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2019年全國大學生電子設計競賽
紙張計數顯示裝置（F題）
【本科組】
JD046
2019年8月10日
摘 要
紙張計數顯示裝置基於RT-Thread實時操作系統，硬件平臺採用STM32F407單片機爲主控制器，以具有抗電磁干擾（EMI）架構的FDC2214模塊作爲電容採集傳感器，通過屏蔽雙絞線連接至兩銅極板，讀取採集的數據並進行相應判斷，應用觸摸屏和語音模塊進行狀態顯示與播報。FDC2214模塊將採集到的數據通過IIC協議傳輸給主控制器，主控制器對原始數據進行卡爾曼濾波，抑制噪聲對數據採集的影響。校準模式下，本系統利用最大隸屬度法，確定電容模擬值及紙張數的論域，定義模糊子集和隸屬函數，建立模糊規則控制表，求得模糊控制查詢表。其根據採集到的兩極板的數據，做出短路判斷並讀取多組實時數據，將其與模擬區間進行歸類，選取最大可能性區間作爲期望值，減小最終判斷的差錯率。
關鍵字： FDC2214 卡爾曼濾波 模糊算法 RT-Thread STM32
Abstract
This system is based on RT-Thread real-time operating system,the hardware platform adopts STM32F407 microcontroller as the main controller,and FDC2214 module with anti-electromagnetic interference architecture as the capacitor acqui1sition sensor.The FDC2214 module is connected to the two metal plates through the shielded twisted pair,the collected data is sent back from the metal plates to FDC2214 module,after being calculated,we use touch serial port screen and voice module for state display and broadcast.FDC2214 module transport collected data to the main controller through IIC protocol,The main controller performs kalman filtering on the original data to reduce the influence of noise on data collection.In the calibration mode, the system uses the mean of maximum method to determine the theoretical domain of capacitance analog value and paper number,define the fuzzy subset and membership function,establish the fuzzy rule control table, and obtain the fuzzy control query table.According to the data collected from the two metal plates,it makes short-circuit judgment and reads multiple sets of real-time data,classifies them with the imulation interval,selects the maximum probability interval as the expected value,and reduces the error rate of the final judgment.
Keyword: FDC2214 Kalman Filtering Fuzzy Algorithm RT-Thread STM32
目 錄
紙張計數顯示裝置（F題）
【本科組】
1系統方案
