以通過函數 shape 屬性獲得數組的大小，通過 dtype 獲得元素的屬性。如果你想對數組裏的數值進行修改的話，直接賦值即可，注意下標是從 0 開始計的，所以如果你想對 b 數組，九宮格里的中間元素進行修改的話，下標應該是[1,1]。
import numpy as np # 先導入
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(a.shape)
print(b.shape)
print(a.dtype)
b[1, 1] = 10
print(b)
結構數組
如果你想統計一個班級裏面學生的姓名、年齡，以及語文、英語、數學成績該怎麼辦？當然你可以用數組的下標來代表不同的字段，比如下標爲 0 的是姓名、下標爲 1 的是年齡等，但是這樣不顯性。實際上在 C 語言裏，可以定義結構數組，也就是通過 struct 定義結構類型，結構中的字段佔據連續的內存空間，每個結構體佔用的內存大小都相同，那在 NumPy 中是怎樣操作的呢？
import numpy as np
persontype = np.dtype({
'names':['name', 'age', 'chinese', 'math', 'english'],
'formats':['S32','i', 'i', 'i', 'f']})
peoples = np.array([("ZhangFei",32,75,100, 90),("GuanYu",24,85,96,88.5),
("ZhaoYun",28,85,92,96.5),("HuangZhong",29,65,85,100)],
dtype=persontype)
ages = peoples[:]['age']
chineses = peoples[:]['chinese']
maths = peoples[:]['math']
englishs = peoples[:]['english']
print np.mean(ages)
print np.mean(chineses)
print np.mean(maths)
print np.mean(englishs)
首先在 NumPy 中是用 dtype 定義的結構類型，然後在定義數組的時候，用 array 中指定了結構數組的類型 dtype=persontype，這樣你就可以自由地使用自定義的 persontype 了。比如想知道每個人的語文成績，就可以用 chineses = peoples[:][‘chinese’]，當然 NumPy 中還有一些自帶的數學運算，比如計算平均值使用 np.mean。
PS： 注意上面是Python2中的格式，Python3中，print不是語句了，是個函數，用括號括起來。
ufunc運算
ufunc 是 universal function 的縮寫，是不是聽起來就感覺功能非常強大？確如其名，它能對數組中每個元素進行函數操作。NumPy 中很多 ufunc 函數計算速度非常快，因爲都是採用 C 語言實現的。
連續數組的創建
NumPy 可以很方便地創建連續數組，比如我使用 arange 或 linspace 函數進行創建：
x1 = np.arange(1,11,2)
x2 = np.linspace(1,9,5)
np.arange 和 np.linspace 起到的作用是一樣的，都是創建等差數組。這兩個數組的結果 x1,x2 都是[1 3 5 7 9]。結果相同，但是你能看出來創建的方式是不同的。
- arange() 類似內置函數 range()，通過指定初始值、終值、步長來創建等差數列的一維數組，默認是不包括終值的。
- linspace 是 linear space 的縮寫，代表線性等分向量的含義。linspace() 通過指定初始值、終值、元素個數來創建等差數列的一維數組，默認是包括終值的。
算數運算
通過 NumPy 可以自由地創建等差數組，同時也可以進行加、減、乘、除、求 n 次方和取餘數。
x1 = np.arange(1,11,2)
x2 = np.linspace(1,9,5)
print np.add(x1, x2)
print np.subtract(x1, x2)
print np.multiply(x1, x2)
print np.divide(x1, x2)
print np.power(x1, x2)
print np.remainder(x1, x2)
以 x1, x2 數組爲例，求這兩個數組之間的加、減、乘、除、求 n 次方和取餘數。在 n 次方中，x2 數組中的元素實際上是次方的次數，x1 數組的元素爲基數。在取餘函數裏，你既可以用 np.remainder(x1, x2)，也可以用 np.mod(x1, x2)，結果是一樣的。
統計函數
如果你想要對一堆數據有更清晰的認識，就需要對這些數據進行描述性的統計分析，比如瞭解這些數據中的最大值、最小值、平均值，是否符合正態分佈，方差、標準差多少等等。它們可以讓你更清楚地對這組數據有認知。下面我來介紹下在 NumPy 中如何使用這些統計函數。
計數組 / 矩陣中的最大值函數 amax()，最小值函數 amin()
