2045--着色问题

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

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如果最后一个格子可以和第一个相同，则很简单n个格子的染法为3*2^(n-1)种

那最后一个格子必须想通只需3*2^(n-1)减去最后一个格子与第一个格子相同的染法种数，而当第一个格子与最后一个格子相同时，恰好为此题n-1个格子时的染法种数。
可得出递推r(n) = 3*2^(n - 1) - r(n - 1) 从第三项开始符合递推。

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或者找规律吧。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,n;
    long long a[55]={3,6,6};
        for (i=3;i<55;i++)
            a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
    while (scanf ("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf ("%lld\n",a[n-1]);
    }
    return 0;
}