本系統主要由電容式傳感器模塊、機械結構、控制系統組成，下面分別論證這幾個模塊的選擇。
1.1 電容式傳感器的論證與選擇
方案一：基於NE555時基電路的電容式傳感器測量電路。由電容式傳感器和NE555實際電路構成多諧振盪器，將電容轉化爲頻率，使電容的極距與頻率形成正比，在通過F/V頻率轉換器轉換成電壓，由減法器輸出與極板位移相應的電壓。
方案二：FDC2214電容數字轉換器。FDC2214採用創新型抗EMI架構，具有28位分辨率，4.08ksps高輸出速率，可對噪聲和干擾進行高度抑制。具有低功耗，4通道的接觸式感測技術，支持寬激勵頻率範圍，可爲系統設計帶來靈活性。
考慮題目對測量精度的要求，電容式傳感器應用靈敏度的主要限制因素在於傳感器的噪聲敏感性，
FDC2214採用創新型EMI架構，即使在高噪聲環境中也能維持性能不變。綜合考慮採用方案二。
1.2 壓力式結構的論證與選擇
方案一：重物壓力式結構。如圖1-1所示，利用重物，儘可能消除銅板和紙張間以及紙張之間的縫隙，並保證紙張厚度的統一，但該結構穩定性較差，對重物的擺放位置和模板的平衡性要求較高。
圖1-1 重物壓力式結構示意圖
方案二：導軌式平壓式結構。如圖1-2所示，該結構確保每次紙張數量時以相同的結構特徵進行數據採集，有利於對數據進行特徵分析，並進行理論可行性的的論證，但是由於需要外接信號線導致平板高低不平，故而系統穩定性較差。
圖1-2 導軌平壓式結構示意圖
方案三：
固定鉸鏈式抗干擾結構。如圖1-3所示，通過拉動機械臂移動上極板，利用斜拉球緩衝垂直方向上的正壓力，保證每次校驗和測試時極板兩側壓力相同，增加系統穩定性和測量上限。
圖1-3 固定鉸鏈式抗干擾結構示意圖
考慮到上下極板每次放置需要垂直正對，由於機械臂的位置固定，極板位置偏移量小，輔以斜拉球緩衝，綜合考慮採用方案三。
1.3 控制系統模塊的論證與選擇
方案一：選用AT89C51作爲主控制器。AT89C51爲8位單片機，數據處理能力明顯不足。
方案二：TI公司的MSP430系列微控制器。MSP430單片機具有低功耗的特點，但相較於32位單片機的接口外設及內存資源較少
方案三：STM32系列微控制器。高性能、外設接口及內存資源豐富，用戶基數大，資料相對較多。
本系統的需採集的數據樣本較爲龐大，綜合考慮採用方案三。
2系統理論分析與計算
2.1 測量原理分析計算
創建模型：模擬平行極板電容器
本裝置利用兩個平行極板模擬平行極板電容器，裝置結構簡圖如圖2-1所示：
圖2-1 平行極板裝置示意圖
平板電容器的電容爲
（式2-1）
上下極板之間緊夾被測紙張，待測紙張厚度等於上下極板間距離d，極板面積S和相對介電常數保持不變，=8.85，改變極板間待測紙張的數量，電容C邊隨之變化。
FDC2214電容感測原理
FDC2214是基於LC諧振電路原理的一個電容檢測傳感器，其模塊模塊原理圖如圖2-2所示。
圖2-2 FDC2214傳感模塊電路
在芯片每個檢測通道的輸入端連接一個電感和電容，組成LC電路。典型選擇是18uH屏蔽SMD電感與33pF電容並聯。被測電容傳感端與LC電路相連接，將產生一個振盪頻率，根據頻率值可計算出被測電容值。
FDC2214傳感器頻率表示爲：
（式2-1）
其中：DATAx：DATA_CHx寄存器的轉換結果；
fREFX：通道x的參考頻率；
FDC2214的數據輸出（DATAx）表示爲：
（式2-2）
FDC2214傳感器測量的傳感電容表示爲：
（式2-3）
改變極板間距，導致極板間的電容值發生了變化，從而引起LC電路振盪頻率的變化，根據頻率值可知平行極板之間的傳感器原始數據。
2.2 抗干擾分析
卡爾曼濾波器
圖2-3 卡爾曼濾波器
卡爾曼濾波器是一個“optimal recursive data processing
algorithm”（最優化自迴歸數據處理算法）。卡爾曼濾波器通過對過程狀態進行估計，卡爾曼濾波器可以分爲時間更新和測量更新兩個部分：時間更新部分負責向前推算當前的狀態變量和誤差協方差的估計值，構造下一個時間狀態的先驗估計；測量更新部分負責信息反饋，用先驗估計和新的測量變量構造新的後驗估計。
圖2-4 採樣數據與KLM濾波數據對比圖 圖2-5 採樣誤差與KLM估計誤差對比圖
由圖2-3的測試結果可知，在測試過程中，主控制器採集到的數值波動較大，排除外部可能造成的干擾，系統本身的採樣過程中引入了白噪聲，這裏通過卡爾曼濾波除去信號中的噪聲干擾。
