最大的矩形

試題編號：

	3
試題名稱：	最大的矩形
時間限制：	1.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 在橫軸上放了n個相鄰的矩形，每個矩形的寬度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）個矩形的高度是hi。這n個矩形構成了一個直方圖。例如，下圖中六個矩形的高度就分別是3, 1, 6, 5, 2, 3。 請找出能放在給定直方圖裏面積最大的矩形，它的邊要與座標軸平行。對於上面給出的例子，最大矩形如下圖所示的陰影部分，面積是10。 輸入格式 第一行包含一個整數n，即矩形的數量(1 ≤ n ≤ 1000)。 第二行包含n 個整數h1, h2, … , hn，相鄰的數之間由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i個矩形的高度。 輸出格式 輸出一行，包含一個整數，即給定直方圖內的最大矩形的面積。 樣例輸入 6 3 1 6 5 2 3 樣例輸出 10

在CCF上看到的一道題，比較有意思，題目描述如上，自己大體的思路就是貪心，從最小高度的矩形開始依次判斷，直到找到最大面積的矩形。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n;cin>>n;
	int *a = new int[n];
	int *b = new int[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b,b+n);
	int *c = new int[n];     //C數組保存不重複而且大小從小到大的矩形的高度
	c[0]=b[0];
	int j=1;
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(b[i]==b[i-1])continue;
			else c[j++]=b[i];
		}
	int maxvalue = c[0]*n,count=0,temp=0;
	for(int i=1;i<j;i++){            //從這裏開始就可以依次找了，按從小到大的順序依次尋找最大面積的矩形
		for(int k=0;k<n;k++){
			if(a[k]<c[i]){
				temp=c[i]*count;
				if(temp>maxvalue)maxvalue=temp;
				count=0;
			}else if(k==n-1){
				temp=c[i]*(count+1);
				if(temp>maxvalue)maxvalue=temp;
				count=0;
			}else{
				count++;
			}
		}
	}
	cout<<maxvalue<<endl;
	return 0;
	
}

時間複雜度爲O（n^2）