lintcode刷題之打劫房屋，原題如下所示：
假設你是一個專業的竊賊，準備沿着一條街打劫房屋。每個房子都存放着特定金額的錢。你面臨的唯一約束條件是：相鄰的房子裝着相互聯繫的防盜系統，且 當相鄰的兩個房子同一天被打劫時，該系統會自動報警。
給定一個非負整數列表，表示每個房子中存放的錢， 算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少錢 在不觸動報警裝置的情況下。
給定 [3, 8, 4], 返回 8.
1、這是一個動態規劃問題，在打劫第i個房屋的時候，此時打劫的錢數最多的情況是取i-1個房屋的錢數或者第i-2個房屋的錢數加上第i個房屋的錢數的和兩者的最大值，即v[i]=max(v[i-1],v[i-2]+A[i])；
2、首先考慮定義一個大小和A相等的vector變量，來存放打劫到每一個房屋的時候金錢的最大值。
具體的C++代碼如下所示：
class Solution {
public:
/*
* @param : An array of non-negative integers
* @return: The maximum amount of money you can rob tonight
*/
long long houseRobber(vector<int> A) {
// write your code here
vector<long long> v;
int l=A.size();
int i;
if(l==0)
return 0;
for(i=0;i<l;i++)
{
if(i==0)
{
v.push_back(A[0]);
}
else if(i==1)
{
v.push_back(max(A[0],A[1]));
}
else
{
v.push_back(max(v[i-1],A[i]+v[i-2]));
}
}
return v[l-1];
}
};
上面的代碼應該比較好理解，但是我們發現，其實打劫到i房屋的時候，只和i-1與i-2房屋的金錢最大值有關，vector的大小沒必要設成與A相同，只要設成3即可。下面，對上面的代碼再做進一步的改進：
class Solution {
public:
/*
* @param : An array of non-negative integers
* @return: The maximum amount of money you can rob tonight
*/
long long houseRobber(vector<int> A) {
// write your code here
long long a, b, c;
int l = A.size();
int i;
if (l == 0)
return 0;
for (i = 0; i<l; i++)
{
if (i == 0)
{
a=A[0];
}
if (i == 1)
{
b=max(A[0], A[1]);
}
if (i>1)
{
c=max(b, A[i] + a);
i++;
a = max(c, b + A[i]);
i++;
b = max(a, c + A[i]);
}
}
switch (l % 3)
{
case 0:return c;
case 1:return a;
case 2:return b;
}
}
};
上面的代碼中，我定義了三個變量a,b,c用來存放連續的三個數的值，循環賦值，要注意下標的操作，循環求a,b,c的時候下標也要向後移動。