確定有效結點數。parent 域的值爲-1 的是根結點。圖628 是教科書中圖6.13 所示之樹
及其雙親表存儲結構。
// c6-4.h 樹的雙親表存儲結構(見圖6.27)
#define MAX_TREE_SIZE 100
struct PTNode
{
TElemType data;
int parent; // 雙親位置域
};
struct PTree
{
PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];
int n; // 結點數
};// bo6-4.cpp 樹的雙親表存儲(存儲結構由c6-4.h 定義)的基本操作(14 個)
#define ClearTree InitTree // 二者操作相同
#define DestroyTree InitTree // 二者操作相同
void InitTree(PTree &T)
{ // 操作結果：構造空樹T
T.n=0;
}
typedef struct
{
int num;
TElemType name;
}QElemType; // 定義隊列元素類型
#include"c3-2.h" // 定義LinkQueue類型(鏈隊列)
#include"bo3-2.cpp" // LinkQueue類型的基本操作
void CreateTree(PTree &T)
{ // 操作結果：構造樹T
LinkQueue q;
QElemType p,qq;
int i=1,j,l;
char c[MAX_TREE_SIZE]; // 臨時存放孩子結點數組
InitQueue(q); // 初始化隊列
printf("請輸入根結點(字符型,空格爲空): ");
scanf("%c%*c",&T.nodes[0].data); // 根結點序號爲0，%*c吃掉回車符
if(T.nodes[0].data!=Nil) // 非空樹
{
T.nodes[0].parent=-1; // 根結點無雙親
qq.name=T.nodes[0].data;
qq.num=0;
EnQueue(q,qq); // 入隊此結點
while(i<MAX_TREE_SIZE&&!QueueEmpty(q)) // 數組未滿且隊不空
{
DeQueue(q,qq); // 出隊一個結點
printf("請按長幼順序輸入結點%c的所有孩子: ",qq.name);
gets(c);
l=strlen(c);
for(j=0;j<l;j++)
{
T.nodes[i].data=c[j];
T.nodes[i].parent=qq.num;
p.name=c[j];
p.num=i;
EnQueue(q,p); // 入隊此結點
i++;
}
}
if(i>MAX_TREE_SIZE)
{
printf("結點數超過數組容量\n");
exit(OVERFLOW);
}
T.n=i;
}
else
T.n=0;
}
Status TreeEmpty(PTree T)
{ // 初始條件：樹T存在。操作結果：若T爲空樹，則返回TRUE；否則返回FALSE
if(T.n)
return FALSE;
else
return TRUE;
}
int TreeDepth(PTree T)
{ // 初始條件：樹T存在。操作結果：返回T的深度
int k,m,def,max=0;
for(k=0;k<T.n;++k)
{
def=1; // 初始化本結點的深度
m=T.nodes[k].parent;
while(m!=-1)
{
m=T.nodes[m].parent;
def++;
}
if(max<def)
max=def;
}
return max; // 最大深度
}
TElemType Root(PTree T)
{ // 初始條件：樹T存在。操作結果：返回T的根
int i;
for(i=0;i<T.n;i++)
if(T.nodes[i].parent<0)
return T.nodes[i].data;
return Nil;
}
TElemType Value(PTree T,int i)
{ // 初始條件：樹T存在，i是樹T中結點的序號。操作結果：返回第i個結點的值
if(i<T.n)
return T.nodes[i].data;
else
return Nil;
}
Status Assign(PTree &T,TElemType cur_e,TElemType value)
{ // 初始條件：樹T存在，cur_e是樹T中結點的值。操作結果：改cur_e爲value
int j;
for(j=0;j<T.n;j++)
{
if(T.nodes[j].data==cur_e)
{
T.nodes[j].data=value;
return OK;
}
}
return ERROR;
}
TElemType Parent(PTree T,TElemType cur_e)
{ // 初始條件：樹T存在，cur_e是T中某個結點
// 操作結果：若cur_e是T的非根結點，則返回它的雙親；否則函數值爲“空”
int j;
for(j=1;j<T.n;j++) // 根結點序號爲0
if(T.nodes[j].data==cur_e)
return T.nodes[T.nodes[j].parent].data;
return Nil;
}
TElemType LeftChild(PTree T,TElemType cur_e)
{ // 初始條件：樹T存在，cur_e是T中某個結點
