數據結構（3）線性表之靜態鏈表
前言
靜態鏈表，就是用數組描述的鏈表。靜態鏈表在初始化時要確定數組的長度，所以需要預先分配空間，其空間大小一般是靜態的，故名靜態鏈表(這一點同之前所說的順序表相似)。先前所說的單鏈表，是在創建和插入時調用malloc函數來申請空間，其空間大小是動態分配的，所以屬於動態鏈表。
用數組表示線性表
數組下標在某種意義上可以看作是地址，在一些沒有指針的語言中(例如Basic、Fortran)，就能利用數組下標達到訪問某個內存空間的效果，繼而可以實現鏈式表示。(實際上，利用數組下標同樣可以實現順序表示）
順序表示
用數組來實現順序表示非常簡單，只需要把數據存入數組中即可。我們之前所寫的順序表類似於自己實現了數組的相關操作。
鏈式表示
用數組來實現鏈式表示，則數組中需要存儲的是一個結構體，與鏈表相似，結構體由兩個部分組成：一個保存數據的數據域和一個指向後繼結點的指針域。只不過在數組中，這個指針域並不存放後繼結點的地址，而是存放後繼結點所在位置的下標。
靜態鏈表的具體設計
-
採用有頭結點的結構，則數組第一位爲頭結點，數據域不儲存數據，cur存放首元結點的下標
-
鏈表進行插入時，仍需申請空間，但是不再從整個內存中申請空間，而是從數組中申請空間(稱未被使用的數組部分爲備用鏈表)，因此還需要一個結點來存儲備用鏈表第一個結點的下標。
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靜態鏈表的初始化
先前說，在插入鏈表時需要從pool中去申請空間，就是通過pool結點的cur值得到備用鏈表第一個結點的下標。那麼pool結點如何知道備用鏈表從哪裏開始呢？根據我們設計的結構，可以知道我們是從下標爲2的地方開始存儲數據，第一個方法是利用一個變量index來記錄，初始值爲2，每申請一個空間index便加1，當index值大於數組的大小時，說明已經沒有多餘空間了，申請失敗。
第二個方法是，除頭結點外，設置每個結點的cur值爲它後一個位置的下標（pool也不例外，這樣相當於初始化pool的cur爲2）。這樣在申請結點空間時，將pool的cur所指的結點拿來存放數據，再把該結點的cur值交給pool。相當於從備用鏈表中取出一個結點，再將下一個結點拿來備用。這樣做要特別標識數組最後一位的cur值，以免越界。
這裏我採用的是第二種方法，因此初始化鏈表主要包括三個部分的內容
-
設置頭結點的cur值
-
初始化除頭結點外的結點的cur值
-
設置數組最後一位的cur值
void InitSList(StaticList space){ //初始化除頭結點外的結點的cur值 for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i ++) { space[i].cur = i+1; } //設置數組最後一位的cur值 space[MAX_SIZE-1].cur = 0; //設置頭結點的cur值 space[0].cur = -1; }
靜態鏈表的插入
靜態鏈表的插入操作主要分爲兩個部分
- 從備用鏈表處申請結點
- 將數據存入申請來的結點中、設置有關cur值
但是，插入有多種方式：頭部插入、尾部插入、按位置插入、按值插入……要實現不同的插入方式，和cur值的設置有關，和申請結點無關；如果要實現多個插入方式，這個操作無疑是重複了。所以爲了效率起見，我們可以把它單獨作爲一個方法，這樣在實現不同插入時就只需要調用函數獲得結點即可。
Malloc_SL方法從備用鏈表中申請空間
int Malloc_SL(StaticList space){
//獲得備用鏈表第一個結點的下標
int i = space[1].cur;
if (space[1].cur != 0) {
//還有備用空間，取得備用空間
space[1].cur = space[i].cur;
}
//將下標返回
return i;
}
頭部插入
通過head處的cur值找到鏈表第一個結點，設置新生成結點的cur值爲第一個結點的下標，再設置head處的cur值爲新結點的下標
注：用-1表示到達鏈表尾部
尾部插入
除第一次插入外，head處的cur值不用變，且新生成結點的cur值都爲-1，只需要找到原有鏈表的最後一個結點，再修改該結點的cur值爲新生成的結點即可
按位置插入
回顧一下我們在數組中按位置插入的方法：找到要插入的位置，將從該位置起所有元素往後移一位(假設沒有越界)，再將數據保存到要插入的位置上。
按理來說，靜態鏈表是用數組實現的，應該也可以使用這個方式。但是，我們設計的結構裏用遊標(cur)來控制鏈表的邏輯順序，數據實際在數組中的存放順序可能是不同的。因此要挪動數據，不能像數組中一樣簡單地倒序遍歷、存值，而是需要像鏈表一樣一個個去找位置。由於我們使用的還是單向鏈表，這樣的遍歷就更爲困難了。
