- 格雷碼(Gray Code)
在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數不同，則稱這種編碼爲格雷碼（Gray Code），另外由於最大數與最小數之間也僅一位數不同，即“首尾相連”，因此又稱循環碼或反射碼。
假設原始的值從0開始，格雷碼產生的規律是：
第一步，改變最右邊的位元值；
第二步，改變右起第一個爲1的位元的左邊位元；
第三步，第四步重複第一步和第二步，直到所有的格雷碼產生完畢（換句話說，已經走了(2^n) - 1 步）。
用一個例子來說明：
假設產生3位元的格雷碼，原始值位 000
第一步：改變最右邊的位元值： 001
第二步：改變右起第一個爲1的位元的左邊位元： 011
第三步：改變最右邊的位元值： 010
第四步：改變右起第一個爲1的位元的左邊位元： 110
第五步：改變最右邊的位元值： 111
第六步：改變右起第一個爲1的位元的左邊位元： 101
第七步：改變最右邊的位元值： 100
如果仔細觀察格雷碼的結構，我們會有以下發現：
1、除了最高位（左邊第一位），格雷碼的位元完全上下對稱（看下面列表）。比如第一個格雷碼與最後一個格雷碼對稱（除了第一位），第二個格雷碼與倒數第二個對稱，以此類推。
000
001
011
010
110
111
101
100
也就是說，n位元格雷碼是基於n-1位元格雷碼產生的。