// 操作結果：若cur_e是T的非葉子結點，則返回它的最左孩子；否則返回“空”
int i,j;
for(i=0;i<T.n;i++)
if(T.nodes[i].data==cur_e) // 找到cur_e，其序號爲i
break;
for(j=i+1;j<T.n;j++) // 根據樹的構造函數，孩子的序號＞其雙親的序號
if(T.nodes[j].parent==i) // 根據樹的構造函數，最左孩子(長子)的序號＜其它孩子的序號
return T.nodes[j].data;
return Nil;
}
TElemType RightSibling(PTree T,TElemType cur_e)
{ // 初始條件：樹T存在，cur_e是T中某個結點
// 操作結果：若cur_e有右(下一個)兄弟，則返回它的右兄弟；否則返回“空”
int i;
for(i=0;i<T.n;i++)
if(T.nodes[i].data==cur_e) // 找到cur_e，其序號爲i
break;
if(T.nodes[i+1].parent==T.nodes[i].parent)
// 根據樹的構造函數，若cur_e有右兄弟的話則右兄弟緊接其後
return T.nodes[i+1].data;
return Nil;
}
void Print(PTree T)
{ // 輸出樹T。加
int i;
printf("結點個數=%d\n",T.n);
printf(" 結點雙親\n");
for(i=0;i<T.n;i++)
{
printf(" %c",Value(T,i)); // 結點
if(T.nodes[i].parent>=0) // 有雙親
printf(" %c",Value(T,T.nodes[i].parent)); // 雙親
printf("\n");
}
}
Status InsertChild(PTree &T,TElemType p,int i,PTree c)
{ // 初始條件：樹T存在，p是T中某個結點，1≤i≤p所指結點的度+1，非空樹c與T不相交
// 操作結果：插入c爲T中p結點的第i棵子樹
int j,k,l,f=1,n=0; // 設交換標誌f的初值爲1，p的孩子數n的初值爲0
PTNode t;
if(!TreeEmpty(T)) // T不空
{
for(j=0;j<T.n;j++) // 在T中找p的序號
if(T.nodes[j].data==p) // p的序號爲j
break;
l=j+1; // 如果c是p的第1棵子樹，則插在j+1處
if(i>1) // c不是p的第1棵子樹
{
for(k=j+1;k<T.n;k++) // 從j+1開始找p的前i-1個孩子
if(T.nodes[k].parent==j) // 當前結點是p的孩子
{
n++; // 孩子數加1
if(n==i-1) // 找到p的第i-1個孩子，其序號爲k1
break;
}
l=k+1; // c插在k+1處
} // p的序號爲j，c插在l處
if(l<T.n) // 插入點l不在最後
for(k=T.n-1;k>=l;k--) // 依次將序號l以後的結點向後移c.n個位置
{
T.nodes[k+c.n]=T.nodes[k];
if(T.nodes[k].parent>=l)
T.nodes[k+c.n].parent+=c.n;
}
for(k=0;k<c.n;k++)
{
T.nodes[l+k].data=c.nodes[k].data; // 依次將樹c的所有結點插於此處
T.nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l;
}
T.nodes[l].parent=j; // 樹c的根結點的雙親爲p
T.n+=c.n; // 樹T的結點數加c.n個
while(f)
{ // 從插入點之後，將結點仍按層序排列
f=0; // 交換標誌置0
for(j=l;j<T.n-1;j++)
if(T.nodes[j].parent>T.nodes[j+1].parent)
{ // 如果結點j的雙親排在結點j+1的雙親之後(樹沒有按層序排列)，交換兩結點
t=T.nodes[j];
T.nodes[j]=T.nodes[j+1];
T.nodes[j+1]=t;
f=1; // 交換標誌置1
for(k=j;k<T.n;k++) // 改變雙親序號
if(T.nodes[k].parent==j)
T.nodes[k].parent++; // 雙親序號改爲j+1
else if(T.nodes[k].parent==j+1)
T.nodes[k].parent--; // 雙親序號改爲j
}
}
return OK;
}
else // 樹T不存在
return ERROR;
}
Status deleted[MAX_TREE_SIZE+1]; // 刪除標誌數組(全局量)
void DeleteChild(PTree &T,TElemType p,int i)
{ // 初始條件：樹T存在，p是T中某個結點，1≤i≤p所指結點的度
// 操作結果：刪除T中結點p的第i棵子樹
int j,k,n=0;
LinkQueue q;
QElemType pq,qq;
for(j=0;j<=T.n;j++)
deleted[j]=0; // 置初值爲0(不刪除標記)
pq.name='a'; // 此成員不用
InitQueue(q); // 初始化隊列
for(j=0;j<T.n;j++)
if(T.nodes[j].data==p)
