對於總體的分佈我們通常不能完全知道，往往總體的分佈中含有未知的參數，最大似然估計可以用來求解這些參數。
最大似然估計的基本思想是通過總體的樣本來估計參數，獲得一組樣本，該組樣本值出現的概率是每個值出現的概率的乘積，因爲每次採樣之間是相互獨立的。我們通過隨機抽樣獲取了該組樣本，那麼完全可以認爲該組樣本出現的概率就是最大的（當然這只是一種近似，所以才叫似然估計，想想也可以理解，爲什麼隨機抽樣之後沒有得到其他的樣本而得到這組樣本，顯然該組樣本出現的概率最大）。我們通過總體的概率密度（含有參數）得到該組樣本出現的概率，也就是每個樣本值出現的概率的乘積，這個乘積就應該取最大值，因爲上面說了，這組隨機抽取的樣本既然出現了，就應該是最大概率的。
所以含有參數的該樣本出現的概率取最大值的時候，其中參數的值就是總體的概率分佈中參數的一個估計，也就是最大似然估計。
感覺精髓思想在於：已經出現的，我就認爲是最有可能出現的。
