經典面試題（十二）——順序輸出從1到N位數

第一種使用大數加法。。。

第二種使用對數字的全排列，時間是O（10^N)，而空間是O(N)。要注意一點的是數字的首位不能爲0，同時輸出字符數組最後一位應該以'\0'爲結尾。

代碼如下所示：

#include <iostream>
using namespace std;

void printNum(char num[], int start, int end){
  if(start==end)
    cout<<num<<endl;
  else{
    for(char i='0'; i <= '9'; ++i){
      num[start] = i;
      printNum(num,start+1,end);
    }
  }
}

void printNum(int n){
  char *num = new char[n+1];
  for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
    num[i] = '\0';
    for(char j = '1'; j <= '9'; ++j){
      num[0] = j;
      printNum(num,1,i);
    }
  }
  delete[] num;
}

int main(){
  printNum(4);
  system("PAUSE");
  return 0;
}

擴展問題，排列和組合問題可以參考上述代碼很快的實現出來。

排列問題可以考慮一下使用一個數組標誌該位是否被訪問過了，如果被訪問過了則不將該字符排列進去。

代碼如下所示：

void permutation(char str[], bool *visited, const int len, int index){
  if(index==len)
    cout<<str<<endl;
  else{
    for(int i = 0; i < len; ++i)
      if(0==visited[i]){
        visited[i] = 1;
        str[index] = i+'a';
        permutation(str,visited,len,index+1);
        visited[i] = 0;
      }
  }
}


void permutation(int n){
  char *str = new char[n+1];
  str[n] = '\0';
  bool *visited = new bool[n];
  memset(visited,0,sizeof(bool)*n);  
  permutation(str,visited,n,0);
}

代碼輸出的是a-z，的排列，通過輸入長度n來控制。