【最大匹配】小行星

小行星

题目

贝西想以N x N网格（1 <= N <= 500）的形状在危险的小行星场中导航她的飞船。网格包含K个小行星（1 <= K <= 10,000），它们方便地位于网格的晶格点处。

幸运的是，贝茜拥有强大的武器，可以一击就蒸发掉网格中任何给定行或列中的所有小行星，这种武器非常昂贵，因此她希望谨慎使用。字段中，找到贝西需要射击以消除所有小行星的最小射击次数。

输入

第1行：两个整数N和K，以单个空格分隔。
第2…K + 1行：每行包含两个空格分隔的整数R和C（1 <= R，C <= N），分别表示小行星的行和列座标。

输出

第1行：整数，表示Bessie必须拍摄的最小次数。

输入样例

3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

输出样例

2

输入详细信息

下图表示数据，其中“ X”是小行星，“。”。是空白空间：

X  。 X 
。 X  。 
。 X  。 

输出详细信息

Bessie可以越过第1行射击以摧毁$（1,1）$和$（1,3）$处的小行星，然后她可以击落第2列以摧毁$（2,2）$和$（3,2）$处的小行星。

解题思路

其实这道题就是最大匹配的模板，把每个行星的的$X$和$Y$分别列成一行，建二分图，然后把行星的$X$和$Y$的座标连起来，在查找最大匹配即可.

程序如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,kk,x,y,head[100001],s[100001],l[100001],ans;
struct node
{
	int to,next;
}f[1000001];
int find(int t)
{
	for (int i = head[t]; i; i = f[i].next)
	{
		int j = f[i].to;
		if (!s[j])
		{
		    int q = l[j];
		    l[j] = t;
		    s[j] = 1;
		    if (!q || find(q)) return 1;
		    l[j] = q;
		}
		
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i = 1;i <= k; ++i)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		f[++kk].next = head[x];
		f[kk].to = y;
		head[x] = kk;
	}
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
	{
		memset(s,0,sizeof(s));
		ans += find(i);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;   
}