amin() 用於計算數組中的元素沿指定軸的最小值。對於一個二維數組 a，amin(a) 指的是數組中全部元素的最小值，amin(a,0) 是延着 axis=0 軸的最小值，axis=0 軸是把元素看成了[1,4,7], [2,5,8], [3,6,9]三個元素，所以最小值爲[1,2,3]，amin(a,1) 是延着 axis=1 軸的最小值，axis=1 軸是把元素看成了[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]三個元素，所以最小值爲[1,4,7]。同理 amax() 是計算數組中元素沿指定軸的最大值。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
print np.amin(a)
print np.amin(a,0)
print np.amin(a,1)
print np.amax(a)
print np.amax(a,0)
print np.amax(a,1)
統計最大值與最小值之差 ptp()
對於相同的數組 a，np.ptp(a) 可以統計數組中最大值與最小值的差，即 9-1=8。同樣 ptp(a,0) 統計的是沿着 axis=0 軸的最大值與最小值之差，即 7-1=6（當然 8-2=6,9-3=6，第三行減去第一行的 ptp 差均爲 6），ptp(a,1) 統計的是沿着 axis=1 軸的最大值與最小值之差，即 3-1=2（當然 6-4=2, 9-7=2，即第三列與第一列的 ptp 差均爲 2）。
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
print np.ptp(a)
print np.ptp(a,0)
print np.ptp(a,1)
統計數組的百分位數 percentile()
percentile() 代表着第 p 個百分位數，這裏 p 的取值範圍是 0-100，如果 p=0，那麼就是求最小值，如果 p=50 就是求平均值，如果 p=100 就是求最大值。同樣你也可以求得在 axis=0 和 axis=1 兩個軸上的 p% 的百分位數。
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
print np.percentile(a, 50)
print np.percentile(a, 50, axis=0)
print np.percentile(a, 50, axis=1)
統計數組中的中位數 median()、平均數 mean()
你可以用 median() 和 mean() 求數組的中位數、平均值，同樣也可以求得在 axis=0 和 1 兩個軸上的中位數、平均值
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
#求中位數
print np.median(a)
print np.median(a, axis=0)
print np.median(a, axis=1)
#求平均數
print np.mean(a)
print np.mean(a, axis=0)
print np.mean(a, axis=1)
統計數組中的加權平均值 average()
a = np.array([1,2,3,4])
wts = np.array([1,2,3,4])
print np.average(a)
print np.average(a,weights=wts)
average() 函數可以求加權平均，加權平均的意思就是每個元素可以設置個權重，默認情況下每個元素的權重是相同的，所以 np.average(a)=(1+2+3+4)/4=2.5，你也可以指定權重數組 wts=[1,2,3,4]，這樣加權平均 np.average(a,weights=wts)=(11+22+33+44)/(1+2+3+4)=3.0。
統計數組中的標準差 std()、方差 var()
a = np.array([1,2,3,4])
print np.std(a)
print np.var(a)
方差的計算是指每個數值與平均值之差的平方求和的平均值，即 mean((x - x.mean())** 2)。標準差是方差的算術平方根。在數學意義上，代表的是一組數據離平均值的分散程度。所以 np.var(a)=1.25, np.std(a)=1.118033988749895。
Numpy排序
排序算法在 NumPy 中實現起來其實非常簡單，一條語句就可以搞定。這裏你可以使用 sort 函數，sort(a, axis=-1, kind=‘quicksort’, order=None)，默認情況下使用的是快速排序；在 kind 裏，可以指定 quicksort、mergesort、heapsort 分別表示快速排序、合併排序、堆排序。同樣 axis 默認是 -1，即沿着數組的最後一個軸進行排序，也可以取不同的 axis 軸，或者 axis=None 代表採用扁平化的方式作爲一個向量進行排序。另外 order 字段，對於結構化的數組可以指定按照某個字段進行排序。
a = np.array([[4,3,2],[2,4,1]])
print np.sort(a)
print np.sort(a, axis=None)
print np.sort(a, axis=0)
print np.sort(a, axis=1)
總結
在 NumPy 學習中，你重點要掌握的就是對數組的使用，因爲這是 NumPy 和標準 Python 最大的區別。在 NumPy 中重新對數組進行了定義，同時提供了算術和統計運算，你也可以使用 NumPy 自帶的排序功能，一句話就搞定各種排序算法。
當然要理解 NumPy 提供的數據結構爲什麼比 Python 自身的“更高級、更高效”，要從對數據指針的引用角度進行理解。
參考
