1. 題目
2. 題意
題目比較好理解，即計算出有多少個迴文子串，同時位置不同的相同迴文子串，將被視爲兩個。
3.方法一
3.1 思路
因爲位置不同的迴文子串需要被重複計數，比較簡單的想法，就是將所有的可能的組合都列出來，並判斷每一種是否是迴文子串。這樣代碼思路比較簡單，但運行時間一定是較長，根據這個思路可再進一步簡化。
對於迴文子串的判斷，我們一般簡單的辦法是從中間向兩邊進行擴展，即對於a,b,c,b,a，如果拿單個c的時候，我們判斷爲迴文子串，此時將其左右納入，即bcb的子串，再判斷也爲迴文子串，則再將左右納入，即abcba的子串，這個思路與前面將所有情況都列舉的思路實質上相同，只是我們可以通過一定的方法減少部分情況的判斷。思路教簡單，下面是該思路的代碼。
3.2 代碼
public int countSubstrings(String s) {
int num = 0;
char[] a = s.toCharArray();
// 注意，這裏需根據子串長度的奇偶分兩種情況
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
num += count(a, i, i);
num += count(a, i, i + 1);
}
return num;
}
private int count(char[] a, int left, int right) {
int num = 0;
// 當某個子串是迴文子串時，向左右兩側擴展，直至不再是迴文子串或超過數據越界
while (left >= 0 && right < a.length && a[left] == a[right]) {
num++;
left--;
right++;
}
return num;
}
3.3 運行結果
4 方法二
4.1 思路
這道題也可以使用動態規劃的思路進行解答，思路其實類似思路一，只是寫成動態規劃的思路。假設[i,j]表示從第i位置到第j位置的子串，那麼我們要判斷[i,j]是迴文子串時，根據思路一的思路，我們需要判斷兩個條件：①[i+1,j-1]是迴文子串 ②i位置的字符與j位置的字符相同。演變成動態規劃那種寫法就是：dp[i][j] 爲true的條件是：dp[i+1][j-1] == true && s[i] == s[j]。
4.2 代碼
public int countSubstrings1(String s) {
if (s == null) {
return 0;
}
int num = 0;
// dp[i][j]爲true代表：以下標i爲起點，下標j爲終點的子串爲迴文子串
boolean dp[][] = new boolean[s.length()][s.length()];
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i; j < s.length(); j++) {
if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && ((j - i <= 2) || (dp[i + 1][j - 1]))) {
dp[i][j] = true;
num++;
}
}
}
return num;
}
4.3 運行結果
