斐波納契數列（遞歸實現）

已知斐波納契數列如下：F[1] = 1, F[2] = 1, F[3] = 2, F[4] = 3, ..., F[n] = F[n-1] + F[n-2]，那麼請問F[34] + F[32] == ?

解題思路：運用HashMap存儲已經計算過的斐波那契數，這樣可以大量減少重複的計算。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Fibonacci {

	private Map<Integer, Long> map;
	
	
	public Fibonacci() {
		map = new HashMap<Integer, Long>();
		map.put(1, Long.valueOf(1));
		map.put(2, Long.valueOf(1));
	}

	long fibonacci(int n) {
		assert(n > 0);
		
		if(map.containsKey(n))
			return map.get(n).longValue();
		
		long fn = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
		map.put(n, Long.valueOf(fn));
		
		return fn;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Fibonacci fibonacci = new Fibonacci();
		
		System.out.println(
			String.format("F[34] + F[32] = %d", 
				fibonacci.fibonacci(34) + fibonacci.fibonacci(32)));
	}
}