算法作業1

題目地址 ： https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/?tab=Description
題目描述 ： There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

我的代碼 ：

/*
    當m+n是奇數時，中位數即是低（m+n+1）/2大的數；當m+n是偶數時，中位數是第(m+n)/2和(m+n)/2+1大的數的平均。由此只需求第k大的數的函數。
    不妨設兩個數組的長度有n>=m，顯然當m=0時直接可得，當k=1時爲兩個數組第一個數的最小者，而當m>0且k>1時，則令i=min（m，k/2），顯然0<i<k;令j=k-i；比較數組n的第j個數與數組m的第i個數，當前者更大時，第k大數肯定不在數組m的前i個數中，去掉這i個數，求新數組的第k-i大的數；否則可去掉數組n的前j個數，求新數組的第k-j大的數。由於數組長度漸短，且k以1/2的階遞減，所以複雜度爲O(log(m+n))。
*/
class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        int m=nums2.size();
        if((m+n)%2==1) return find_kth_of_sorted_arrays(nums1.begin(),nums1.size(),nums2.begin(),nums2.size(),(m+n+1)/2);
        int a=find_kth_of_sorted_arrays(nums1.begin(),nums1.size(),nums2.begin(),nums2.size(),(m+n)/2);
        int b=find_kth_of_sorted_arrays(nums1.begin(),nums1.size(),nums2.begin(),nums2.size(),(m+n+2)/2);
        return (a+b)/2.0;
    }
    int find_kth_of_sorted_arrays(vector<int>::iterator nums1,int n,vector<int>::iterator nums2,int m,int k){
    //求第k大的數
        if(m>n) return find_kth_of_sorted_arrays(nums2,m,nums1,n,k);
        if(m==0) return nums1[k-1];
        if(k==1) return nums1[0]<nums2[0]?nums1[0]:nums2[0];
        int i=m<k/2?m:k/2;
        int j=k-i;
        if(nums1[j-1]<nums2[i-1]) return find_kth_of_sorted_arrays(nums1+j,n-j,nums2,i,k-j);
        else return find_kth_of_sorted_arrays(nums1,j,nums2+i,m-i,k-i);
    }
};