以太坊之七挖矿难度调整

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7.挖矿难度调整

7.1 挖矿难度公式

$D(H) \equiv \begin{cases} D_0（D_0\equiv131072） &if\text{ }H_i = 0\\ max(D_0,P(H)_{H_d} + x*\zeta_2) + \varepsilon &\text{otherwise} \end{cases}$

$H_i$是区块序号，具体什么意思我也不清楚，难道创世区块的$H_i=0$，其它的都是otherwise？

D(H)是本区块的难度，下面那个分为两部分，前者是max的成为基础部分，为了维持出块时间在15s左右，ε是难度炸弹，为了兼容后续的权益证明。$P(H)_{H_d}$是父区块的挖矿难度。

7.2 挖矿难度调整公式

$x\equiv {\lfloor {\frac {P(H)_{H_d}}{2048}}\rfloor} \\ \zeta_2 \equiv max(y-{\lfloor \frac{{H_S}-{P(H)_{H_s}}}9 \rfloor},-99)$

x是父区块挖矿难度的2048分之一，是难度调整的单位。

y是父区块的叔父区块个数加一。如果父区块没有叔父区块，那y就等于1。为啥出块时间要跟父区块的叔父区块个数有关呢？因为出块时间的修改一个原因是保证交易速度，还有一个就是有限时间内发行的以太币数量。前者可以通过闪电网络解决，后者在以太坊中就是通过调整出块时间实现的。

x一定是正数，如果max中y的减数大于y，说明$ζ_2$是负数，出块难度要下调，反之初会难度要上调。

$H_s$是本区块的时间戳，$P(H)_{H_s}$是父区块的时间戳（我也不知道为啥长得和父区块的挖矿难度很像），以秒为单位。差就是出块间隔。

-99的目的是防止出现黑天鹅事件，减少最小的不能少于-99。

假设没有叔父区块，即y=1。如果出块间隔在[1,8]，除以9后等于0，即挖矿难度要加一；如果出块间隔在[9,17]， $ζ_2$等于0，挖矿难度不需要改变；如果间隔在[18,26]，挖矿难度要增加一。

7.3 难度炸弹

$\varepsilon \equiv {\lfloor 2^{{\lfloor H^{\text{'}}_i÷100000 \rfloor}-2} \rfloor}\\ H^{\text{'}}_i \equiv max(H_i-3000000,0)$

在以太坊挖矿算法出现的时候就打算把工作量证明变成权益证明，可是当时还没研发出来，还怕到时候矿工们不干就打算加上这个ε。因为如果矿工们发现自己的挖矿设备白瞎了，他们就有可能联合起来攻击以太坊，那样就会出现硬分叉，这不是以太坊所希望看到的，所以加上了这个指数上升的参数，到了若干代参数后，矿工们就是不想同意也没办法，因为后续这个值超级高，挖矿已经变成了几乎不可能。可是事实是以太坊的兄弟们目前还没研发出来，可是挖矿的指数难度已经开始了，所以以太坊就把区块数量减去300万计算ε，可以临时性解决这个问题。

下图就能看出在45的时候减了那300万，挖矿难度瞬间下来了。