好消息是，也正由於遊標的存在，可以通過修改cur值來修改鏈表的邏輯結構，不需要移動大量的數據。這也是鏈表的普遍優點：在插入、刪除時十分方便
靜態鏈表的刪除
靜態鏈表的刪除也分爲兩個部分
- 修改cur的指向
- 將被刪除的結點回收到pool中
與插入類似，回收結點的操作也可以單獨用一個函數來完成。這裏只寫了頭部刪除的操作。
注
在編程實現時，不同資料裏對函數參數的書寫有所不同
void InitSList0(StaticList space);
void InitSList1(ListNode *space);
void InitSList2(StaticList &space);
常見的是 InitSList0 和 InitSlist2 這樣的寫法。我們對鏈表本身進行修改，所需要的是鏈表的地址，InitSList0 是將數組作爲函數參數傳遞，實際上就是把數組的首地址(第一個元素的地址)傳了過來，它本身是一個ListNode類型的地址，因此使用 InitSList1 這樣的寫法也同樣可行。以上兩種寫法中，space都只是用於接收的形參名。
而 InitSlist2 這樣的寫法，傳遞的是數組的引用，相當於給數組起了一個別名space，無論是操作別名space還是操作數組本身的名字，實際上操作的是同一片空間的內容，所以達到的效果是一致的。
兩者的區別可能在傳遞數組時不太明顯，那麼可以看下面的例子
要注意的一點是，C語言中並沒有“引用”這一概念，這是C++纔有的概念，如果按 InitSlist2 的方式書寫並且能運行說明使用的是C++的編譯器。
全部代碼
StaticList.h
#ifndef StaticList_h
#define StaticList_h
#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 20
#define ElemType char
typedef struct ListNode{
ElemType data;
int cur;
}ListNode;
typedef ListNode StaticList[MAX_SIZE];
//從pool中分配空間
int Malloc_SL(StaticList space);
//從pool中釋放空間
void Free_SL(StaticList space,int i);
//初始化靜態鏈表
void InitSList(StaticList space);
void InitSList1(ListNode *space);
void InitSList2(StaticList &space);
//頭部插入
void Insert_fount(StaticList space,ElemType x);
//尾部插入
void Insert_back(StaticList space,ElemType x);
//按位置插入
void Insert_pos(StaticList space,ElemType x,int pos);
//展示
void ShowSList(StaticList space);
//刪除
void Delete(StaticList space);
#endif /* StaticList_h */
StaticList.cpp
#include "StaticList.h"
//從pool中分配空間
int Malloc_SL(StaticList space){
//獲得備用鏈表第一個結點的下標
int i = space[1].cur;
if (space[1].cur != 0) {
//還有備用空間，取得備用空間
space[1].cur = space[i].cur;
}
//將下標返回
return i;
}
//從pool中釋放空間
void Free_SL(StaticList space,int i){
space[i].cur = space[1].cur;
space[1].cur = i;
}
//初始化靜態鏈表
void InitSList(StaticList space){
//初始化除頭結點外的結點的cur值
for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i ++) {
space[i].cur = i+1;
}
//設置數組最後一位的cur值
space[MAX_SIZE-1].cur = 0;
//設置頭結點的cur值
space[0].cur = -1;
}
void InitSList1(ListNode *space){
//初始化除頭結點外的結點的cur值
for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i ++) {
space[i].cur = i+1;
}
//設置數組最後一位的cur值
space[MAX_SIZE-1].cur = 0;
//設置頭結點的cur值