在一個週期內對系統採樣50次，將其中一組數據經過卡爾曼濾波後可以看到估計值相較原始數據，波動更小，數據更加平順。
由圖2-4的測試結果可知，在紙張數量一定的情況下，計算在理想情況下（無噪聲干擾）的理論真值，以理論真值爲參照，比較採集值與經過濾波後的估值與真值的誤差，可以看到經過過卡爾曼濾波後的數據誤差更小。
2.2.2 模糊算法
模糊推理算法是指通過對現實對象的分析，處理數據並構建模糊數學模型。模糊算法是逐次求精的過程。
圖2-5 模糊控制系統組成
在模糊控制中有多重解模糊的方式：面積平分法、加權平均法（重心法）、平均最大隸屬度法等。根據系統的特性，我們選用平均最大隸屬度法進行解模糊運算。
最大隸屬度法具有兩大原則：
第一,窮盡性原則,即對象總體中所有分子都能歸類。
第二,排它性原則,即對象總體中任何一個分子都不能同時歸屬於兩個或者更多的類。
模糊推理結果爲輸出論域上的模糊集，通過平均最大隸屬度法，取模糊集中具有最大隸屬度的所有點的平均值作爲去模糊化的結果，由此可得到論域上的精確值。
2.3 誤差分析
極板間充電效應
經過多次試驗測試分析，當極板長時間處於未處於短路狀態下，電容極板會產生充電效應，導致極板間電容逐漸增大，對傳感器原始數據的採集造成影響，如表2-1所示。當紙張頁數較高時，影響尤爲明顯，如表2-2所示。
表2-1 在20張紙條件下傳感器原始數據變化表
| 充電時間/s | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 傳感器原始數據 | 424.74 | 424.75 | 424.73 | 424.83 | 424.89 | 424.91 |
表2-2 在65張紙條件下傳感器原始數據變化表
| 充電時間/s | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 傳感器原始數據 | 351.94 | 352.10 | 352.17 | 352.32 | 352.41 | 353.21 |
不同環境下的電磁干擾
考慮到不同環境下會對裝置產生不同的電磁干擾，因此進行多種環境下的測試，測量結果如下。可明顯看出不同環境下電磁干擾對採集的原始數據造成干擾。
表2-3 不同環境下采集的傳感器原始數據
| 頁數 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|
| 木質桌面 | 516.824 | 452.027 | 418.502 | 399.327 | 385.927 |
| 水泥地板 | 524.529 | 460.381 | 427.152 | 407.870 | 394.625 |
3電路與程序設計
3.1電路的設計
系統總體框圖
圖3-1 系統總體框圖
硬件電路整體框圖
圖3-2硬件電路整體框圖
3.2程序的設計
程序功能描述與設計思路
（1）系統總體工作流程
軟件部分主要分成用戶交互設計以及數據處理算法設計，基於RT-Thread實時操作系統，利用系統的線程調度完成各個模塊的程序處理，程序流程圖如圖3-3所示。
（2）程序設計思路
在整體軟件中，首先在觸摸屏菜單進行人機交互，進入不同的功能調用不同的控制函數與數據處理算法。程序線程調度，主要分爲簡單任務以及核心算法算法任務。簡單任務爲IO設備、觸摸屏、OLED屏幕、語音模塊、NB-IOT模塊等設備控制；核心控制算法任務爲FDC2214電容模擬值採集、卡爾曼濾波以及模糊求解最大可能性落點區間，從而得到當前紙張數量。
3.2.2程序流程圖
圖3-3 程序流程圖
4測試方案與測試結果
4.1測試方案
圖4-1 測試流程圖
4.2 測試條件與儀器
（1）軟件開發環境：Keil5。
（2）配套加工安裝條件：3D打印機，激光切割機。
（3）前期自行設計使用模塊：主控制器核心控制板。
4.3 測試結果及分析
測試數據分析
(1)
保持測試環境不變，採集50個樣本，通過MATLAB擬合出紙張頁數與傳感器原始數據的曲線關係，如圖4-2所示。
圖4-2 紙張頁數與模擬量的擬合函數關係圖
(2) 根據(1)中採集的50個樣本，確定電容模擬值及紙張數的論域，劃分模糊子集，如表4-1
所示。
表4-1頁數與模擬量區間對應表
| 頁數/張 | 對應模擬量區間 | 頁數/張 | 對應模擬量區間 |
|---|---|---|---|
| 1 | [1680.00,1345.34] | 6 | [682.48,633.84] |
