零知識證明：
零知識證明（Zero Knowledge Proof），是這樣的一個過程，證明者在不向驗證者提供任何額外信息的前提下，使驗證者相信某個論斷（Statement）是正確的。
證明過程包括交互式（Interactive） 和 非交互式（Non-interactive 兩種。
（零知識證明：零知識，即在證明的過程中不透露任何內情。通俗的來講，就是既證明了自己想證明的事情，同時透露給驗證者的信息爲“零”。）
交互式：
零知識證明協議的基礎是交互式的。它要求驗證者不斷對證明者所擁有的“知識”進行一系列提問。證明者通過回答一系列問題，讓驗證者相信證明者的確知道這些“知識”。然而，這種簡單的方法並不能使人相信證明者和驗證者都是真實的，兩者可以提前串通，以便證明者可以在不知道答案的情況下依然通過驗證。
非交互式：
非交互式零知識證明不需要交互過程，避免了串通的可能性，但是可能需要額外的機器和程序來確定實驗的順序。
爲什麼區塊鏈要用到零知識證明？
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個人的身份與很多信息進行了關聯，你的手機號，身份證號，銀行卡號等等都綁定在一起，只要知道你的手機號，就可以通過關聯信息獲取到你的姓名，出生年月等等信息。
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在區塊鏈的世界中，用地址來表示交易雙方，這樣達到了匿名的作用。然而，鏈上的信息雖然是匿名的，但是通過鏈上信息綁定的鏈下信息，像很多交易所都綁定了鏈上地址與鏈下的銀行賬戶、支付寶，使得可以很方便的追溯真實世界的交易雙方，使得匿名性蕩然無存。
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零知識證明能夠在隱藏發送方、接受方以及交易金額等其他細節的情況下，保證交易有效。
零知識證明如何保證區塊鏈中交易的匿名性？
目前ZCASH（大零幣）使用零知識機制來證明交易有效，其零知識方法爲：zk-SNARK是“zero knowledge Succinct Non-interactive ARgument of Knowledge”的縮寫。ZCASH可以將交易紀錄上的交易雙方和金額都加密隱藏起來，因此礦工無從得知這些交易上的細節，但仍然可以驗證交易。
1、 zero knowledge： 零知識，即在證明的過程中不透露任何內情，如上文的例子所示。
2、 succinct： 簡潔的，主要是指驗證過程不涉及大量數據傳輸以及驗證算法簡單。
3、 non-interactive： 無交互。
4、 ARguments： 驗證者只對計算能力有限的證明者有效。擁有足夠計算能力的證明者可以僞造證明。這也叫“計算可靠性"（相對的還有”完美可靠性"）。
5、 of Knowledge： 對於證明者來說在不知道證據（Witness，比如一個哈希函數的輸入或者一個確定 Merkle-tree 節點的路徑）的情況下，構造出一組參數和證明是不可能的。
零知識證明大體由四部分組成：
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多項式問題的轉化 - 需要證明的問題轉化爲多項式問題 t(x)h(x) = w(x)v(x)，證明者提交證明讓驗證者確認多項式成立。
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隨機挑選驗證 - 隨機選擇驗證的數值s，驗證t(s)h(s) = w(s)v(s)。相對於驗證多項式相等t(x)h(x) =w(x)v(x)，隨機挑選驗證，簡單，驗證數據少。隨機挑選驗證，安全性肯定不及多項式等式驗證，但如果確實足夠隨機，安全性還是相當高的。
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同態隱藏 -同態隱藏指的是函數的一種特性。輸入的計算和輸出的計算保持“同態”。以加法同態爲例，滿足如下的三個條件的函數E(x)，稱爲加法同態：
1.給定 E(x)，很難推導出x.
2.不同的輸入，對應不同輸出
3. E(x+y) 可以由 E(x)，E(y)計算出來。乘法同態類似。
- 零知識 - 證明者和驗證者之間除了“問題證明與否”知識外，不知道其他任何知識（不知道隨機挑選值，不知道挑選值的多項式計算結果等等）。
在ZCASH中，摒棄了之前的UTXO方式，而是使用了一種基於UTXO，被稱爲NOTE（支票）的新方式代替。NOTE代表了當前賬戶對資產的支配權，與UTXO不同，賬戶餘額的存儲方式不再是“未消費的交易輸出”，而是“未被作廢的支票（NOTE）”；一個NOTE是由所有者公鑰PK、所擁有金額V、和唯一區分支票的序列號r組成，表示爲NOTE=(PK， v， r)。
Cash交易分爲兩類：透明地址交易和隱藏地址交易。
透明地址交易的輸入、輸出直接是可見的NOTE信息；隱藏地址交易，輸入和/或輸出的地址和金額是隱藏的。
在ZCASH的隱藏地址交易中，交易的輸入輸出不再是明文的NOTE，而是NOTE的簽發和廢棄通知。
左側代表的是“簽發的新的NOTE”，右側代表的是“作廢的NOTE”。每次進行轉賬，就會把轉賬方的NOTE放到作廢列表裏，代表此NOTE已經作廢，同時爲收款方創建一張等額的NOTE。這樣就實現了“資產的轉移”，並且由於都是記錄的NOTE的哈希值，因此並不知道被廢棄的和新簽發的NOTE的內容，這樣就做到了隱藏交易雙方及交易細節。
礦工怎麼能夠確認這些匿名交易是真實有效的呢？（運用零知識證明的部分）
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其實，在礦工確認交易時，轉賬方會提供一個證明P，能夠證明：轉賬方通過私鑰SK、公鑰PK、支票序列號r計算後的哈希值，與在簽發列表中存在的哈希值一致，這足以證明轉賬方的NOTE存在。這樣既沒有泄露轉賬方的信息，又證明了NOTE存在（類似上文提到的用戶註冊的例子）。
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礦工確認NOTE存在後，就會在作廢列表中查詢，如果沒有此筆NOTE的作廢記錄，則證明轉賬方NOTE有效 （防止雙花）。然後再在作廢列表中，把當前NOTE的序列號哈希計算後的值記錄在作廢列表中，表明此筆NOTE已經 作廢，同時爲收款方簽發新的NOTE。
