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一、利率（實際利率和名義利率）
利率就是資本的增長率，其定義如下所示。i表示資本a_t在時間區間h內的增長率，也即利率。這裏的利率嚴格來說，我們稱之爲實際利率，即表示資本真實的在h內的增長率，後面我們還會定義一個名義利率。要注意的是，這裏的實際利率和名義利率跟考慮通脹因素語境下的實際利率和名義利率不是同一個概念，這裏的實際利率和名義利率完全是利息理論中的定義。
實際上，對於利率來說，要賦予其現實意義，我們除了知道這個具體的利率數字之外，必須同時明確其他三個屬性，這樣該利率才具有明確的現實意義。這三個屬性就是：利率的時間跨度、跨度內的計息頻率和計息方式。
對於利率的時間跨度，就是指明其是年還是月，抑或是季度；以年爲例，跨度內的計息頻率表示在這年中，是以月度計息，還是季度計息，還是年度計息，這表示計息頻率；而計息方式往往指的是單利計息還是複利計息。所以，對於一個利率數字來說，只有同時明確了上述額外三個屬性，我們才能明確的知道這個利率數字代表的現實含義到底是什麼。只是在現實中，我們說年利率爲6%，這句話其實還隱藏着計息頻率就是年，計息方式爲複利，這在現實中往往成了一種約定俗成的說法，沒有特別說明的時候往往指的就是這個意思，因此就隱藏了跨度內的計息頻率和計息方式，但是嚴格來說，這是不準確的。
名義利率相對於實際利率而言，前者是一個幾乎純定義出來的量，我們無法直接對定義量做計算，而是要先將名義利率轉爲實際利率後我們纔可以計算。實際上，我們平常所說的利率就是名義利率。具體來講，名義利率有四個屬性：值、利率的時間跨度、跨度內的計息頻率和計息方式，可知名義利率實際上就是我們通常所認識的利率。當我們說，一個產品的年12期複利利率爲12%，這個意思就是說，該產品是以月度計息，計息方式爲複利，而且月度的實際利率爲12%/12=1%；所以一年後，單位資本會變成(1+1%)^12。所以，令i_m表示名義利率值，n表示跨度內的計息次數，計息方式爲複利，那麼每次計息的實際利率爲i_m/n，一個跨度後的單位資本變成了(1+i_m/n)^n。要注意的是，這裏的名義利率定義爲單次計息的實際利率和計息次數的乘積，是一個定義量，不是推導出來的量，定義量往往是作爲一種公共語言，其意義在於概念傳達和交流，所以不必做過多的深究。因此，當我們描述一個產品的增長率時，我們需要明確的量有四個：名義利率值、利率的時間跨度、跨度內的計息次數和計息方式。
二、連續複利
在名義利率的語境下，我們知道，當上述的計息次數n不斷增大，(1+i_m/n)^n會趨向一個極限值，該極限值就是e^i_m。而隨着n的不斷增大，計息次數增加，當我們在一個時間跨度內的複利計息次數不斷增加，直至n趨向無窮大，這時就相當於我們對其在每個時間點上覆利計息，而這就是連續複利。
三、利息強度
現實中，我們都是在離散時間下計息的，而有時候在理論中，會涉及到連續時間下的情形。在連續時間下，我們已知資本隨時間的函數，那麼如何衡量某一時刻的資本累積強度呢？針對這個問題，我們就有了利息強度的概念。資本在某一個時刻的累積強度，實際上就是這一刻的單位時間內的增長率，對此，我們可以用該時刻資本函數的導數scaled by該時刻的資本來表示，用Q表示，a(t)表示資本隨時間的函數，則Q爲：
我們進一步的通過導數的定義來拆分理解這個表達式的含義。
其中M表示在h內的實際利率，而N表示單位時間內共有N個h長度的區間；結合名義利率的定義可以發現，M和N的乘積就是單位時間內計息次數爲N的名義利率，而Q就是在連續計息的語境下，時刻t的名義利率。所以實際上，利息強度就是連續計息下時刻t的單位時間內的名義利率。
利息強度往往的在連續時間語境下的，但是其意義是爲了描述產品的資本累積強度，而且通過前述的分析，我們知道，在離散時間下，我們也可以有利息強度的概念，其就是在保持計息頻率、計息方式和時間跨度不變的情況下的名義利率值。
總結
名義利率和實際利率的區別和意義，這裏並非指的是通脹語境下的實際利率和名義利率。通常我們所說的利率是名義利率，但是實際計算資本累積時要轉成實際利率進行計算。當我們想要準確的描述一個資本累積過程時，我們必須明確四個量：名義利率值、利率時間跨度、跨度內計息頻率和計息方式。
利息強度實在連續時間語境下對某時刻資本累積強度的描述量，其實際上是該時刻在連續計息下單位時間內的名義利率；所以在離散時間下，我們可以通過保持其他三個屬性不變，對比名義利率值來比較不同產品的利息強度。