Java 算法基礎 -遞歸

/**
     * 階乘的例子。其實遞歸遞歸，從字面上解釋就是在方法本身調用自己的方法，或者間接調用；看上面的程序，拿multiply(5)來說：
     *  n=5;執行 5*multiply(4);
     *--------------------
     *這時候看multiply(4)
      n=4 執行 4*multiply(3);
      -------------------
      看multiply(3)
      n=3,執行 3*multiply(2);
      ---------------
      mulitply(2);
      n=2 執行 2*mulitply(1);
      這時候，return 1;往上返回
      2*1向上返回
      3*(2*1)向上返回
      4*（3*（2*1）） 向上返回
      5*（4*（3*（2*1）） ） = 120
    所以程序輸出120; S
    這事簡單的遞歸的例子；所以可以看出來遞歸的關鍵得有遞歸出口(本體的If語句)，還有遞歸方法
     * @param n
     * @return
     */
    public static int multiply(int n){
        if(n==1||n==0){
            return n;
        }else{
            return n*(multiply(n-1));
        }
    }


    /**
     * 計算二進制中1的個數，
     * N爲奇數，其1的個數等於N/2二進制中表示1的個數加1
     * 例子:
     * num=13
     * 1.getBinary(13/2=6)+1;   調用 getBinary(6/2=3)+1 返回2+1 =3
     * 2.getBinary(6/2=3); 進入方法 ， 調用 getBinary(1)+1 =2;
     * 3.getBinary(1)+1;  getBinary(1) 返回1 ， getBinary(1)+1  實際返回2
     *  從     步驟3返回 1+1;
     *  再返回到步驟2 ,沒有做運算
     *  再返回到步驟1
     * @param num
     * @return
     */
    public static int getBinary(int num){
        if(num==1)
            return 1;
        if(0==num%2){//是否爲偶數
            return getBinary(num/2);
        }else{
            return getBinary(num/2)+1;
        }
    }

    /**
     * 利用位移來解決  n>>1 右移一位，相當與 n/2
     * @param n
     * @return
     */
    public static int getBinary2(int n){
        if(n==0){
            return n;
        }
        //爲偶數
        if(n%2==0){
            return getBinary2(n>>1);
        }else{
            //若N是奇數...等於N/2的二進制中1的個數加1
            return getBinary2(n>>1)+1;
        }
    }