題目描述
有N堆紙牌，編號分別爲1，2，...，N。每堆上有若干張，但紙牌總數必爲N的倍數。可以在任一堆上取若干張紙牌，然後移動。
移牌規則爲：在編號爲1的堆上取的紙牌，只能移到編號爲2的堆上；在編號爲N的堆上取的紙牌，只能移到編號爲N-1的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。
現在要求找出一種移動方法，用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。
例如N=4，4堆紙牌數分別爲：
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移動3次可達到目的：
從③取4張牌放到④（9 8 13 10）->從③取3張牌放到②（9 11 10 10）->從②取1張牌放到①（10 10 10 10）。
輸入
每個測試文件只包含一組測試數據，每組輸入的第一行輸入一個整數N（1<=N<=100），表示有N堆紙牌。
接下來一行輸入N個整數A1 A2...An，表示每堆紙牌初始數，1<=Ai<=10000。
輸出
對於每組輸入數據，輸出所有堆均達到相等時的最少移動次數。
分析：n堆的紙牌最多移動n-1次就可以使每堆紙牌被均分。用貪心的思想，先預處理出每堆紙牌和平均數的差值，然後從左往右把這些值加起來（可以視爲將這些紙牌不斷放在一起），如果下一堆紙牌加上前面的已經爲0了，就說明這堆紙牌不用再進行操作，（可以視爲它和它前面的堆已經被均分了），否則的話，就讓次數，如果累加到一堆的時候不爲0，就讓次數+1。其實這可以看做是一個模擬移動紙牌的過程。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e2+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
int main()
{
int N,sum=0;
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
int ave=sum/N;
for(int i=0;i<N;i++)
{
a[i]-=ave;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(a[i]==0) continue;
a[i+1]+=a[i];
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
在網上看到一個大神用的模擬做，%%%。
思路是：
1. 先求出前綴和（求出前i堆紙牌的總和），並求出每堆紙牌的平均值。
2. 然後從左到右，根據當前的前i堆的和sum(i)，與前i堆的期望和（即i*ave），進行比較，如果多了，則向後面移動一次紙牌（更新a[i], sum[i], a[i+1]）。一輪過後，使得每堆無需再向後調整(有點類似快排的思想，一個區域內的部分達到穩定）。
3. 再從右向左，根據每堆的紙牌數a[i]，與每堆期望紙牌數ave比較，如果多了，則向前移動紙牌（更新a[i], sum[i-1], a[i-1]）
其實也可以不更新sum了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e2+7;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
int ave=sum[N]/N;
int ans=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(sum[i]>i*ave){
int d=sum[i]-i*ave;
sum[i]-=d;//可以不更新sum數組了，因爲前i堆的不會再用了
a[i+1]+=d;
a[i]-=d;
ans++;
}
}
for(int i=N;i>=1;i--)
{
if(a[i]>ave){
int d=a[i]-ave;
a[i-1]+=d;
a[i]-=d;
sum[i-1]+=d;//這裏也可以不再更新了，因爲是用的每堆的牌數和ave進行比較
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}