一、達到BCNF無損連接分解算法
對於算法的理解：存在函數依賴X->A,且X不是R的碼，這裏可以理解成正常的BCNF範式左部一定包含碼，那麼如果不是BCNF範式，一定存在一個依賴滿足上式。XA爲什麼是R的真子集？答：X不是候選碼，不能推出整個R（候選碼是可以通過依賴推導出整個R的），故XA一定不是整個R，或者說XA是R的真子集。
注意：這裏的計算R1和R2的最小函數依賴集，其實跟正常的關於最小函數依賴集的計算思路是一致的。例如關於依賴子句的冗餘：DE->C，C->D，由於在R2中並無C屬性，故這樣消冗餘是可以的。還有關於依賴左部屬性的冗餘，例如DE->D。
二、達到3NF且保持函數依賴的分解
算法實現：
算法解釋：2）中若X->A，且XA=R，說明關係模式R一定是3NF（無傳遞依賴），那麼就無需再分解。同理，也就將最小依賴集中的每一條依賴子句構造成一個關係模式（如果左部相同即合併），這也是保留了依賴集裏的每一條依賴子句，所以稱爲'保持函數依賴的分解'，同時這種方式也保證了分解的關係模式一定是3NF，故稱爲'達到3NF且保持函數依賴的分解'
例1：關係模式R<U,F>，其中U={C,T,H,R,S,G}，F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}，將其分解成3NF並保持函數依賴。
解：根據算法進行求解
(一)計算F的最小函數依賴集
① 利用分解規則，將所有的函數依賴變成右邊都是單個屬性的函數依賴。由於F的所有函數依賴的右邊都是單個屬性，故不用分解
舉個例子就是：CS→GB 變成 CS→G CS→B
② 去掉F中多餘的函數依賴
設CS→G爲冗餘的函數依賴，則去掉CS→G，得：
F1={C→T,TH→R,HR→C,HS→R}
計算(CS)F1+： G不屬於(CS)F1+ 故這個不是冗餘的函數依賴
同理：分別判斷,C→T,TH→R,HR→C,HS→R 是不是冗餘的函數依賴
③ 去掉F5中各函數依賴左邊多餘的屬性（只檢查左部不是單個屬性的函數依賴）,沒有發現左邊有多餘屬性的函數依賴。
舉例：CS→G 去掉C得到S→G這是無法由後面的依賴推出的，同理去掉S，同樣的方法對其他所有的函數依賴進行檢驗
(二)由於R中的所有屬性均在F中都出現，所以轉下一步。
舉例： U={C,T,H,R,S,G}，F={CS→G}
由於T,H,R沒有在F中出現，於是將R1={THP}作爲一個分解關係
故最小函數依賴集爲：F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}
(三)對F按具有相同左部的原則分爲：
R1=CSG，R2=CT，R3=THR，R4=HRC，R5=HSR。
所以ρ={R1(CSG),R2(CT),R3(THR),R4(HRC),R5(HSR)}。
相同左部分的原則：
舉例：C→T ,C→A是相同的左部，則將二者合併爲一個關係C→AT
三、3NF的保持無損連接和函數依賴的分解
算法解釋：即對通過'二'中算法得到達到3NF且保持函數依賴的分解執行一個“並”操作，所並對象爲原關係模式R的一個關鍵字，若最後的並集內部存在模式的相互包含關係，那麼即消除掉該模式。
例2：關係模式R<U,F>，其中：U={C,T,H,R,S,G}，
F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}，分解成3NF並保持無損連接和函數依賴。
解：
(1) 根據上例所得結果，得到3NF並保持函數依賴的分解如下：
σ={ R1(CSG),R2(CT),R3(THR),R4(HRC),R5(HSR) }。
(2) CS,C,TH,HR,HS分別都是原模式F的關鍵字，以HS爲例，得到 τ = σ 
(3)由於R6(HS)
將(2)中的HS換成F中其他的CS,C,TH或者HR進行(2)(3)的推導，得到的結果跟上面(3)中的結果依然是一樣的。
