LeetCode 279*. 完全平方數（Python）

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:

輸入: n = 12
輸出: 3 
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

 

思路：構建一個圖，再進行廣度優先遍歷（BFS），注意三個要點

1. 使用隊列

2. 用數組表示圖的節點[ num, step]，num表示當前數字是什麼，step表示經過幾步可到達該節點

3. 用一個數組記錄已經訪問過的節點，避免在隊列中插入同樣的值

例如：n = 9時，先向隊列中存入[9, 0]，再存入[8, 1]，再存入[5, 1]，再存入[0, 3]，......，最後得結果爲3

借用一張bobobo老師的圖

 

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        # 圖的廣度優先遍歷
        import queue

        q = queue.Queue()
        q.put([n, 0])   # 隊列存儲數字，第一個數爲當前數字，第二個數爲走過的步數
        visited = [0 for _ in range(n + 1)] # 記錄0到n哪個數字被訪問過
        visited[n] = 1
        
        while not q.empty():
            temp = q.get()
            num = temp[0]
            step = temp[1]

            if num == 0:
                return step
            
            i = 1
            while True:
                a = num - i * i
                if a < 0:
                    break
                if visited[a] == 0:
                    q.put([a , step + 1])
                    visited[a] = 1
                i = i + 1