洛谷P1941 飛揚的小鳥
題目
Flappy Bird 是一款風靡一時的休閒手機遊戲。玩家需要不斷控制點擊手機屏幕的頻率來調節小鳥的飛行高度，讓小鳥順利通過畫面右方的管道縫隙。如果小鳥一不小心撞到了水管或者掉在地上的話，便宣告失敗。
爲了簡化問題，我們對遊戲規則進行了簡化和改編:
遊戲界面是一個長爲 nn，高爲 mm 的二維平面，其中有 kk 個管道（忽略管道的寬度）。
小鳥始終在遊戲界面內移動。小鳥從遊戲界面最左邊任意整數高度位置出發，到達遊戲界面最右邊時，遊戲完成。
小鳥每個單位時間沿橫座標方向右移的距離爲 11，豎直移動的距離由玩家控制。如果點擊屏幕，小鳥就會上升一定高度 xx，每個單位時間可以點擊多次，效果疊加；如果不點擊屏幕，小鳥就會下降一定高度 yy。小鳥位於橫座標方向不同位置時，上升的高度 xx 和下降的高度 yy 可能互不相同。
小鳥高度等於 00 或者小鳥碰到管道時，遊戲失敗。小鳥高度爲 mm 時，無法再上升。
現在,請你判斷是否可以完成遊戲。如果可以，輸出最少點擊屏幕數；否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。
輸入
第 11 行有 33 個整數 n, m, kn,m,k，分別表示遊戲界面的長度，高度和水管的數量，每兩個整數之間用一個空格隔開；
接下來的 nn 行，每行 22 個用一個空格隔開的整數 xx 和 yy，依次表示在橫座標位置 0 \sim n-10∼n−1 上玩家點擊屏幕後，小鳥在下一位置上升的高度 xx，以及在這個位置上玩家不點擊屏幕時，小鳥在下一位置下降的高度 yy。
接下來 kk 行，每行 33 個整數 p,l,hp,l,h，每兩個整數之間用一個空格隔開。每行表示一個管道，其中 pp 表示管道的橫座標，ll 表示此管道縫隙的下邊沿高度，hh 表示管道縫隙上邊沿的高度（輸入數據保證 pp 各不相同，但不保證按照大小順序給出）。
輸出
共兩行。
第一行，包含一個整數，如果可以成功完成遊戲，則輸出 11，否則輸出 00。
第二行，包含一個整數，如果第一行爲 11，則輸出成功完成遊戲需要最少點擊屏幕數，否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。
輸入樣例
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
輸入樣例
1
6
解題思路
這道題剛開始不知道怎麼做，但一看標籤就發現是完全揹包，只要看是否爲最優的即可（還有邊界之類的要處理）
程序如下
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,x[10001],y[10001],a,b,c,f[10001][2001],ans,h[10001],l[10001];//一開始把f開小了，一直找不到哪裏WA！！！
bool adopt[10001];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i = 1;i <= n; ++i)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for(int i = 1;i <= n; ++i)
{
h[i] = m;
l[i] = 1;//剛開始哪裏可以通過的
}
for(int i = 1;i <= k; ++i)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
adopt[a] = 1;
l[a] = b + 1;
h[a] = c - 1;//可以飛過的區間
}
memset(f,0x3f3f3f,sizeof(f));
for(int i = 1;i <= m; ++i)
f[0][i] = 0;//邊界特判
for(int i = 1;i <= n; ++i)
{
for(int j = x[i] + 1;j <= x[i] + m; ++j)
f[i][j] = min(f[i - 1][j - x[i]]+ 1,f[i][j - x[i]]+ 1);//代表最少上升
for(int j = m + 1;j <= m + x[i]; ++j)
f[i][m] = min(f[i][m],f[i][j]);//到頂的情況不變
for(int j = 1;j <= m - y[i]; ++j)
f[i][j] = min(f[i][j],f[i - 1][j + y[i]]);//代表最小下降
for(int j = 1;j < l[i]; ++j)
f[i][j] = 0x3f3f3f;
for(int j = h[i] + 1;j <= m; ++j)
f[i][j] = 0x3f3f3f;//無法通過的地方
}
ans = 0x3f3f3f;
for(int i = 1;i <= m; ++i)
ans = min(ans,f[n][i]);//最優方案
if(ans < 0x3f3f3f)//若通過就直接輸出
{
printf("1\n%d\n",ans);
return 0;
}
int i,j;
for (i = n;i >= 1; --i){
for (j = 1;j <= m; ++j)
if(f[i][j] < 0x3f3f3f) break;
if(j <= m) break;
}
ans = 0;
for (j = 1;j <= i; ++j)
if (adopt[j]) ans++;
printf("0\n%d\n",ans);//在掛之前統計通過的柱子數量
return 0;
}