LeetCode 32 Longest Valid Parentheses

題意：

求最長的合法的括號匹配的串長度。

思路：

如果把'('看做+1')'看做-1的話，一個合法的括號匹配序列表示成前綴和應該是+++0+++++0這種樣子，其中+表示前綴和>0。

爲了避免串的最後一部分出現+++0+++++0++++這種情況，我們可以正反掃兩次序列。

掃的過程就是維護一個sum表示前綴和，一個left表示當前合法序列的起點，每次sum<0的時候更新left，每次sum=0的時候嘗試更新答案。

時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)。

代碼：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n = s.size(), ans = 0;
        int left = 0, pos = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (s[i] == '(') {
                ++left;
            } else {
                if (left > 0) {
                    --left;
                    if (left == 0) {
                        ans = max(ans, i - pos);
                    }
                } else {
                    pos = i;
                }
            }
        }
        left = 0, pos = n;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (s[i] == ')') {
                ++left;
            } else {
                if (left > 0) {
                    --left;
                    if (left == 0) {
                        ans = max(ans, pos - i);
                    }
                } else {
                    pos = i;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};