Java 算法基础 -递归

/**
     * 阶乘的例子。其实递归递归，从字面上解释就是在方法本身调用自己的方法，或者间接调用；看上面的程序，拿multiply(5)来说：
     *  n=5;执行 5*multiply(4);
     *--------------------
     *这时候看multiply(4)
      n=4 执行 4*multiply(3);
      -------------------
      看multiply(3)
      n=3,执行 3*multiply(2);
      ---------------
      mulitply(2);
      n=2 执行 2*mulitply(1);
      这时候，return 1;往上返回
      2*1向上返回
      3*(2*1)向上返回
      4*（3*（2*1）） 向上返回
      5*（4*（3*（2*1）） ） = 120
    所以程序输出120; S
    这事简单的递归的例子；所以可以看出来递归的关键得有递归出口(本体的If语句)，还有递归方法
     * @param n
     * @return
     */
    public static int multiply(int n){
        if(n==1||n==0){
            return n;
        }else{
            return n*(multiply(n-1));
        }
    }


    /**
     * 计算二进制中1的个数，
     * N为奇数，其1的个数等于N/2二进制中表示1的个数加1
     * 例子:
     * num=13
     * 1.getBinary(13/2=6)+1;   调用 getBinary(6/2=3)+1 返回2+1 =3
     * 2.getBinary(6/2=3); 进入方法 ， 调用 getBinary(1)+1 =2;
     * 3.getBinary(1)+1;  getBinary(1) 返回1 ， getBinary(1)+1  实际返回2
     *  从     步骤3返回 1+1;
     *  再返回到步骤2 ,没有做运算
     *  再返回到步骤1
     * @param num
     * @return
     */
    public static int getBinary(int num){
        if(num==1)
            return 1;
        if(0==num%2){//是否为偶数
            return getBinary(num/2);
        }else{
            return getBinary(num/2)+1;
        }
    }

    /**
     * 利用位移来解决  n>>1 右移一位，相当与 n/2
     * @param n
     * @return
     */
    public static int getBinary2(int n){
        if(n==0){
            return n;
        }
        //为偶数
        if(n%2==0){
            return getBinary2(n>>1);
        }else{
            //若N是奇数...等于N/2的二进制中1的个数加1
            return getBinary2(n>>1)+1;
        }
    }