NYOJ 47 - 過河問題

描述

在漆黑的夜裏，N位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，N個人一共只帶了一隻手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時過。如果各自單獨過橋的話，N人所需要的時間已知；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，如何設計一個方案，讓這N人儘快過橋。

輸入
第一行是一個整數T(1<=T<=20)表示測試數據的組數
每組測試數據的第一行是一個整數N(1<=N<=1000)表示共有N個人要過河

每組測試數據的第二行是N個整數Si,表示此人過河所需要花時間。(0<Si<=100)

輸出

輸出所有人都過河需要用的最少時間

樣例輸入

1
4
1 2 5 10

樣例輸出

17

過河有兩種方案：

1.這個比較好想，每次用過河最快的人帶着當前最慢的人過河，然後最快的人將手電帶回，每次進行這樣的操作。

2.用最快的和次快的將最慢的和次慢的送過河。最快的和次快的先一起過河，然後其中一人【次快或最快】將手電帶回，最慢的次慢的一起過河，因爲最慢的誰一起走都是要花費最慢的過河所需要的時間，所以最慢的和次慢的一起走比較節約時間。最後河對面另一人【次快或最快】將手電帶回。

每次選一個最優的，貪心算法。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a[1000+5];
    int T, n;

    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        int ans = 0;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a, a+n);

        while (n >= 4)
        {
            if (a[1] + a[0] + a[n-1] + a[1] < 2*a[0] + a[n-1] + a[n-2])
                ans += (a[1] + a[0] + a[n-1] + a[1]);
            else
                ans += (2*a[0] + a[n-1] + a[n-2]);
            n -= 2;
        }
        if (n == 3)
            ans += (a[0] + a[1] + a[2]);
        else if (n == 2)
            ans += a[1];
        else
            ans += a[0];
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}