【算法設計作業】week17

課本課後習題8.8
要求證明Exact 4SAT problem是NP完全問題。

先考慮Exact 3SAT問題的每一個子項，有a ∨ b ∨ c形式
我們可以有這樣的推理過程：

a ∨ b ∨ c
== (a ∨ b ∨ c)∧ True
== (a ∨ b ∨ c)∧ (y ∨ ¬y)
== (a ∨ b ∨ c ∨ y)∧ (a ∨ b ∨ c ∨ ¬y)

這樣，每一個3SAT的項就變爲4SAT項的形式。
這說明，Exact 3SAT problem => Exact 4SAT problem
而3SAT problem 是NP難問題，從而Exact 4SAT problem也是NP難問題。