UVA 10570 Meeting with Aliens 【枚舉+結論題】

題目鏈接

題意

給一串環形序列（首尾相連），可以進行交換任意兩個數的操作。問最少進行多少步這樣的操作能夠使得整個序列的順序正常（即從序列中的1開始，順時針或逆時針相鄰遞增）

分析

首先這個題有一個簡單的結論，如果要通過兩兩交換使得一種排列變爲另一種排列，最少的方式是從最左邊開始掃描一遍，若當前這個數跟目標排列不一樣，就把它從後面交換過來。
那麼這個題就很簡單了，枚舉這串序列順序正確的所有情況（比如：12345,51234,43215等等），算出枚舉出來的排列能夠變成給出序列的最少操作數，記錄下來求出最小值就可以了。

AC代碼

//UVA 10570 Meeting with Aliens
//AC 2016-07-27 19:37:04
//Enumeration, Math Conclusion
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;

#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#define debug

deque<int> com;
int org[600],now[600];
int opos[600],pos[600];
int n;

int main()
{
    #ifdef debug
        //freopen("E:\\Documents\\code\\input.txt","r",stdin);
        freopen("E:\\Documents\\code\\output1.txt","w",stdout);
    #endif
    while(cin>>n&&n)
    {
        com.clear();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            com.push_back(i+1);
            cin>>org[i];
            opos[org[i]]=i;
        }
        //cout<<endl;
        int res=INF;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            memcpy(now,org,sizeof(int)*n);
            memcpy(pos,opos,sizeof(int)*(n+1));
            int cnt=0;
            for(int i=0;i<n;++i)
            {
                if(now[i]!=com[i])
                {
                    ++cnt;
                    int tem1=now[i];
                    swap(now[i],now[pos[com[i]]]);
                    swap(pos[tem1],pos[com[i]]);
                }
            }
            res=min(res,cnt);
            com.push_back(com.front());
            com.pop_front();
        }
        com.clear();
        for(int i=1;i<=n;++i)
            com.push_front(i);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            memcpy(now,org,sizeof(int)*n);
            memcpy(pos,opos,sizeof(int)*(n+1));
            int cnt=0;
            for(int i=0;i<n;++i)
            {
                if(now[i]!=com[i])
                {
                    ++cnt;
                    int tem1=now[i];
                    swap(now[i],now[pos[com[i]]]);
                    swap(pos[tem1],pos[com[i]]);
                }
            }
            res=min(res,cnt);
            com.push_front(com.back());
            com.pop_back();
        }
        cout<<res<<endl;
    }

    return 0;
}