JavaScript-函數（四）高階函數

原文出處：https://www.liaoxuefeng.com/

高階函數英文叫Higher-order function。那麼什麼是高階函數？

JavaScript的函數其實都指向某個變量。既然變量可以指向函數，函數的參數能接收變量，那麼一個函數就可以接收另一個函數作爲參數，這種函數就稱之爲高階函數。

一個最簡單的高階函數：

function add(x, y, f) {
    return f(x) + f(y);
}

當我們調用add(-5, 6, Math.abs)時，參數x，y和f分別接收-5，6和函數Math.abs，根據函數定義，我們可以推導計算過程爲：

x = -5;
y = 6;
f = Math.abs;
f(x) + f(y) ==> Math.abs(-5) + Math.abs(6) ==> 11;
return 11;

用代碼驗證一下：

'use strict';

function add(x, y, f) {
    return f(x) + f(y);
}

var x = add(-5, 6, Math.abs); // 11
console.log(x);

編寫高階函數，就是讓函數的參數能夠接收別的函數。

如果你讀過Google的那篇大名鼎鼎的論文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白map/reduce的概念。

map

舉例說明，比如我們有一個函數f(x)=x2，要把這個函數作用在一個數組[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map實現如下：

由於map()方法定義在JavaScript的Array中，我們調用Array的map()方法，傳入我們自己的函數，就得到了一個新的Array作爲結果：

'use strict';

function pow(x) {
    return x * x;
}

var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
var results = arr.map(pow); // [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
console.log(results);

注意：map()傳入的參數是pow，即函數對象本身。

你可能會想，不需要map()，寫一個循環，也可以計算出結果：

var f = function (x) {
    return x * x;
};

var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
var result = [];
for (var i=0; i<arr.length; i++) {
    result.push(f(arr[i]));
}

的確可以，但是，從上面的循環代碼，我們無法一眼看明白“把f(x)作用在Array的每一個元素並把結果生成一個新的Array”。

所以，map()作爲高階函數，事實上它把運算規則抽象了，因此，我們不但可以計算簡單的f(x)=x2，還可以計算任意複雜的函數，比如，把Array的所有數字轉爲字符串：

var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
arr.map(String); // ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

只需要一行代碼。

reduce

再看reduce的用法。Array的reduce()把一個函數作用在這個Array的[x1, x2, x3...]上，這個函數必須接收兩個參數，reduce()把結果繼續和序列的下一個元素做累積計算，其效果就是：

[x1, x2, x3, x4].reduce(f) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方說對一個Array求和，就可以用reduce實現：

var arr = [1, 3, 5, 7, 9];
arr.reduce(function (x, y) {
    return x + y;
}); // 25

練習：利用reduce()求積：

'use strict';

function product(arr) {

return arr.reduce(function(x,y){
return x * y;
});

}

// 測試:
if (product([1, 2, 3, 4]) === 24 && product([0, 1, 2]) === 0 && product([99, 88, 77, 66]) === 44274384) {
    console.log('測試通過!');
}
else {
    console.log('測試失敗!');
}

測試通過!

要把[1, 3, 5, 7, 9]變換成整數13579，reduce()也能派上用場：

var arr = [1, 3, 5, 7, 9];
arr.reduce(function (x, y) {
    return x * 10 + y;
}); // 13579

如果我們繼續改進這個例子，想辦法把一個字符串13579先變成Array——[1, 3, 5, 7, 9]，再利用reduce()就可以寫出一個把字符串轉換爲Number的函數。

練習：不要使用JavaScript內置的parseInt()函數，利用map和reduce操作實現一個string2int()函數：

'use strict';

function string2int(s) {

return Array.from(s).map( (x) => x - '0').reduce(function(x,y){
return x *10 + y;
});

}

// 測試:
if (string2int('0') === 0 && string2int('12345') === 12345 && string2int('12300') === 12300) {
    if (string2int.toString().indexOf('parseInt') !== -1) {
        console.log('請勿使用parseInt()!');
    } else if (string2int.toString().indexOf('Number') !== -1) {
        console.log('請勿使用Number()!');
    } else {
        console.log('測試通過!');
    }
}
else {
    console.log('測試失敗!');
}

測試通過!

練習

請把用戶輸入的不規範的英文名字，變爲首字母大寫，其他小寫的規範名字。輸入：['adam', 'LISA', 'barT']，輸出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']。

'use strict';

function normalize(arr) {

return arr.map(function(str){
return str[0].toUpperCase() + str.substring(1).toLowerCase();
});

}

// 測試:
if (normalize(['adam', 'LISA', 'barT']).toString() === ['Adam', 'Lisa', 'Bart'].toString()) {
    console.log('測試通過!');
}
else {
    console.log('測試失敗!');
}

測試通過!

