Description
JSOI信息学代表队一共有N名候选人，这些候选人从1到N编号。方便起见，JYY的编号是0号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐。如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的。为了保证团队的和谐，JYY需要保证，如果招募了候选人i，那么候选人Ri”也一定需要在团队中。当然了，JYY自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值Pi”，也有一个招募费用Si”。JYY希望招募K个候选人（JYY自己不算），组成一个性价比最高的团队。也就是，这K个被JYY选择的候选人的总战斗值与总招募总费用的比值最大。
Input
输入一行包含两个正整数K和N。
接下来N行，其中第i行包含3个整数Si,Pi,Ri表示候选人i的招募费用，战斗值和推荐人编号。
对于100%的数据满足1≤K≤N≤2500,0 < Si,P i≤10^4,0≤ Ri < i。
Output
输出一行一个实数，表示最佳比值。答案保留三位小数。
Sample Input
1 2
1000 1 0
1 1000 1
Sample Output
0.001
题解：
01分数规划的变种。因为数据之间形成了树形的结构，因此在树上做揹包，利用01分数规划的思想，二分比值（答案），在树上做最优揹包，如果战斗力-花费*比值>0，说明该答案可行，否则不可行。令f[i][j]表示i为根的子树中选取j个点时的最大权值,用揹包暴力转移,复杂度O(log（ans）*N²)。二分注意一下精度。
代码如下：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long long
#define inf 1e20
#define eps 1e-5
#define N 2505
using namespace std;
int m,n;
double s[N],p[N],d[N],f[N][N];
int e[N<<1],nex[N<<1],fa[N],hd[N],tot,cnt,dfn[N],las[N];
void add(int u,int v) {e[++tot]=v,nex[tot]=hd[u],hd[u]=tot;}
void dfs(int u)
{
dfn[u]=cnt++;
for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) dfs(e[i]);
las[dfn[u]]=cnt;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf%d",&s[i],&p[i],&fa[i]);
add(fa[i],i);
}
dfs(0);
double l=0,r=10000.0;
while(l+eps<=r)
{
double mid=(l+r)/2.0;
for(int i=1;i<=n;i++) d[dfn[i]]=p[i]-mid*s[i];
for(int i=1;i<=n+1;i++)
for(int j=0;j<=m+1;j++) f[i][j]=-inf;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=min(i,m+1);j++)
{
if(f[i][j]+d[i]>f[i+1][j+1]) f[i+1][j+1]=f[i][j]+d[i];
if(f[i][j]>f[las[i]][j]) f[las[i]][j]=f[i][j];
}
if(f[n+1][m+1]>=eps) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.3lf\n",l);
return 0;
}