NYOJ 99 - 單詞拼接

描述

給你一些單詞，請你判斷能否把它們首尾串起來串成一串。

前一個單詞的結尾應該與下一個單詞的道字母相同。

如

aloha

dog

arachnid

gopher

tiger

rat



可以拼接成：aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

輸入
第一行是一個整數N(0<N<20)，表示測試數據的組數

每組測試數據的第一行是一個整數M,表示該組測試數據中有M(2<M<1000)個互不相同的單詞，隨後的M行，每行是一個長度不超過30的單詞,單詞全部由小寫字母組成。

輸出
如果存在拼接方案，請輸出所有拼接方案中字典序最小的方案。(兩個單詞之間輸出一個英文句號".")
如果不存在拼接方案，則輸出

***

樣例輸入

2
6
aloha
arachnid
dog
gopher
rat
tiger
3
oak
maple
elm

樣例輸出

aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

***

想到了跟路徑有關，但是沒想到跟歐拉路有關。。

每個單詞的開頭和結尾都存爲一個點，這樣就看做一個圖，對其進行歐拉路判斷，並且儲存路徑。

注意歐拉路的判斷：

【對於有向圖G，具有一條單向歐拉路，當且僅當G是連通的，且每個結點入度等於出度
或者
除兩個結點外，每個結點的入度等於出度，而這兩個結點滿足，一個結點的入度比出度大1，另一個結點的入度比出度小1。】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool vis[1005];
int degree_in[30], degree_out[30], order[1005];
int n;

struct node
{
    char str[35];
    int start, over;
};

node word[1005];

bool cmp(node a, node b)
{
    return strcmp(a.str, b.str) < 0;
}

int confirm()
{
    int x_out, x_in;
    int ans;

    x_out = x_in = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
    {
        if (abs(degree_in[i] - degree_out[i]) >= 2)///只要出現多於兩個的就結束
            return -1;
        else if (degree_in[i] - degree_out[i] == 1)
            x_in++;
        else
            if (degree_in[i] - degree_out[i] == -1)
            {
                x_out++;
                ans = i;
            }
    }
    if (x_in > 1 || x_out > 1)
        return -1;
    else if (x_in == 0)///此時隨便找個就可以
    {
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
        {
            if (degree_out[i] != 0)
                return i;
        }
    }
    return ans;
}

bool DFS(int start, int counts)
{
    if (counts == n)
        return true;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (word[i].start < start || vis[i])
            continue;
        else if (word[i].start > start)
            return false;
        vis[i] = true;
        order[counts] = i;
        if (DFS(word[i].over, counts+1))
            return true;
        vis[i] = false;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        memset(degree_in, 0, sizeof(degree_in));
        memset(degree_out, 0, sizeof(degree_out));

        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%s", word[i].str);
            int len = strlen(word[i].str);
            word[i].start = word[i].str[0] - 'a';
            word[i].over = word[i].str[len-1] - 'a';
            degree_in[word[i].str[len-1]-'a']++;
            degree_out[word[i].str[0]-'a']++;
        }

        int start = confirm();
        if (start == -1)
        {
            printf("***\n");
            continue;
        }

        sort(word, word+n, cmp);
        if (!DFS(start, 0))
        {
            printf("***\n");
            continue;
        }
        printf("%s", word[order[0]].str);
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            printf(".%s", word[order[i]].str);
        puts("");
    }
    return 0;
}