清華大學2009年複試上機題 解題報告

九度OJ 題目1081：遞推數列
時間限制：1 秒  內存限制：32 兆  特殊判題：否  提交：989  解決：112  題目描述：
    給定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q。這裏n >= 2。 求第k個數對10000的模。
輸入：
    輸入包括5個整數：a0、a1、p、q、k。
輸出：
    第k個數a(k)對10000的模。
樣例輸入：
    20 1 1 14 5
樣例輸出：
    8359
一直TLE 不清楚問題在哪  後來看了另一個人的題解 發現可以用矩陣算 會使複雜度從n降到logn 以後有時間再重寫吧

//清華2010：題目1081：遞推數列
//已知0<x<2000000000, 0<y<2000000000, 2<=k<=16
//unsigned int 0～4294967295
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long INT;

int main(){
    INT al, bl, cl, pl, ql, k;
    int a, b, c, p, q;
    //freopen("THU_1081.txt","r",stdin);//
    while( scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&al,&bl,&pl,&ql,&k)!=EOF ){
        a = al % 10000;
        b = bl % 10000;
        if( k==0 ){
            printf("%d\n",a);
            continue;
        }
        if( k==1 ){
            printf("%d\n",b);
            continue;
        }
        p = pl % 10000;
        q = ql % 10000;
        for( INT i=2; i<=k; i++ ){
            c = (q*a + p*b) % 10000;
            a = b;
            b = c;
        }
        printf("%d\n",c);
    }
    //while(1);//
    return 0;
}

九度OJ 題目1082：代理服務器
時間限制：1 秒  內存限制：32 兆  特殊判題：否  提交：257  解決：65
題目描述：
        使用代理服務器能夠在一定程度上隱藏客戶端信息，從而保護用戶在互聯網上的隱私。我們知道n個代理服務器的IP地址，現在要用它們去訪問m個服務器。這 m 個服務器的 IP 地址和訪問順序也已經給出。系統在同一時刻只能使用一個代理服務器，並要求不能用代理服務器去訪問和它 IP地址相同的服務器（不然客戶端信息很有可能就會被泄露）。在這樣的條件下，找到一種使用代理服務器的方案，使得代理服務器切換的次數儘可能得少。
輸入：
        每個測試數據包括 n + m + 2 行。
        第 1 行只包含一個整數 n，表示代理服務器的個數。
        第 2行至第n + 1行每行是一個字符串，表示代理服務器的 IP地址。這n個 IP地址兩兩不相同。
        第 n + 2 行只包含一個整數 m，表示要訪問的服務器的個數。
        第 n + 3 行至第 n + m + 2 行每行是一個字符串，表示要訪問的服務器的 IP 地址，按照訪問的順序給出。
        每個字符串都是合法的IP地址，形式爲“xxx.yyy.zzz.www”，其中任何一部分均是0–255之間的整數。輸入數據的任何一行都不包含空格字符。
         其中，1<=n<=1000，1<=m<=5000。
輸出：
        可能有多組測試數據，對於每組輸入數據， 輸出數據只有一行，包含一個整數s，表示按照要求訪問服務器的過程中切換代理服務器的最少次數。第一次使用的代理服務器不計入切換次數中。若沒有符合要求的安排方式，則輸出-1。
樣例輸入：
    3
    166.111.4.100
    162.105.131.113
    202.112.128.69
    6
    72.14.235.104
    166.111.4.100
    207.46.19.190
    202.112.128.69
    162.105.131.113
    118.214.226.52
樣例輸出：
    1

這題有些難度 有點意思 平時做還好 考場上做出來 那真得看硬功夫了

爲了優化查找性能 首先在把輸入字符轉爲數字處理之後 對ip按升序進行了排序 排序是爲了後續查找ip的時候只需遍歷該段ip內的代理服務器即可 爲此設了mark1和mark2兩個數組分別記錄某段ip(如192.x.x.x)在proxy[]中的起止下標 查找用的是順序遍歷 感覺這裏也沒必要弄成二分查找了 （寫這文的時候剛發現排序得很充分但查找時只是用到了ip首段的排序結果 可見還有優化空間 方案1是不優化查找而在處理字符轉數字過程只處理首段並以此排序ip 方案2是可以處理ip的前3個數值並以此排序 然後查找函數裏遍歷時不跑到mark2[i]而是在遇到比欲查ip大的ip後就退出 總之留給以後有機會再優化吧 現在程序跑10ms 在九度OJ記錄裏也算並列最快了）