| 2 | [1345.34,1013.26] | 7 | [633.84,598.03] |
| 3 | [1013.26,845.12] | 8 | [598.03,569.46] |
| 4 | [845.12,748.79] | 9 | [569.46,546.28] |
| 5 | [748.79,682.48] | 10 | [546.28,529.16] |
(3)
根據（2）中劃分的模糊子集，保持測試環境不變，固定測量35張紙張，採集數據如表4-2所示，採集到的原始數據90%落入35張頁數所對應的區間[401.35,399.50]，如圖4-3所示。
表4-2 紙張數爲35的實時數據
| 測試組別 | 原始數據 | 測試組別 | 原始數據 |
|---|---|---|---|
| 1 | 400.896 | 6 | 400.824 |
| 2 | 401.049 | 7 | 400.591 |
| 3 | 400.157 | 8 | 401.111 |
| 4 | 399.912 | 9 | 400.443 |
| 5 | 401.125 | 10 | 398.529 |
圖4-3 紙張數爲35的分佈區間圖
(4)
根據（2）中劃分的模糊子集，保持測試環境不變，固定測量46張紙張，採集數據如表4-3所示，模擬值大部分落入46張頁數所對應的區間[383.6,382.7]，如圖4-4所示。
表4-3紙張數爲46的實時數據
| 測試組別 | 原始數據 | 測試組別 | 原始數據 |
|---|---|---|---|
| 1 | 383.1243 | 6 | 385.6523 |
| 2 | 383.7841 | 7 | 382.9651 |
| 3 | 384.1236 | 8 | 382.2015 |
| 4 | 384.3164 | 9 | 383.7621 |
| 5 | 383.9984 | 10 | 384.1343 |
圖4-4 紙張數爲46的分佈區間圖
4.3.2測試結果
表4-4 工作模式下紙張測試結果表
| 範圍 | 測試次數 | 正確次數 | 正確率 |
|---|---|---|---|
| 1~10 | 25 | 25 | 100% |
| 11~20 | 25 | 25 | 100% |
| 20~30 | 25 | 25 | 100% |
| 30~40 | 25 | 25 | 100% |
| 40~50 | 25 | 25 | 100% |
| 50~60 | 25 | 23 | 92% |
| 60~70 | 25 | 20 | 80% |
| 70~80 | 25 | 16 | 64% |
4.3.3測試分析與結論
根據上述測試數據可知，採集到的原始數據與紙張數大致呈冪函數關係，通過劃分模糊子集，修改模糊規則控制表，確定每個區間的隸屬度，可推算出當前的紙張數量。
經測試，該系統可實現題設要求的全部功能，且誤差在題目要求範圍之內。
5 創新特色總結展望
本系統在完成了題目要求的同時，還增加觸摸屏進行人機交互，具有十分友善的GUI，並增加了語音提示功能。系統的穩定測量源於機械結構的創新特性，採用固定鉸鏈式抗干擾結構，確保上下極面的正對面積保持不變。整個系統的構建源於機械結構、電路設計、軟件設計的合理架構，最大亮點是基於RT-Thread實時操作系統進行線程調度，極大程度的利用了MCU的資源，使得系統響應快、穩定性高。此外，基於電容檢測的特性，增加了擴展功能以適應一些生活應用場景，例如：打印機剩餘紙張檢測，當紙張數量小於一定數量，報警提示用戶；材料識別，預先採集材料閾值，進行不同材料的區分；紙幣識別，識別不同紙幣的面額。
6.參考文獻
| [1]德州儀器半導體技術（上海）有限公司. 德州儀器高性能模擬器件高校應用指南.德州儀器半導體技術（上海）有限公司大學計劃, 2014. |
|---|
| [2]彭丁聰.卡爾曼濾波的基本原理及應用[J].軟件導刊,2009,8(11):32-34. |
|---|
| [3]劉堯,邱運鵬,裴成梅,汪晨陽,胡安正.基於FDC2214電容式傳感器的手勢識別裝置[J]. 電子製作,2019(10):13-15. |
|---|
附錄1：電路原理圖
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附錄2：源程序
核心函數：計算最大可能落點，返回紙張頁數
