Robert 的軍隊 題解+代碼

題目大意

在1~N 中選取k個數，使這k個數的方差最小,k爲l~r的數

輸入

第一行n,l,r
第二行這n個數

輸出

三位小數，答案

Sample Input

5 3 4
3 2 4 1 4

Sample Output

0.222

樣例解釋

k取3，選{3,3,4}

題解

$O(n)$求方差相信大家都會，先排序，展開公式後發現只需要前綴和和前綴平方和就行了。
那麼l~r這個限制怎麼辦呢，k直接取l。因爲方差是波動程度，所以越少數越好
注意double和long long

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define N 101000
using namespace std;
ll n;
double a[N],b[N],ans=123456789123456789;
int main()
{
	freopen("army.in","r",stdin);
	freopen("army.out","w",stdout);
	ll l,r;scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&r);
	fo(i,1,n) scanf("%lf",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	b[0]=0;fo(i,1,n) b[i]=b[i-1]+a[i];
	double a1=0;
	fo(i,1,n)
	{	
		a1+=a[i]*a[i];
		if (i<l) continue;
		double pj=(b[i]-b[i-l])/l;
		ans=min(ans,(a1-2*(b[i]-b[i-l])*pj+pj*pj*l)/l);
		a1-=a[i-l+1]*a[i-l+1];
	}
	printf("%.3lf",ans);
}