space[0].cur = -1;
}
void InitSList2(StaticList &space){
for(int i = 1;i < MAX_SIZE; i ++){
space[i].cur = i+1;
}
//設置數組最後一位的cur值
space[MAX_SIZE-1].cur = 0;
//設置頭結點的cur值
space[0].cur = -1;
}
//頭部插入
void Insert_fount(StaticList space,ElemType x){
//從備用鏈表中申請空間
int i = Malloc_SL(space);
if (i == 0) {
//鏈表沒有空間了
printf("申請結點空間失敗");
return;
}
space[i].data = x;
//判斷是否是第一個結點
if (space[0].cur == -1) {
//是第一個,把該結點的指向改爲-1
space[i].cur = -1;
//修改head的指向
space[0].cur = i;
}else{
space[i].cur = space[0].cur;
//修改head的指向
space[0].cur = i;
}
}
//按位置插入
void Insert_pos(StaticList space,ElemType x,int pos){
//1.1從備用鏈表中申請空間
int i = Malloc_SL(space);
if (i == 0) {
//鏈表沒有空間了
printf("申請結點空間失敗!\n");
return;
}
//判斷要插入的位置是否合法
if (pos > i-1) {
printf("要插入的位置不合法!\n");
return;
}else if(pos == 1){
//直接進行頭部插入
//如果不直接進行頭部插入，也要額外判斷，因爲要修改head的cur值
Insert_fount(space,x);
}else{
//1.2存值
space[i].data = x;
//2.1遍歷鏈表,找到插入位置
int k = space[0].cur;
while(k != pos){
printf("pos = %d\n",pos);
printf("k = %d\n",k);
k = space[k].cur;
}
//2.2插入
space[i].cur = space[k].cur;
space[k].cur = i;
}
}
//尾部插入
void Insert_back(StaticList space,ElemType x){
//從備用鏈表中申請空間
int i = Malloc_SL(space);
if (i == 0) {
//鏈表沒有空間了
printf("申請結點空間失敗");
return;
}
space[i].data = x;
space[i].cur = -1;
//尋找到原有鏈表的最後一個結點
int k = space[0].cur;
while (space[k].cur != -1) {
k = space[k].cur;
}
//判斷是否是第一個結點
if (k == -1) {
//是，修改head的指向
space[0].cur = i;
}else{
//將結點連接到最末尾
space[k].cur = i;
}
}
//展示
void ShowSList(StaticList space){
//獲得第一個結點的位置
int i = space[0].cur;
//遍歷鏈表
while (i != -1) {
printf(" %c",space[i].data);
//更改i的指向
i = space[i].cur;
}
printf("\n");
}
//頭部刪除
void Delete(StaticList space){
int i = space[0].cur;
space[0].cur = space[i].cur;
//將該空間回收
// space[i].cur = space[1].cur;
// space[1].cur = i;
Free_SL(space, i);
}
Main.cpp
#include "StaticList.h"
int main(int argc, const char * argv[]) {
StaticList SL;
InitSList(SL);
//InitSList1(SL);
//InitSList2(SL);
for (int i = 0; i < 5; i ++) {
Insert_back(SL, 'A'+i);
//Insert_fount(SL,'a'+i);
}
ShowSList(SL);
Insert_pos(SL,'Z',2);
ShowSList(SL);
Delete(SL);
ShowSList(SL);
return 0;
}