【LeetCode Top 100】647. Palindromic Substrings【Medium】【JAVA】

1. 题目

2. 题意

题目比较好理解，即计算出有多少个回文子串，同时位置不同的相同回文子串，将被视为两个。

3.方法一

3.1 思路

因为位置不同的回文子串需要被重复计数，比较简单的想法，就是将所有的可能的组合都列出来，并判断每一种是否是回文子串。这样代码思路比较简单，但运行时间一定是较长，根据这个思路可再进一步简化。
对于回文子串的判断，我们一般简单的办法是从中间向两边进行扩展，即对于a,b,c,b,a，如果拿单个c的时候，我们判断为回文子串，此时将其左右纳入，即bcb的子串，再判断也为回文子串，则再将左右纳入，即abcba的子串，这个思路与前面将所有情况都列举的思路实质上相同，只是我们可以通过一定的方法减少部分情况的判断。思路教简单，下面是该思路的代码。

3.2 代码

    public int countSubstrings(String s) {
        int num = 0;
        char[] a = s.toCharArray();
        // 注意，这里需根据子串长度的奇偶分两种情况
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            num += count(a, i, i);
            num += count(a, i, i + 1);
        }
        return num;
    }

    private int count(char[] a, int left, int right) {
        int num = 0;
        // 当某个子串是回文子串时，向左右两侧扩展，直至不再是回文子串或超过数据越界
        while (left >= 0 && right < a.length && a[left] == a[right]) {
            num++;
            left--;
            right++;
        }
        return num;
    }

3.3 运行结果

4 方法二

4.1 思路

这道题也可以使用动态规划的思路进行解答，思路其实类似思路一，只是写成动态规划的思路。假设[i,j]表示从第i位置到第j位置的子串，那么我们要判断[i,j]是回文子串时，根据思路一的思路，我们需要判断两个条件：①[i+1,j-1]是回文子串 ②i位置的字符与j位置的字符相同。演变成动态规划那种写法就是：dp[i][j] 为true的条件是：dp[i+1][j-1] == true && s[i] == s[j]。

4.2 代码

    public int countSubstrings1(String s) {
        if (s == null) {
            return 0;
        }
        int num = 0;
        
        // dp[i][j]为true代表：以下标i为起点，下标j为终点的子串为回文子串
        boolean dp[][] = new boolean[s.length()][s.length()];
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < s.length(); j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && ((j - i <= 2) || (dp[i + 1][j - 1]))) {
                    dp[i][j] = true;
                    num++;
                }
            }
        }
        return num;
    }

4.3 运行结果

5. 相关链接

本题代码的github链接
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