蒙特卡洛模擬法模擬資產走勢以matlab實現

一 蒙特卡洛模擬法簡介
蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反覆生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分佈特徵的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特徵量已知，但系統的可靠性過於複雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太複雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨着模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由於涉及到時間序列的反覆生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機爲前提條件的，因此只是在近些年纔得到廣泛推廣。
這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特徵時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨着模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
二 蒙特卡洛模擬法求解步驟
應用此方法求解工程技術問題可以分爲兩類:確定性問題和隨機性問題。
解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應於該模型中隨機變量的某些特徵（如概率、均值和方差等），所構造的模型在主要特徵參量方面要與實際問題或系統相一致
2 .根據模型中各個隨機變量的分佈，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分佈的隨機數，然後生成服從某一分佈的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3. 根據概率模型的特點和隨機變量的分佈特性，設計和選取合適的抽樣方法，並對每個隨機變量進行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等）。
4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
三 蒙特卡洛模擬法的應用領域
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬複雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積