题目大意
在1~N 中选取k个数,使这k个数的方差最小,k为l~r的数
输入
第一行n,l,r
第二行这n个数
输出
三位小数,答案
Sample Input
5 3 4
3 2 4 1 4
Sample Output
0.222
样例解释
k取3,选{3,3,4}
题解
求方差相信大家都会,先排序,展开公式后发现只需要前缀和和前缀平方和就行了。
那么l~r这个限制怎么办呢,k直接取l。因为方差是波动程度,所以越少数越好
注意double和long long
Code
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define N 101000
using namespace std;
ll n;
double a[N],b[N],ans=123456789123456789;
int main()
{
freopen("army.in","r",stdin);
freopen("army.out","w",stdout);
ll l,r;scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&r);
fo(i,1,n) scanf("%lf",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
b[0]=0;fo(i,1,n) b[i]=b[i-1]+a[i];
double a1=0;
fo(i,1,n)
{
a1+=a[i]*a[i];
if (i<l) continue;
double pj=(b[i]-b[i-l])/l;
ans=min(ans,(a1-2*(b[i]-b[i-l])*pj+pj*pj*l)/l);
a1-=a[i-l+1]*a[i-l+1];
}
printf("%.3lf",ans);
}