題目1028：繼續暢通工程

題目描述：

    省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可）。現得到城鎮道路統計表，表中列出了任意兩城鎮間修建道路的費用，以及該道路是否已經修通的狀態。現請你編寫程序，計算出全省暢通需要的最低成本。

輸入：

    測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出村莊數目N ( 1< N < 100 )；隨後的 N(N-1)/2 行對應村莊間道路的成本及修建狀態，每行給4個正整數，分別是兩個村莊的編號（從1編號到N），此兩村莊間道路的成本，以及修建狀態：1表示已建，0表示未建。

    當N爲0時輸入結束。

輸出：

    每個測試用例的輸出佔一行，輸出全省暢通需要的最低成本。

樣例輸入：

3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

樣例輸出：

3
1
0

來源：

2008年浙江大學計算機及軟件工程研究生機試真題

//本題依然考查最小生成樹，我採用的是Kruscal+並查集，但有個需要注意的地方：
//就是初始時有些道路已經修建,相當於其耗費爲0，所以也要把它們納入最後的生成樹中；
//還有一種方法就是在輸入時，若狀態爲1，直接置其費用爲0，這樣在併入時就不需要判斷是否已建，
//因爲在排序後就已經在最前，肯定會包含在最終的生成樹中。

AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int p[100]; //存放節點的根節點，初始化爲-1

struct Road { //道路結構體
	int start;
	int end;
	int cost;
	int flag; //標記是否已建
	bool operator < (const Road &b) const { //重載排序時的比較函數，調用sort時，就不用第三個參數cmp了
		return cost < b.cost;
	}
}roads[5000];

int findRoot(int x) { //返回當前節點的根節點
	if(p[x] == -1) return x;
	else {
		int tmp = findRoot(p[x]); //壓縮路徑，節約查找時間
		p[x] = tmp;
		return tmp;
	}
}

int Kruscal(Road roads[], int m) {
	sort(roads,roads+m); //按道路費用升序排列
	int a, b, sum=0, i;
	for(i=0; i<m; i++) {
		a = findRoot(roads[i].start);
		b = findRoot(roads[i].end);
		if(a!=b) {
			p[b] = a;
			if(roads[i].flag == 0) //若已建，則無需加上其費用
				sum += roads[i].cost;
		}
	}
	return sum;
}

int main() {
	//freopen("in.txt","r",stdin);
    int n, m;
	while(scanf("%d",&n) && n) {
		m = n*(n-1)/2;
		int i, a, b;
		for(i=1; i<=n; i++) //初始化
			p[i] = -1; 
		for(i=0; i<m; i++) {
			scanf("%d %d %d %d",&roads[i].start,&roads[i].end,&roads[i].cost,&roads[i].flag);
			if(roads[i].flag == 1) {
					a = findRoot(roads[i].start);
					b = findRoot(roads[i].end);
					if(a!=b)	
						p[b] = a; //如果該道路已建，則併入最終的最小生成樹（可以理解其費用爲0）
			}
		}
		printf("%d\n",Kruscal(roads,m));
	}

    return 0;
}