數據結構（12.1）串結構的定義

前言

串是一種比較特殊的數據結構，它是計算機上非數值處理的主要對象。

事實上在C語言中，是沒有“字符串”這個變量類型的，雖然可以通過字符指針 char *p 這樣來記錄一個字符串，p本質上仍是一個字符指針，保存的是一個字符的地址。因此，C語言中的保存一個字符串，只是保存它首個字符的地址。但是到了諸如Java這樣的語言裏，提供了一種String類，可以直接用String s 來記錄字符串，String和int、char一樣是一種數據類型（只不過不是基本的數據類型，而是屬於引用類型）。並且Java提供了很多操作函數，可以直接實現對字符串的相關操作。當然，C語言中雖然沒有明確的字符串類型，但是同樣存在字符串操作函數。

串的定義

• 定義：串（或字符串）是由零個或多個字符組成的有限序列，一般記爲：s = ‘a1a2…an’（n>=0)
• 串的名稱：s
• 串的值：用單引號（有些書中也用雙引號）括起來的字符序列，可以是數字、字母或者其他字符。但是單引號本身不屬於串，它的作用是避免與變量名或數的常量混淆。
• 串的長度：n

有關概念

• 空串：零個字符的串稱爲空串，其長度爲零。例如 s = ‘’。

• 子串：串中任意個連續的字符組成的子序列稱爲該串的子串，例如 s = ‘abcde’，t = ‘abc’，則 t 是 s 的子串

• 主串：包含子串的串相應地稱爲主串，例如 s = ‘abcde’，t = ‘abc’，那麼 s 就是 t 的主串

• 串的位置：字符在序列中的序號稱爲該字符在串中的位置，例如s = ‘abcde’，字符’ b '在 s 中的位置就是2（在實際應用中爲了方便數組操作，也可以從零開始數，則此處就爲1）。

  而子串在主串中的位置，則用子串的第一個字符在主串中的位置來表示。例如 s = ‘abcde’，t = ‘cd’，子串 t 在 s 中的位置爲3。

• 串相等：只有兩個串的長度相等，並且各個對應位置的字符都相等時才稱爲串相等。例如 s = ‘abc’，t = ‘ab c’，此時 s 和 t 並不相等（空格也屬於字符集合中的一個元素）。

• 空格串：由一個或者多個空格組成的串，稱爲空格串。例如 s = ’ '，此時 s 串是空格串，但不是空串，其長度爲空格的數量。

串的存儲結構

回顧線性表的概念：由n(n>=0)個數據特性相同的元素構成的有限序列。

可以發現，同樣是有限序列，串的邏輯結構和線性表是很相似的，區別僅在於串的約束對象是字符集。也就是說，假如字符串中存儲的是’123456’這麼一串，實際上它保存的類型是char，而不是int。

那麼，把線性表的存儲類型改爲char不也能表示串嗎？按理來說是這樣，但是串與線性表的主要區別是在操作上。在線性表的基本操作中，多以”單個元素“作爲操作的對象，例如插入、刪除等，多是對某個元素進行操作；而在線性表中，多以“串的整體”作爲操作的對象，比如插入，多是插入另一個串，而不是單個字符。因此，串的操作和線性表有很大不同，需要把串當成與線性表不同的邏輯結構來看待。

從存儲結構上來說，串也有兩種基本的存儲結構：順序存儲和鏈式存儲。

順序存儲

有些資料中說，串有三種機內表示方法，分別是定長順序表示、堆分配存儲表示和塊鏈存儲表示。實際上，定長順序表示和堆分配表示都屬於順序存儲。

順序存儲的特點是，使用一組地址連續的存儲單元來進行存儲。我們使用順序存儲結構時，往往需要在一開始去申請一整塊的內存空間，然後在我們所申請好的這塊內存空間內來插入、刪除元素；這樣就會出現一個問題：如果這塊空間滿了，又有新元素需要存入，應該怎麼辦呢？

在我們以往的實現中，有兩種做法：第一種是邏輯上我的這個存儲空間已經滿了，就不允許再存入了，它的內存是靜態的，能存多少元素已經在一開始確定了。而第二種則會在空間滿的時候去重新申請一塊更大的空間，只有當物理內存真正滿了，空間申請失敗的時候，纔不允許再存入，它的內存是動態分配的。

我們把採用第一種處理方法稱爲定長順序表示，定長即串空間的大小在編譯的時候就確定了，不允許再更改，順序則意味着它的地址空間是連續的。而第二種處理方法稱爲堆分配表示，因爲C語言的內存分爲五大分區，其中一個區叫做堆（heap）區，這個區的空間可以讓程序員來進行分配釋放，我們調用malloc和free函數，就是在對堆區的內存進行操作。在堆分配表示中，串的空間可以動態分配，意味着串長可以任意（只要不超過實際的內存），但是它的地址空間仍然是連續的。

定長順序表示

在定長順序表示裏，需要規定一個最大串長，在串創建時就按照預定義的大小爲每個串分配固定的存儲區，串的實際長度可以在預定義的範圍之內，超過預定義長度的部分將會被捨去，稱爲”截斷“。