//清華2009：題目1082：代理服務器
//n=代理服務器的個數 m=要訪問的服務器的個數
//1<=n<=1000，1<=m<=5000
#include <fstream>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
struct IP{
	int p[4];
};
IP proxy[1000], server[5000];
int p[1000];	//記錄proxy在server序列中出現的次數
int mark1[256];	//記錄排序後代理ip的每個ip段的起點序號
int mark2[256];	//下標1->255爲使用範圍
int route[5000];	//ip切換過程記錄
void input( int n, IP ip[] ){// , int proxy[][] 
	int i, j, k;
	int len;
	char s[16];	//ip長度最多16位
	bool flag;
	for( i=0; i<n; i++ ){
		scanf("%s",s);	//變量s已是指針故不需加&
		len = strlen(s);
		//printf("%d\n",len);//
		flag = 1;	//flag==1表ip的<255的數據項的起點
		for( j=0, k=0; j<len; j++ ){
			if( s[j] == '.' ){	//要用單引號 且需放在if(flag==1)前面 注意體會
				k++;
				flag = 1;
			}
			else if( flag == 1 ){
				ip[i].p[k] = s[j]-48;	//char->int
				flag = 0;
				//printf("ip[%d][%d] = %d\n",i,k,ip[i][k]);//
			}
			else{
				ip[i].p[k] = ip[i].p[k]*10 + s[j]-48;
				//printf("ip[%d][%d] = %d\n",i,k,ip[i][k]);//
			}
		}
	}
};
bool cmp( IP x, IP y ){
	if( x.p[0]==y.p[0] ){	//p[0]是192.168.1.1的192
		if( x.p[1]==y.p[1] ){
			if( x.p[2]==y.p[2] )
				return x.p[3]<y.p[3];
			else return x.p[2]<y.p[2];
		}
		else return x.p[1]<y.p[1];
	}
	else return x.p[0]<y.p[0];
};
void init( int n ){
	memset(mark1,-1,sizeof(mark1));
	memset(mark2,-1,sizeof(mark2));
	int i, j;
	int current, old;
	for( i=0; i<n; i++ ){
		if( i!=0 )
			old = current;
		else old = -1;
		current = proxy[i].p[0];
		if( current!=old ){
			mark1[current] = i;
			mark2[old] = i-1;	//mark1->mark2爲該段ip對應proxy的下標範圍
		}
	}
	mark2[proxy[n-1].p[0]] = n-1;	//勿忘善後工作 否則最後一個末尾下標爲-1了
};
int find( int index, int n ){	//輸入server的index查找proxy
	int i, j;
	int same = -1;
	if( mark1[server[index].p[0]] == -1 )
		return same;
	for( i=mark1[server[index].p[0]]; i<=mark2[server[index].p[0]]; i++ )
		for( j=1; j<=3; j++ ){	//直接從ip的第二個字段比起
			if( server[index].p[j] != proxy[i].p[j] ) break;
			if( j==3 ) same = i;
		}
	return same;	//返回和輸入相同的代理的下標
};

int main()
{
	int i, j, k, n, m;
	int remain, result;
	freopen("THU_1082.txt","r",stdin);//
	while( scanf("%d",&n)!=EOF ){
		//memset(proxy,0,sizeof(proxy)); memset(server,0,sizeof(server));
		input( n, proxy );
		scanf("%d",&m);
		input( m, server );
		bool fail = 0;
		if( n == 1 ){	//輸出-1的條件判定
			for( i=0; i<m; i++ ){
				for( j=0; j<=3; j++ ){	//直接從ip的第二個字段比起
					if( server[i].p[j] != proxy[0].p[j] ) break;
					if( j==3 ){	//發現一致
						fail = 1;
						break;
					}
				}
				if( fail == 1 )	break;	//跳出外層for
			}
			if( fail == 1 ){
				printf("-1\n");
				continue;	//進行下輪while
			}
		}
		sort(proxy,proxy+n,cmp);
		init(n);
		memset(p,0,sizeof(p));	//初始化
		remain = n;
		for( i=0,j=0; i<m; i++ ){	//printf("i=%d, same=%d\n",i,find(i,n));//
			result = find(i,n);
			if( result != -1 ){	//發現代理中的訪問ip
				if( p[result] == 0 )
					remain--;
				p[result] = 1;
				if( remain == 0 ){	//就剩一個時 記錄代理並全部初始化
					for( k=0; k<1000; k++ )
						if( p[k]==0 ) {route[j] = k; break;}
					j++;
					i--;	//注意退格一步
					memset(p,0,sizeof(p));	//恢復初始化
					remain = n;
				}
			}// 大if
		}// for
		printf("%d\n",j);	//result=
	}
	//while(1);
	return 0;
}