[codeforces] Gym - 101246C Explode 'Em All (狀壓+DFS + lowbit)

[codeforces] Gym - 101246C Explode ‘Em All (狀壓+DFS + lowbit)

題目鏈接： C. Explode ‘Em All

題目大意：
給一個n∗m 的矩陣， ∗ 表示石頭， . 表示空地， 你可以在ij 位置放炸彈， i 行和j 列的的石頭都會被炸掉， 問你最少放多少個炸彈可以把所有的石頭都炸掉。

數據範圍：
1⩽n,m⩽25
解題思路：
剛開始看這道題都會想到完美匹配， 結果發現做不了， 後來想到了dfs搜索， 但是複雜度始終優化不下來， 比賽結束之後看了學長的代碼才發現狀壓的神奇。
對於每一行我們都可以把這一行壓縮成一個數， 這個數轉化成二進制之後1就代表有石頭。 比如：
..∗.
轉化成：
0010 , 對應的十進制就是2, 所以每一行我們都知道一個狀態。
那麼我們可以dfs，兩種狀態， 當前行要麼放， 要麼不放。
對於每一行的狀態， 如果不放雷， 最終結果就（|）或一下當前行狀態。 最後看一下最終狀態裏有幾個1就是還有幾列需要炸彈， 和行數放的雷數取個max 就好了。
那麼如何快速的求出最終狀態有幾個1呢， 可以用lowbit預處理出來。

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 *Author*        :ZZZZone
 *reated Time*  : 2017/8/9 14:23:34
 *ended  Time*  : 2017/8/9 14:33:23
*********************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int MaxN = 4e7;
char a[30][30];
int boom[30], f[MaxN + 5];
int n, m, ans;

void dfs(int dis, int cnt, int p){
    if(dis > n){
        int tmp = f[p];
        ans = min(ans, max(cnt, tmp));
        return;
    }
    dfs(dis + 1, cnt, p | boom[dis]); 
    dfs(dis + 1, cnt + 1, p);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    for(int i = 1; i <= (1 << 25); i++) f[i] = f[i ^ (i & (-i))] + 1;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
        ans = n * m;
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i] + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int sum = 0, x = 1;
            for(int j = m; j >= 1; j--){
                if(a[i][j] == '*') sum += x;
                x *= 2;
            }
            boom[i] = sum;
        }
        dfs(1, 0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}