leetcode_326. Power of Three分析

類似的題解詳見：
leetcode_232. Power of Two分析
leetcode_342. Power of Four分析
題目鏈接
【題目】
Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.
【分析】
解法1：
一般做法

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        while (n && n % 3 == 0) {
            n /= 3;
        }
        return n == 1;
    }
};

解法2：
由於輸入是int，正數範圍是0-2**31，在此範圍中允許的最大的3的次方數爲319=1162261467，那麼我們只要看這個數能否被n整除即可

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return (n > 0 && 1162261467 % n == 0);
    }
};

解法3：
根據解法2我們很容易想到的解法，就是將3**0 到3**19打表出來

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        int power_list[20] = {1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441, 1594323, 4782969, 14348907, 43046721, 129140163, 387420489, 1162261467};
        for( int num:power_list )
            if( num == n ) return true;
        return false;
    }
};

解法4：
這是discuss中一種比較巧妙地方法，利用我們數學中的換底公式
log a (b) = log c (b) / log c (a)
如果n是3的倍數，則log 3 (n)一定是整數，我們利用換底公式可以寫爲log 3 (n) = log 10 (n) / log 10 (3)
在c++中判斷數字a是否爲整數，我們可以用 a - int(a) == 0 來判斷

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return (n > 0 && int(log10(n) / log10(3)) - log10(n) / log10(3) == 0);
    }
};