[codeforces] Gym - 101246C Explode 'Em All (状压+DFS + lowbit)

[codeforces] Gym - 101246C Explode ‘Em All (状压+DFS + lowbit)

题目链接： C. Explode ‘Em All

题目大意：
给一个n∗m 的矩阵， ∗ 表示石头， . 表示空地， 你可以在ij 位置放炸弹， i 行和j 列的的石头都会被炸掉， 问你最少放多少个炸弹可以把所有的石头都炸掉。

数据范围：
1⩽n,m⩽25
解题思路：
刚开始看这道题都会想到完美匹配， 结果发现做不了， 后来想到了dfs搜索， 但是复杂度始终优化不下来， 比赛结束之后看了学长的代码才发现状压的神奇。
对于每一行我们都可以把这一行压缩成一个数， 这个数转化成二进制之后1就代表有石头。 比如：
..∗.
转化成：
0010 , 对应的十进制就是2, 所以每一行我们都知道一个状态。
那么我们可以dfs，两种状态， 当前行要么放， 要么不放。
对于每一行的状态， 如果不放雷， 最终结果就（|）或一下当前行状态。 最后看一下最终状态里有几个1就是还有几列需要炸弹， 和行数放的雷数取个max 就好了。
那么如何快速的求出最终状态有几个1呢， 可以用lowbit预处理出来。

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 *Author*        :ZZZZone
 *reated Time*  : 2017/8/9 14:23:34
 *ended  Time*  : 2017/8/9 14:33:23
*********************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int MaxN = 4e7;
char a[30][30];
int boom[30], f[MaxN + 5];
int n, m, ans;

void dfs(int dis, int cnt, int p){
    if(dis > n){
        int tmp = f[p];
        ans = min(ans, max(cnt, tmp));
        return;
    }
    dfs(dis + 1, cnt, p | boom[dis]); 
    dfs(dis + 1, cnt + 1, p);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    for(int i = 1; i <= (1 << 25); i++) f[i] = f[i ^ (i & (-i))] + 1;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
        ans = n * m;
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i] + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int sum = 0, x = 1;
            for(int j = m; j >= 1; j--){
                if(a[i][j] == '*') sum += x;
                x *= 2;
            }
            boom[i] = sum;
        }
        dfs(1, 0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}