堆分配表示

在堆分配表示中，存儲空間是在程序執行過程中動態分配而來的，所佔的空間由串的實際長度決定。需要注意的是，即使是動態分配，它的空間也是連續的一整塊，可以去查一下malloc、relloc和calloc函數的細節。

順序存儲中串結構的設計

無論是順序存儲還是鏈式存儲，都首先需要考慮一個問題：怎樣確定串已經結束了？實際上它也可以轉換成另一個問題：怎樣確定串的實際長度？針對這兩個問題的不同回答，決定了對串結構的不同設計。在這裏先說順序存儲中的情況。

假設我們從串長的角度來考慮，只需要額外使用一個變量來保存串的長度，並且實時更新就可以了。這樣，我們可以設計出來一個結構體，它包括一個存儲串的空間，和一個保存串當前長度的整型變量

定長順序表示：

#define MAXSTRLEN 255 //最大串長
typedef struct SString{
  char ch[MAXSTRLEN]; //存儲串的一維數組
  int length;      //串的當前長度
}SString;

堆分配表示：

typedef struct HString{
    char *ch;  //串的存儲空間
    int length;  //串的當前長度
}HString;

在定長順序串中，還可以直接把當前長度存到數組中的0號單元裏，讓串從1下標開始，這樣一開始要開闢的就是最大串長+1的空間，並且也不需要結構體了。

#define MAXSTRLEN 255 //最大串長
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; //0號單元存放串的當前長度

需要注意，這個時候使用 unsigned char 型來保存數值，最大串長只能到255。

假如從串結束的問題來考慮，可以和C語言的做法一樣，在串的最後加上一個不計入串長的字符來標記，比如’\0’，這樣要開闢的也是最大串長+1的空間。由於這個時候的串長是無法直接得到的，在有些操作上可能不太方便。

定長順序表示：

#define MAXSTRLEN 255 //最大串長
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; //多出來一位用於在串滿時在末尾加上'\0'

堆分配表示：
（初始化時需要記得多申請一個位置用於存放’\0’，並且在每次串變動後都需要注意’\0’的設置。）

typedef unsigned char* HString;

鏈式存儲

一般而言，鏈式存儲的設計包括兩個部分：第一是結點的設計，包括結點要保存的內容和後續結點的指針。第二則是針對整個鏈式結構的設計，比如設置頭指針尾指針、結點數量等，用於對整個結構進行管理，並且方便一些操作。

額外提一下，這個“結點要保存的內容”可以很簡單，我們平時學習的時候爲了簡便常常只是設置一個int型，得到的只是一些數值，感覺似乎沒什麼用；但是它也可以比較複雜，例如一個學生的信息，那麼就需要char來記錄名字，int來記錄年齡、編號等等等等，需要根據實際情況來設置這個結構體，它的應用其實是很廣泛的。

言歸正傳，對結點的設計很重要。按照往常的思路，我們一個結點用於保存一個字符，那麼就是這樣的：

//結點
typedef struct Node{
  char c; //保存字符
  struct Node * next; //下一個結點
}Node;

這雖然可行，但是我們一個結點只保存一個字符的話，每保存一個字符，就要花一個額外的空間來保存下一個結點的指針，造成比較大的浪費，由於串的特性，我們也可以考慮一個結點保存多個字符。

一個結點保存多個字符，首先需要設置結點可保存的最大字符量，假如我們用數組來存儲，這實際上就是定長順序串和鏈式存儲的結合。

#define CHUNCKSIZE 3 //一個結點保存三個字符
//結點
typedef struct Chunk{
  char ch[CHUNKSIZE]; //存儲串的一維數組
  struct Chunk *next; //下一個結點
}Chunk;

這裏可以通過判斷next結點是否爲空來確定串是否結束，所以不像順序存儲中那麼麻煩。

如圖所示，假如我們使用數組來存儲的話，最後一個結點它不一定會被佔滿，此時常補上“#”或者其他的非串值字符（通常不把“#”包括在串的字符集中，而是當做一個特殊符號。）

如果不想造成這樣的浪費的話，也可以考慮不用數組來存儲，而是動態開闢空間，假如要存儲的字符串長度大於等於設定的結點長度，就按照設定長度來開闢；假如小於，則按照字符串實際的長度來開闢（怎樣確定要存儲的字符串長度，又是一個問題）。

#define CHUNCKSIZE 3 //一個結點保存三個字符
//結點
typedef struct Chunk{
  char *ch; //實際空間->按照情況來分配
  struct Chunk *next; //下一個結點
}Chunk;

爲了方便串的操作，除了頭指針外還可以附設一個尾指針，並且給出當前串的長度，稱這樣定義的串存儲結構爲塊鏈結構，因爲單個結點它不是隻保存一個數據，而是一“塊”數據。

//整個串
typedef struct LString{
  Chunk *first; //頭指針
  Chunk *last; //尾指針
  int length;  //串長
}LString;

串的鏈式存儲結構在除了某些操作，比如連接兩個串時，有一定的方便之處，但是總體而言沒有順序存儲結構靈活，性能也不高，因此比較少用。