break; // j爲結點p的序號
for(k=j+1;k<T.n;k++)
{
if(T.nodes[k].parent==j)
n++;
if(n==i)
break; // k爲p的第i棵子樹結點的序號
}
if(k<T.n) // p的第i棵子樹結點存在
{
n=0;
pq.num=k;
deleted[k]=1; // 置刪除標記
n++;
EnQueue(q,pq);
while(!QueueEmpty(q))
{
DeQueue(q,qq);
for(j=qq.num+1;j<T.n;j++)
if(T.nodes[j].parent==qq.num)
{
pq.num=j;
deleted[j]=1; // 置刪除標記
n++;
EnQueue(q,pq);
}
}
for(j=0;j<T.n;j++)
if(deleted[j]==1)
{
for(k=j+1;k<=T.n;k++)
{
deleted[k-1]=deleted[k];
T.nodes[k-1]=T.nodes[k];
if(T.nodes[k].parent>j)
T.nodes[k-1].parent--;
}
j--;
}
T.n-=n; // n爲待刪除結點數
}
}
void TraverseTree(PTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 初始條件：二叉樹T存在，Visit是對結點操作的應用函數
// 操作結果：層序遍歷樹T，對每個結點調用函數Visit一次且僅一次
int i;
for(i=0;i<T.n;i++)
Visit(T.nodes[i].data);
printf("\n");
}// main6-4.cpp 檢驗bo6-4.cpp的主程序
#include"c1.h"
typedef char TElemType;
TElemType Nil=' '; // 以空格符爲空
#include"c6-4.h"
#include"bo6-4.cpp"
void vi(TElemType c)
{
printf("%c ",c);
}
void main()
{
int i;
PTree T,p;
TElemType e,e1;
InitTree(T);
printf("構造空樹後,樹空否? %d(1:是0:否) 樹根爲%c 樹的深度爲d\n",TreeEmpty(T),Root(T),
TreeDepth(T));
CreateTree(T);
printf("構造樹T後,樹空否? %d(1:是0:否) 樹根爲%c 樹的深度爲d\n",TreeEmpty(T),Root(T),
TreeDepth(T));
printf("層序遍歷樹T:\n");
TraverseTree(T,vi);
printf("請輸入待修改的結點的值新值: ");
scanf("%c%*c%c%*c",&e,&e1);
Assign(T,e,e1);
printf("層序遍歷修改後的樹T:\n");
TraverseTree(T,vi);
printf("%c的雙親是%c,長子是%c,下一個兄弟是c\n",e1,Parent(T,e1),LeftChild(T,e1),
RightSibling(T,e1));
printf("建立樹p:\n");
InitTree(p);
CreateTree(p);
printf("層序遍歷樹p:\n");
TraverseTree(p,vi);
printf("將樹p插到樹T中，請輸入T中p的雙親結點子樹序號: ");
scanf("%c%d%*c",&e,&i);
InsertChild(T,e,i,p);
Print(T);
printf("刪除樹T中結點e的第i棵子樹，請輸入e i: ");
scanf("%c%d",&e,&i);
DeleteChild(T,e,i);
Print(T);
}代碼的運行結果：
構造空樹後,樹空否? 1(1:是0:否) 樹根爲樹的深度爲0
請輸入根結點(字符型,空格爲空): R
請按長幼順序輸入結點R的所有孩子: ABC
請按長幼順序輸入結點A的所有孩子: DE
請按長幼順序輸入結點B的所有孩子:
請按長幼順序輸入結點C的所有孩子: F
請按長幼順序輸入結點D的所有孩子:
請按長幼順序輸入結點E的所有孩子:
請按長幼順序輸入結點F的所有孩子: GHK
請按長幼順序輸入結點G的所有孩子:
請按長幼順序輸入結點H的所有孩子:
請按長幼順序輸入結點K的所有孩子:
構造樹T後,樹空否? 0(1:是0:否) 樹根爲R 樹的深度爲4
層序遍歷樹T:(見圖628(a))
R A B C D E F G H K
請輸入待修改的結點的值新值: D d
層序遍歷修改後的樹T:
R A B C d E F G H K
d的雙親是A,長子是,下一個兄弟是E
建立樹p:
請輸入根結點(字符型,空格爲空): f
請按長幼順序輸入結點f的所有孩子: ghk
請按長幼順序輸入結點g的所有孩子:
請按長幼順序輸入結點h的所有孩子:
請按長幼順序輸入結點k的所有孩子:
層序遍歷樹p:(見圖629)
f g h k
將樹p插到樹T中，請輸入T中p的雙親結點子樹序號: R 3(見圖630)
結點個數=14
結點雙親
RA
R
B R
f R
C R
d A
E A
g f
h f
k f
F C
G F
H F
K F
刪除樹T中結點e的第i棵子樹，請輸入e i: C 1(見圖631)
結點個數=10
結點雙親
RA
R
B R
f R
C R
d A
E A
g f
h f
k f
