以上三幅圖片只是提取裏圖像的邊緣，相信你很清楚的看出三張分別是飛機、手、和美女lean。所以得出結論：我們人類視覺通過物體邊緣就能夠做到識別物體。因此，物體邊緣是圖像中最基本也是最重要的特徵，圖像識別、理解的第一步就是邊緣檢測。
那麼什麼是圖像的邊緣：簡單的說，圖像的邊緣就是圖像變化顯著的地方。將圖像顯著變化的地方提取出來，就是邊緣檢測。
提到邊緣檢測，就要說到一個重要的數字圖像處理手段，圖像的卷積。
圖像卷積操作，或稱爲核操作，是進行圖像處理的一種常用手段，圖像卷積操作的目的是利用像素點和其鄰域像素之前的空間關係，通過加權求和的操作，實現模糊，銳化，邊緣檢測等功能。圖像卷積的計算過程就是卷積核（又稱卷積算子）按步長對圖像局部像素塊進行加權求和的過程。卷積覈實質上是一個固定大小的權重數組，該數組中的錨點通常位於中心。下面爲幾種常見的邊緣檢測卷積算子。
- 一階邊緣檢測 （1）Sobel
該算子包含兩個3*3的矩陣，分別爲橫向和縱向。將之與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。
下圖爲sobel算子橫向和縱向matlab程序，及其效果圖。
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I = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\pic\lena.jpg');
h = [-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];
img = imfilter(I,h,'replicate');
figure(1);
subplot(1,2,1);
imshow(I);
subplot(1,2,2);
imshow(img);
clear all;
close all;
I = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\pic\lena.jpg');
%h = [-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];
h = [+1,+2,+1;0,0,0;-1,-2,-1];
img = imfilter(I,h,'replicate');
figure(1);
subplot(1,2,1);
imshow(I);
subplot(1,2,2);
imshow(img);
（2）Roberts
Roberts邊緣算子是一個2x2的模板，採用的是對角方向相鄰的兩個像素之差。從圖像處理的實際效果來看，邊緣定位較準，對噪聲敏感。適用於邊緣明顯且噪聲較少的圖像分割。
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close all;
I = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\pic\lena.jpg');
h = [1,0;0,-1];
img = imfilter(I,h,'replicate');
figure(1);
subplot(1,2,1);
imshow(I);
subplot(1,2,2);
imshow(img);
clear all;
close all;
I = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\pic\lena.jpg');
h = [0,1;-1,0];
img = imfilter(I,h,'replicate');
figure(1);
subplot(1,2,1);
imshow(I);
subplot(1,2,2);
imshow(img);
（3）prewitt
Prewitt算子是一階微分算子的邊緣檢測，利用像素點上下、左右鄰點的灰度差，在邊緣處達到極值檢測邊緣，去掉部分僞邊緣，對噪聲具有平滑作用。其原理是在圖像空間利用兩個方向模板與圖像進行鄰域卷積來完成，這兩個方向模板一個檢測水平邊緣，一個檢測垂直邊緣。同時，爲了在銳化邊緣的同時減少噪聲的影響，Prewitt算子從Robert算子的模板出發，由2x2擴大到3x3來計算差分，本質上是利用卷積運算的模板，最終效果是求灰度圖像各點的梯度，對應模板如下圖所示。
clear all;
close all;
I = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\pic\lena.jpg');
h = [1,1,1;0,0,0;-1,-1,-1];
img = imfilter(I,h,'replicate');
figure(1);
subplot(1,2,1);
imshow(I);
subplot(1,2,2);
imshow(img);
clear all;
close all;
I = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\pic\lena.jpg');
h = [-1,0,1;-1,0,1;-1,0,1];
img = imfilter(I,h,'replicate');
figure(1);
subplot(1,2,1);
imshow(I);
subplot(1,2,2);
imshow(img);
（4）canny
Canny邊緣檢測基本原理
(1)圖象邊緣檢測必須滿足兩個條件：一能有效地抑制噪聲；二必須儘量精確確定邊緣的 位置。
(2)根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測 算子。
(3)類似與Marr（LoG）邊緣檢測方法，也屬於先平滑後求導數的方法。
2.Canny邊緣檢測算法：
step1:用高斯濾波器平滑圖象；
step2:用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；
step3:對梯度幅值進行非極大值抑制；
step4:用雙閾值算法檢測和連接邊緣。
2、二階邊緣檢測
（1）拉普拉斯
Laplace算子是二階微分線性算子，在圖像邊緣處理中，二階微分的邊緣定位能力更強，銳化效果更好，因此在進行圖像邊緣處理時，直接採用二階微分算子而不使用一階微分。但是，
Laplace算子對孤立象素的響應要比對邊緣或線的響應要更強烈，因此只適用於無噪聲圖象。存在噪聲情況下，使用Laplacian算子檢測邊緣之前需要先進行低通濾波。所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子結合起來生成一個新的模板。
用卷積核表示爲：
（2）laplacian of gaussian（高斯拉普拉斯算子）
因爲拉普拉斯算子是對圖像二階求導的一種近似，所以它對於噪聲來說更加敏感。爲了克服這一點，通常在進行laplacian之前，先進行高斯平滑。將高斯平滑和拉普拉斯結合在一起，就形成如下卷積核（簡稱LOG）：
效果圖：