小明希望利用map()把字符串變成整數，他寫的代碼很簡潔：

'use strict';

var arr = ['1', '2', '3'];
var r;

function returnInt(element) {
return parseInt(element, 10);
//10表示10進制
}
r = arr.map(returnInt);

console.log(r);

1,2,3

結果竟然是1, NaN, NaN，小明百思不得其解，請幫他找到原因並修正代碼。

提示：參考Array.prototype.map()的文檔。

由於map()接收的回調函數可以有3個參數：callback(currentValue, index, array)，通常我們僅需要第一個參數，而忽略了傳入的後面兩個參數。不幸的是，parseInt(string, radix)沒有忽略第二個參數，導致實際執行的函數分別是：

parseInt('0', 0); // 0, 按十進制轉換
parseInt('1', 1); // NaN, 沒有一進制
parseInt('2', 2); // NaN, 按二進制轉換不允許出現2

可以改爲r = arr.map(Number);，因爲Number(value)函數僅接收一個參數。

filter

filter也是一個常用的操作，它用於把Array的某些元素過濾掉，然後返回剩下的元素。

和map()類似，Array的filter()也接收一個函數。和map()不同的是，filter()把傳入的函數依次作用於每個元素，然後根據返回值是true還是false決定保留還是丟棄該元素。

例如，在一個Array中，刪掉偶數，只保留奇數，可以這麼寫：

var arr = [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15];
var r = arr.filter(function (x) {
    return x % 2 !== 0;
});
r; // [1, 5, 9, 15]

把一個Array中的空字符串刪掉，可以這麼寫：

var arr = ['A', '', 'B', null, undefined, 'C', '  '];
var r = arr.filter(function (s) {
    return s && s.trim(); // 注意：IE9以下的版本沒有trim()方法
});
r; // ['A', 'B', 'C']

可見用filter()這個高階函數，關鍵在於正確實現一個“篩選”函數。

回調函數

filter()接收的回調函數，其實可以有多個參數。通常我們僅使用第一個參數，表示Array的某個元素。回調函數還可以接收另外兩個參數，表示元素的位置和數組本身：

var arr = ['A', 'B', 'C'];
var r = arr.filter(function (element, index, self) {
    console.log(element); // 依次打印'A', 'B', 'C'
    console.log(index); // 依次打印0, 1, 2
    console.log(self); // self就是變量arr
    return true;
});

利用filter，可以巧妙地去除Array的重複元素：

'use strict';

var
    r,
    arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];

r = arr.filter(function (element, index, self) {
return self.indexOf(element) === index;
});

console.log(r.toString());

去除重複元素依靠的是indexOf總是返回第一個元素的位置，後續的重複元素位置與indexOf返回的位置不相等，因此被filter濾掉了。

練習

請嘗試用filter()篩選出素數：

'use strict';

function get_primes(arr) {

var i;
return arr.filter(function(element, index, self){
if(element === 1)
return false;
for(i = 2; i <= Math.sqrt(element); i++){
if(element % i === 0)
return false;
}
return true;
});

}

// 測試:
var
    x,
    r,
    arr = [];
for (x = 1; x < 100; x++) {
    arr.push(x);
}
r = get_primes(arr);
if (r.toString() === [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97].toString()) {
    console.log('測試通過!');
} else {
    console.log('測試失敗: ' + r.toString());
}

測試通過!

sort

排序算法

排序也是在程序中經常用到的算法。無論使用冒泡排序還是快速排序，排序的核心是比較兩個元素的大小。如果是數字，我們可以直接比較，但如果是字符串或者兩個對象呢？直接比較數學上的大小是沒有意義的，因此，比較的過程必須通過函數抽象出來。通常規定，對於兩個元素x和y，如果認爲x < y，則返回-1，如果認爲x == y，則返回0，如果認爲x > y，則返回1，這樣，排序算法就不用關心具體的比較過程，而是根據比較結果直接排序。

JavaScript的Array的sort()方法就是用於排序的，但是排序結果可能讓你大吃一驚：

// 看上去正常的結果:
['Google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft'];

// apple排在了最後:
['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple']

// 無法理解的結果:
[10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]

第二個排序把apple排在了最後，是因爲字符串根據ASCII碼進行排序，而小寫字母a的ASCII碼在大寫字母之後。

第三個排序結果是什麼鬼？簡單的數字排序都能錯？

這是因爲Array的sort()方法默認把所有元素先轉換爲String再排序，結果'10'排在了'2'的前面，因爲字符'1'比字符'2'的ASCII碼小。

如果不知道sort()方法的默認排序規則，直接對數字排序，絕對栽進坑裏！

幸運的是，sort()方法也是一個高階函數，它還可以接收一個比較函數來實現自定義的排序。

要按數字大小排序，我們可以這麼寫：

'use strict';

var arr = [10, 20, 1, 2];

arr.sort(function (x, y) {
if (x < y) {
return -1;
}
if (x > y) {
return 1;
}
return 0;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

如果要倒序排序，我們可以把大的數放前面：

var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
    if (x < y) {
        return 1;
    }
    if (x > y) {
        return -1;
    }
    return 0;
}); // [20, 10, 2, 1]

默認情況下，對字符串排序，是按照ASCII的大小比較的，現在，我們提出排序應該忽略大小寫，按照字母序排序。要實現這個算法，不必對現有代碼大加改動，只要我們能定義出忽略大小寫的比較算法就可以：

var arr = ['Google', 'apple', 'Microsoft'];
arr.sort(function (s1, s2) {
    x1 = s1.toUpperCase();
    x2 = s2.toUpperCase();
    if (x1 < x2) {
        return -1;
    }
    if (x1 > x2) {
        return 1;
    }
    return 0;
}); // ['apple', 'Google', 'Microsoft']

忽略大小寫來比較兩個字符串，實際上就是先把字符串都變成大寫（或者都變成小寫），再比較。

從上述例子可以看出，高階函數的抽象能力是非常強大的，而且，核心代碼可以保持得非常簡潔。

最後友情提示，sort()方法會直接對Array進行修改，它返回的結果仍是當前Array：

var a1 = ['B', 'A', 'C'];
var a2 = a1.sort();
a1; // ['A', 'B', 'C']
a2; // ['A', 'B', 'C']
a1 === a2; // true, a1和a2是同一對象

JavaScript-函數（四）高階函數

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練習

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